违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规以及严重危害社会治安秩序或者威胁公共安全的情况下，警察可以上门抓人。
法律规定公安机关的人民警察对违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规的个人或者组织，依法可以实施行政强制措施、行政处罚。
《中华人民共和国人民警察法》第七条
公安机关的人民警察对违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规的个人或者组织，依法可以实施行政强制措施、行政处罚。
第八条
公安机关的人民警察对严重危害社会治安秩序或者威胁公共安全的人员，可以强行带离现场、依法予以拘留或者采取法律规定的其他措施。
警察抓人需要的手续为：人民检察院批准或者决定逮捕犯罪嫌疑人，由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行；执行逮捕的人员不得少于两人；逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在二十四小时之内进行讯问。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
警察立案后多久抓人，可视案情决定，没有具体时间规定，找法网提醒您，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先进行刑事拘留，30天内转逮捕。
《刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。
