医疗事故的处理方式如下：
1.医患双方自行协商解决。
《医疗事故处理办法》第11条规定，病员及其家属和医疗单位对医疗事故或事件的确认和处理有争议时，可提请当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定，由卫生行政部门处理。
2.卫生行政部门的处理。
医疗事故纠纷，经医疗单位和病员及其家属通过自行协商，对医疗事故的确认（即定性）和处理不能达成协议时，应由当地医疗事故技术鉴定委员会进行鉴定之后，由卫生行政部门进行处理。
3.诉讼解决。
所谓诉讼解决，是指通过人民法院的审理来解决医疗事故纠纷。
医疗事故的诉讼时效为三年。
根据《民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
找法网提醒您，医疗纠纷应当赔偿患者为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。医疗纠纷是指医患双方因诊疗活动引发的争议，当事人协商确定赔付金额应当以事实为依据，防止畸高或者畸低。
法律依据为：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
