事故逃逸的处理方式是由受害人或当时的其他目击人第一时间报警，请警察帮助查找肇事者。
发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
对于前期的医疗等费用损失，可以先自行垫付，待日后查找到事故肇事车辆和司机后，在向其追偿。通过交管部门向道路交通事故救济基金申请垫付医疗抢救费用或死者丧葬费用。如果事故确定并非由肇事者承担赔偿责任，即使其未被查缉，也可以依照相关规定向其他的事故赔偿义务主体索赔，例如知道肇事者的单位，而且确定单位为赔偿主体的。
肇事逃逸向公安机关报警立案即可，公安机关会对构成犯罪的移交人民检察院起诉，然后由人民检察院提起公诉，可以同时提出附带民事诉讼。找法网提醒，如果尚不构成犯罪的，直接由受害者向有管辖权的人民法院递交起诉状进行起诉即可。
交通事故逃逸保险公司会追偿，虽然法律并没有明确规定此时的追偿问题，但是根据“举轻而明重”的立法解释观点来看，法律明确保险公司享有追偿权的情况有：驾驶人无证、醉酒驾驶，被保险机动车被盗抢及被保险人故意制造交通事故的。发生交通事故不及时救助伤者，故意逃离现场，主观上存在严重过错，与醉酒驾驶等具有同等严重的社会危害性，应当由侵权人承担最终的赔偿责任。
另外，依据公序良俗原则，交通肇事逃逸是违反社会公共道德、损害公序良俗的严重违法行为，由保险公司承担最终赔偿责任，会变相助长交通肇事逃逸行为的存在，不利于实现司法的社会效果。故保险公司在交强险范围内承担赔偿责任后，有权向逃逸的侵权人追偿。
