Hertz

Hertz
	;
Tipus	unitat derivada del SI amb nom especial,unitat derivada en UCUM,unitat de freqüènciaiunit of call intensity(en)
Unitat de	freqüència
Caràcter Unicode	㎐
Símbol	Hz
Epònim	Heinrich Rudolf Hertz
Conversions d'unitats
A unitats del SI	1 Hz

L'hertz(símbol Hz i plural hertzs)^[1]és la unitat defreqüènciadelSistema Internacional d'Unitatsigual a un cicle o oscil·lació persegon(1/s o s⁻¹). És, per tant, una unitat derivada que depèn de la definició de segon, que és una unitat fonamental.^[2]

El nom «hertz» per a la unitat de freqüència fou proposat a principis de la dècada de 1920 per científics alemanys per homenatjar el físic alemanyHeinrich Rudolf Hertz(1857-1894), professor de física a la Technische Hochschule deKarlsruhe,que descobrí la propagació de lesones electromagnètiques.La unitat fou adoptada per primera vegada el 1935 per un comitè de laComissió Electrotècnica Internacionalinclosa en el sistema d'unitats MKS o sistema Giorgi^[3]^[4]i adoptada per la 11a Conférence Générale des Poids et MesuresCGPM(Conferència General de Pesos i Mesures) l'any 1960 (Resolució 12a) amb l'adopció delSistema Internacional d'Unitats,^[5]substituint l'anterior designació cy./sec. (cicles per segon). La unitat «cicles per segon» fou completament substituïda per l'hertz a la dècada de 1970.^[6]

Definició

Un hertz representa un cicle persegon,la repetició d'un esdeveniment cada segon. Per exemple, l'hertz s'usa enfísicaper mesurar el nombre de vegades que es repeteix una ona (sooelectromagnètica) per segon. En segon lloc, o es pot emprar, entre altres coses, en ones per segon que arriben a una platja o vibracions d'un sòlid. L'amplitud mesurada en hertz s'anomenafreqüència $f$ ,i en aquest sentit és la inversa delperíode ${\textstyle f=1/T}$ .La conversió entre freqüències $f$ mesurada en hertz ivelocitat angularω mesura en radians per segon:

$\ Omega =2\pi f\,$

i

$f={\frac {\ Omega }{2\pi }}\,$

L'hertz equival a uncicle per segon.ElComitè Internacional de Peses i Mesuresva definir el segon com «la durada de9.192.631.770períodes de la radiació corresponent a la transició entre els dos nivells hiperfins de l'estat fonamental de l'àtomde cesi-133»^[7]^[8]i després afegeix: «Segueix que la divisió hiperfina en l'estat fonamental de l'àtom de cesi 133 és exactament9.192.631.770 hertz,ν_{hfs Cs}=9.192.631.770 Hz». La dimensió de la unitat hertz és 1/temps (T⁻¹). Expressada en unitats SI base, la unitat és el segon recíproc (1/s).

Hertztambé s'utilitza com a forma plural.^[9]Com a unitat SI, es potprefixarHz; Els múltiples utilitzats habitualment són kHz (kilohertz,10³Hz), MHz (megahertz,10⁶Hz), GHz (gigahertz,10⁹Hz) i THz (terahertz,10¹²Hz). Un hertz significa simplementun esdeveniment per segon(on l'esdeveniment que es compta pot ser un cicle complet);100 Hzsignificacent esdeveniments per segon,i així successivament. La unitat es pot aplicar a qualsevol esdeveniment periòdic; per exemple, es pot dir que un rellotge marca1 Hz,o es podria dir que un cor humàbategaa1,2 Hz.

Lataxa d'ocurrència d'esdeveniments aperiòdicsoestocàsticss'expressa ensegon recíprocosegon invers(1/s o s⁻¹) en general o, en el cas específic dela radioactivitat,enbecquerels.^[a]Mentre que1 Hzés un cicle (o esdeveniment periòdic) per segon,1 Bqés un esdeveniment radionúclid per segon de mitjana.

Tot i que la freqüència,la velocitat angular,la freqüència angularila radioactivitattenen totes la dimensió T⁻¹,d'aquestes només la freqüència s'expressa utilitzant la unitat hertz.^[11]Així, es diu que un disc que gira a 60 revolucions per minut (rpm) té una velocitat angular de 2 π rad/s i unafreqüència de gird'1 Hz.La correspondència entre una freqüènciafamb la unitat de hertz i una velocitat angularωamb la unitatde radiansper segon és

$\ Omega =2\pi f$ i $f={\frac {\ Omega }{2\pi }}.$

L'hertz rep el nom de Heinrich Hertz. Com passa amb totes les unitats SI anomenades per a una persona, el seu símbol comença amb una lletra majúscula (Hz), però quan s'escriu completament, segueix les regles per a la majúscula d'un substantiu comú; és a dir, l'hertz es posa en majúscula al començament d'una frase i en els títols, però en cas contrari està en minúscula.

Aplicacions

Ones sonores

Les notes musicals.

Elsoés unaona longitudinalque es desplaça, una vibració de pressió. Els humans perceben la freqüència de les ones sonores com ato.Cadanota musicalcorrespon a un to específic o a una freqüència específica, que es pot mesurar en hertz. Així la notaLaté una freqüència de 440 Hz, establerta per la International Standards Organization (ISO) el 1970 i d'on s'obtenen les altres.^[12]L'oïda d'un nounat poden detectar freqüències de 20 Hz a 20 000 Hz; l'adult mitjà pot sentir sons entre 20 Hz i 16 000 Hz.^[13]Les onesultrasòniques,infrasòniquesi altres vibracions físiques com les vibracionsmolecularsi atòmiques van des d'uns quants femtohertzs fins a terahertzs (les vibracions moleculars solen ser desenes de terahertzs).^[14]

Freqüències de les notes de l'escala natural diatònicade Zarlin a partir de la nota la₄^[15]
Notes	do	re	mi	fa	sol	la	si	do
Freqüència (Hz)	264 = 3/5 × 440	297 = 27/40 × 440	330 = 3/4 × 440	352 = 4/5 × 440	396 = 9/10 × 440	440	495 = 9/8 × 440	528 = 2 × 264

Ones electromagnètiques

Laradiació electromagnèticaes descriu normalment pel nombre d'oscil·lacionsnormals del camp elèctric i magnètic per segon, expressat en hertzs.

L'espectre electromagnèticcompren ones des del kHz fins ZHz. Lesones de ràdiosón les més poc energètiques i tenen freqüències per sota els 10⁹Hz o 1 GHz. A continuació, en sentit ascendent d'energia i de freqüències, hi ha lesmicroones,entre 1 GHz i 3 × 10¹¹Hz o 0,3 THz. Seguidament, hi ha la zona deradiació infraroja,que va dels 0,3 THz fins als 4 × 10¹⁴Hz o 0,4 PHz. Li segueix la petita zona de lallum visible,amb uns límits molt precisos entre 3,84 × 10¹⁴Hz i 7,69 × 10¹⁴Hz o entre 0,384 PHz i 0,769 PHz. A aquesta estreta zona li segueix la zona de laradiació ultravioladaque s'entén fins als 3 × 10¹⁶Hz o 30 PHz. A continuació hom troba la zona delsraigs Xque van dels 3 × 10¹⁶Hz fins als 9 × 10¹⁹Hz. Més energètic hom hi troba elsraigs gammaque arriben als 6 × 10²¹Hz o 6 ZHz i amb més energia hi ha elsraigs còsmics.^[16]

Velocitat dels processadors

En els ordinadors, la majoria de lesunitats centrals de processament(CPU) s'especifiquen per la seva velocitat de rellotge, expressada en megahertz (10⁶Hz) o gigahertz (10⁹Hz). Aquesta especificació fa referència a la freqüència de rellotge principal de la CPU. Aquest senyal és unaona quadrada,una tensió que alterna regularment entre un valor lògic elevat i un valor lògic baix. Com que l'hertz s'ha convertit en la principal unitat de mesura acceptada per mesurar el rendiment de la CPU, molts experts han criticat el mètode, que diuen que es pot manipular fàcilment. Alguns processadors utilitzen uns quants cicles de rellotge per fer una única operació, mentre que altres processadors poden efectuar diverses operacions en un sol cicle.^[17]Per als ordinadors personals, les velocitats del processador oscil·len entre aproximadament 1 MHz a finals de la dècada de 1970 (ordinadorsAtari,Commodore,Apple) fins als microprocessadors IBM POWER de 6 GHz.^[18]

Diferentsbusos informàtics,com el bus frontal que connecta la CPU amb elNorthbridge,també operen a diferents freqüències en el rang de megahertz.

Múltiples i submúltiples

Les taules següents presenten els noms i símbols dels múltiples i submúltiples dels hertz segons elSistema Internacional d'Unitats.

Múltiples
Coeficient	Nom	Símbol
10	decahertz	daHz
10²	hectohertz	hHz
10³	quilohertz	kHz
10⁶	megahertz	MHz
10⁹	gigahertz	GHz
10¹²	terahertz	THz
10¹⁵	petahertz	pH
10¹⁸	exahertz	EHz
10²¹	zettahertz	ZHz
10²⁴	yottahertz	YHz
10²⁷	ronnahertz	RHz
10³⁰	quettahertz	QHz

Submúltiples
Coeficient	Nom	Símbol
10⁻¹	decihertz	dHz
10⁻²	centihertz	chz
10⁻³	milihertz	mHz
10⁻⁶	microhertz	µHz
10⁻⁹	nanohertz	nHz
10⁻¹²	picohertz	pHz
10⁻¹⁵	femtohertz	fHz
10⁻¹⁸	attohertz	aHz
10⁻²¹	zeptohertz	zHz
10⁻²⁴	yoctohertz	yHz
10⁻²⁷	rontohertz	rHz
10⁻³⁰	quectohertz	qHz

Exemples

Acústica

Freqüències entre 25 i 150 Hz: elronronamentdels gats, o d'1,5 a 6 kHz.
Freqüència de 20 Hz: freqüència mínima audible per als humans.
Freqüència de 261.626 Hz: La nota musical del Do mitjà enigual temperament.
Freqüència de 256.869 Hz: la nota musical del Do mitjà en temperament igualde Verdi.
Freqüència de 440 Hz: ellautilitzat per afinar instruments musicals (diapasó).
Freqüència de 430,54 Hz: elLade Verdi (o afinació "científica" ).
Freqüència entre 16000 i 24000 Hz: límit superior de freqüències audibles per als humans (disminueix amb l'edat).

Electrònica

44.1, 48, 96 i 192 kHz: freqüènciesde mostreigtípiques utilitzades enCD,DVDi DVD-àudio.
740 kHz: Lavelocitat de rellotgedel primermicroprocessadorcomercial, l'Intel 4004(1971).
de l'1 al 8 MHz: Lavelocitat de rellotgedels primersordinadors personals(finalsde la dècada de 1970,principisde la dècada de 1980).
de 1,2 a 3 GHz: la velocitat de rellotge dels processadors de telèfons intel·ligents (2014 fins a l'actualitat).
del 2 al 5 GHz: la velocitat de rellotge dels darrers microprocessadors individuals (anys 2000 fins a l'actualitat).
5,5 GHz: la velocitat de rellotge del processador més ràpida (2022)Core i912900k.

Electromagnetisme

50 o 60 Hz:corrent alternsubministrat per preses de corrent.
400 Hz: corrent altern utilitzat al'aviació,generat i utilitzat enavions.
60 Hz: Corrent altern utilitzat en el sectormarítim,actualment utilitzat en gairebé tots els tipus devaixells.
del 531 al 1602 kHz: ràdioAMd'ona mitjana. Immediatament més enllà es troben lesHFen ús per a ràdios internacionals.
de 2.30 a 21.85 MHz: ràdioAMd'ona curta. Immediatament després hi ha elsVHF.
de 87,5 a 108 MHz: ràdioFM.Immediatament més enllà es troben elsVHFiUHFen ús en aeronàutica.
de 177 a 230 MHz: ràdio digital terrestreDAB+.
de 474 a 690 MHz: televisió digital terrestreTDT.
de 700 a 2200 MHz:telecomunicacions–GSM900,UMTS2100,LTE (4G),5G700, 800, DCS i LTE 1800 són les freqüències utilitzades per a la transmissió i recepció de senyals enSRBi antenes per a la xarxade telefonia mòbilcel·lular.
460 THz:llumvermella.
30 PHz:raigs X.
300 YHz:raigs gamma:raigs produïts pelSoli per unareacció nuclear.

Referències

↑«hertz».Gran Diccionari de la Llengua Catalana.Barcelona:Grup Enciclopèdia Catalana.[Consulta: 29 gener 2024].
↑Oficina Internacional de Pesos i Mesures:Le Système international d'unités / The International System of Units(sistema internacional d'unitats), 8.ª edició, 2006.
↑«How & why the IEC was started» (en anglès). International Electrotechnical Commission. [Consulta: 30 gener 2024].
↑Kennelly,Arthur E. «Adoption of the Meter-Kilogram-Mass-Second (M.K.S.) Absolute System of Practical Units by the International Electrotechnical Commission (I.E.C.), Bruxelles, June, 1935» (en anglès).Proceedings of the National Academy of Sciences,21, 10, 1935-10, pàg. 579–583.DOI:10.1073/pnas.21.10.579.ISSN:0027-8424.PMC:PMC1076662.PMID:16577693.
↑«Resolution 12 of the 11th CGPM» (en anglès americà). Bureau International des Poids et Mesures, 1960. [Consulta: 30 gener 2024].
↑Cromer, Alan H. (1998). Física en la ciencia y en la industria. Editorial Reverté, SA. pàg. 294.ISBN 84-291-4156-1
↑«SI Brochure: The International System of Units (SI) § 2.3.1 Base units» (PDF) (en en-gb, fr).BIPM.[Consulta: 2 febrer 2021].
↑«SI Brochure: The International System of Units (SI) § Appendix 1. Decisions of the CGPM and the CIPM» (PDF) (en en-gb, fr).BIPM.[Consulta: 2 febrer 2021].
↑NIST Guide to SI Units – 9 Rules and Style Conventions for Spelling Unit Names,National Institute of Standards and Technology
↑«BIPM – Table 3».BIPM.
↑«SI brochure, Section 2.2.2, paragraph 6». Arxivat de l'originalel 1 d'octubre de 2009.
↑Pajares Alonso,R.L..Historia de la música en 6 bloques. Bloque 5. Altura y Duración.Visión Libros, 2012.
↑Ernst Terhardt (20 de febrero de 2000). «Región espectral dominante». Mmk.e-technik.tu-muenchen.de.
↑«Black Hole Sound Waves – Science Mission Directorate». science.nasa.go.
↑Lleó Morilla,A.;Lleó Morilla,L.Gran manual de magnitudes físicas y sus unidades: Un estudio sistemático de 565 magnitudes físicas.Ediciones Díaz de Santos, S.A., 2008.
↑Rodríguez García,J.;Virgós Rovira,J.M..Fundamentos de óptica ondulatoria.Servicio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo., 1999.ISBN 9788483171172.
↑Asaravala, Amit (30 de març de 2004). «Good Riddance, Gigahertz».Wired.
↑^{Ref-llibre|títol= "Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface." |url=http://dx.doi.org/10.1016/b978-1-4832-0775-9.50007-5%7Ceditorial=Elsevier%7Cdata=1994%7Cpàgines=xiii–xxii%7Cnom=DavidA.|cognom=Patterson|nom2=John L.|cognom2=Hennessy}

↑"(d) The hertz is used only for periodic phenomena, and the becquerel (Bq) is used only for stochastic processes in activity referred to a radionuclide."^[10]

Bibliografia

E Richard Cohen; Tom Cvitas; Jeremy G Frey; Bertil Holstrom; John W Jost, ур. (2007). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (PDF). International Union of Pure and Applied Chemistry (3. изд.). Royal Society of Chemistry; 3rd edition.ISBN 0854044337.
International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2nd edition, Oxford: Blackwell Science.ISBN 0-632-03583-8.Electronic version.

Vegeu també

[1] «hertz».Gran Diccionari de la Llengua Catalana.Barcelona:Grup Enciclopèdia Catalana.[Consulta: 29 gener 2024].

[2] Oficina Internacional de Pesos i Mesures:Le Système international d'unités / The International System of Units(sistema internacional d'unitats), 8.ª edició, 2006.

[3] «How & why the IEC was started» (en anglès). International Electrotechnical Commission. [Consulta: 30 gener 2024].

[4] Kennelly,Arthur E. «Adoption of the Meter-Kilogram-Mass-Second (M.K.S.) Absolute System of Practical Units by the International Electrotechnical Commission (I.E.C.), Bruxelles, June, 1935» (en anglès).Proceedings of the National Academy of Sciences,21, 10, 1935-10, pàg. 579–583.DOI:10.1073/pnas.21.10.579.ISSN:0027-8424.PMC:PMC1076662.PMID:16577693.

[5] «Resolution 12 of the 11th CGPM» (en anglès americà). Bureau International des Poids et Mesures, 1960. [Consulta: 30 gener 2024].

[6] Cromer, Alan H. (1998). Física en la ciencia y en la industria. Editorial Reverté, SA. pàg. 294.ISBN 84-291-4156-1

[7] «SI Brochure: The International System of Units (SI) § 2.3.1 Base units» (PDF) (en en-gb, fr).BIPM.[Consulta: 2 febrer 2021].

[8] «SI Brochure: The International System of Units (SI) § Appendix 1. Decisions of the CGPM and the CIPM» (PDF) (en en-gb, fr).BIPM.[Consulta: 2 febrer 2021].

[9] NIST Guide to SI Units – 9 Rules and Style Conventions for Spelling Unit Names,National Institute of Standards and Technology

[BIPMtable3-10] «BIPM – Table 3».BIPM.

[12] «SI brochure, Section 2.2.2, paragraph 6». Arxivat de l'originalel 1 d'octubre de 2009.

[13] Pajares Alonso,R.L..Historia de la música en 6 bloques. Bloque 5. Altura y Duración.Visión Libros, 2012.

[14] Ernst Terhardt (20 de febrero de 2000). «Región espectral dominante». Mmk.e-technik.tu-muenchen.de.

[15] «Black Hole Sound Waves – Science Mission Directorate». science.nasa.go.

[16] Lleó Morilla,A.;Lleó Morilla,L.Gran manual de magnitudes físicas y sus unidades: Un estudio sistemático de 565 magnitudes físicas.Ediciones Díaz de Santos, S.A., 2008.

[17] Rodríguez García,J.;Virgós Rovira,J.M..Fundamentos de óptica ondulatoria.Servicio de Publicaciones de la Universidad de Oviedo., 1999.ISBN 9788483171172.

[18] Asaravala, Amit (30 de març de 2004). «Good Riddance, Gigahertz».Wired.

[19] {Ref-llibre|títol= "Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface." |url=http://dx.doi.org/10.1016/b978-1-4832-0775-9.50007-5%7Ceditorial=Elsevier%7Cdata=1994%7Cpàgines=xiii–xxii%7Cnom=DavidA.|cognom=Patterson|nom2=John L.|cognom2=Hennessy}

[11] "(d) The hertz is used only for periodic phenomena, and the becquerel (Bq) is used only for stochastic processes in activity referred to a radionuclide."^[10]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[a]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[10]