被骚扰者多次诅咒辱骂，他构成犯罪吗

对方可能构成寻衅滋事罪

谩骂诅咒他人情节严重的，能构成犯罪。《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人情节严重的，构成侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

辱骂他人可以构成犯罪。以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。行为人会被人民法院判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者是剥夺政治权利。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

谩骂诅咒他人，情节严重的，构成犯罪，属于侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。侮辱罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。

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