打架轻伤刑事拘留的时间最长不得超过37天。
根据《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
打架和解后一般不给予治安处罚。
1.打架斗殴违反治安管理规定的，如果情节较轻，经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
2.达成协议后不履行的，依法给予处罚，不会减轻处罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
找法网提醒您，打架刑事立案一般不能够撤案。但受害人可以出具谅解协议，作为法院对犯罪嫌疑人量刑时酌定从轻减轻的情节。如果属于轻微伤的，双方经过协商达成和解的，可以一同到派出所要求撤案。
