Hmotnost

Hmotnost
Názevveličiny; a jejíznačka	Hmotnost; m
Hlavní jednotka SI; a její značka	kilogram; kg
Rozměrový symbolSI	M
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky vsoustavě SI	základní

Hmotnostje fyzikálníveličina(značkam) užívající základní jednotkukilogram(kg). Je aditivní vlastnostíhmoty(hmotnýchtěles), která vyjadřuje mírusetrvačnýchúčinků či mírugravitačníchúčinků hmoty.Ekvivalencesetrvačných a gravitačních sil jepostulována obecnou teorií relativitya je s velkou přesností experimentálně ověřena.^[1]

Hmotnost je obdobná charakteristika hmoty jako např.energie,elektrický nábojapod. Podlespeciální relativityje hmotnost tělesa přímo úměrná jeho energii (E = mc²).Relativistická hmotnostse zvyšuje s rostoucí rychlostí z pohledu pozorovatele.

Jen v některých (praktických) případech na zemském povrchu je zaměnitelná hmotnost aváha,což je veličina měřenávážením.Vhodnější je termíntíhaměřená vnewtonech(N). Předmět o hmotnosti 1 kg má např. naMěsícikvůli nižšígravitaciněkolikanásobně nižší tíhu (váhu) než na Zemi.

Značení[editovat|editovat zdroj]

Symbol veličiny: $m$ (zanglickéhomass)
Základníjednotka SI:kilogram,značka jednotky: kg
Další používané jednotky:tunat,gramg,karátKt,sluneční hmotnost $M_{\bigodot }$ $M_{\bigodot }$ ,atomová hmotnostní jednotkau,elektronvolteV/c²,...
- Planckova jednotka hmotnosti:2,177×10⁻⁸kg
- Anglo-americké jednotky:libra,unce,kámen (stone),
- Starší jednotky:debet,talent,pud,abbásí,…
Měřidlahmotnosti:váhy(rovnoramenné, nerovnoramenné, pružinové, elektronické,wattové)

Setrvačná a gravitační hmotnost[editovat|editovat zdroj]

Hmotnost se fyzikálně projevuje dvěma způsoby, podle nich se označuje jako setrvačná resp. gravitační.

Jakosetrvačná hmotnostse označuje míra, kterou je silovým působením měněn pohybový stav hmotného tělesa. Základním vztahem pro setrvačnou hmotnost je2. Newtonův zákon,který lze zjednodušeně zapsat ve tvaru:

F=ma\,,

kdeFje (celková působící)síla,mje setrvačná hmotnost tělesa,aje okamžitézrychlenítělesa.

Kolikrát větší setrvačnou hmotnost má těleso, tolikrát menší zrychlení mu udělí působící celková síla. Z toho plyne i stejný vztah prosetrvačné síly:Ve zrychleně se pohybujících vztažných soustavách je působící setrvačná síla přímo úměrná setrvačné hmotnosti tělesa.

Jakogravitační hmotnostse označuje míra, kterou na sebe gravitačně působí hmotná tělesa. Základním vztahem pro gravitační hmotnost jeNewtonův gravitační zákon,který lze zjednodušeně zapsat (pro tělesa zanedbatelných rozměrů) ve tvaru:

F=G{m_{1}m_{2} \over r^{2}}\,,

kdeFje gravitační síla působící mezi dvěma hmotnými tělesy,Gjegravitační konstanta,m₁am₂gravitační hmotnosti těles arjejich vzdálenost.

Kolikrát větší gravitační hmotnost má těleso, tolikrát větší silou bude gravitačně působit na jiná hmotná tělesa.

Albert Einstein postulovalvobecné teorií relativityekvivalenci setrvačných a gravitačních sil (tedy kvalitativní i kvantitativní shodnost jejich projevů). Tato rovnost je s velkou přesností experimentálně ověřena.^[1]Lze tedy hovořit ohmotnosti,aniž by bylo nutné rozlišovat, zda se jedná o míru setrvačných či gravitačních účinků.

Klidová a relativistická hmotnost[editovat|editovat zdroj]

Vespeciální teorii relativityse používají dva principiálně odlišné koncepty hmotnosti.

Klidová hmotnost $m_{0}$ (téžvlastní hmotnost,invariantní hmotnost) je hmotnost tělesa měřená například na rovnoramenných vahách ve vztažné soustavě, vůči které je těleso v klidu. Částice jakofotony,které nikdy v klidu nejsou, mají klidovou hmotnost nulovou. Tato vlastnost tělesa je stejná ve všechinerciálních soustavách(je invariantní vůčiLorentzově transformaci). Vyjadřuje množstvílátkyv tělese a je shodná s koncepcí hmotnosti v Newtonově klasické mechanice. Na rozdíl od klasické fyziky ale při relativistických dějíchneplatízákon zachování klidové hmotnosti. Například srážkou částic naurychlovačimohou vzniknout částice, jejichž úhrnná klidová hmotnost je větší než klidová hmotnost původních částic. V moderní částicové a teoretické fyzice se používá výhradně klidová hmotnost, nazývá se stručně slovem hmotnost a značí se $m$ .^[2]Klidová hmotnost je až na jednotky ekvivalentní klidové energii tělesa $E_{0}$ .Nejdůležitějším fyzikálním vztahem, kde vystupuje klidová hmotnost (resp. klidová energie), je relace mezi energií ahybnostítělesa zvanáPythagorova věta o energii: $E^{2}=E_{0}^{2}+\left(pc\right)^{2}$ .
Relativistická hmotnostje veličina, která je až na jednotky ekvivalentní celkovéenergiitělesa podle vztahuE=mc²,kde $c$ je konstanta,rychlost světlave vakuu. Relativistická hmotnost roste srychlostí,protože při zrychlování se zvyšujekinetická energietělesa. Dané těleso má tedy různou relativistickou hmotnost pro různé pozorovatele. Tato veličina se v ČR používá zejména vestředoškolské výucea v učebnicích, kde se nazývá stručně hmotnost a značí se $m$ .Tato veličina nevyjadřuje množství látky v tělese, protože látka zrychlováním nepřibývá. Nicméně pro tuto hmotnost platízákon zachování,protože jde o ekvivalentzákona zachování energie.Používáme-li relativistickou hmotnost, můžeme psát beze změny klasický vztah pro hybnost tělesa $p=mv$ .Tuto relativistickou hybnost lze použít vpohybové rovnici $F=\mathrm {d} p/\mathrm {d} t$ (zákon síly), takže v tomto smyslu lze říci, že relativistická hmotnost je mírou setrvačnosti tělesa.

Klidovou a relativistickou hmotnost tělesa můžeme vzájemně přepočítávat, pokud známe rychlost tělesa ve zvolené vztažné soustavě.

m={\frac {m_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

V tomto vztahu značí $m$ relativistickou hmotnost. Při nízkých rychlostech (v klasické fyzice) je jmenovatel zlomku velmi přesně roven 1, takže relativistická a klidová hmotnost jsou zaměnitelné. Při vysokých rychlostech je relativistická hmotnost větší než klidová a když se rychlost tělesa blíží $c$ ,roste relativistická hmotnost dokoncenade všechny meze,zatímco klidová hmotnost se nemění.

Reference[editovat|editovat zdroj]

↑^a ^bJiž na začátku 20. století dosáhlLoránd Eötvöspři experimentu s torzními vahami přesnosti 10⁻⁸,viz např.
R. v. Eötvös, ve sborníkuVerhandlungen der 16 Allgemeinen Konferenz der Internationalen Erdmessung,G. Reiner, Berlin, 319,1910
↑Profesor Matthew Strassler Archivováno26. 3. 2012 naWayback Machine.,Neutron Stability in Atomic Nuclei:„As is true for all modern particle physicists, by the word "mass" I always mean "rest mass"; all electrons have the same mass, 0.000511 GeV/c²,no matter what they are doing or how fast they're moving. “

Související články[editovat|editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat|editovat zdroj]

Obrázky, zvuky či videa k tématuhmotnostnaWikimedia Commons
Slovníkové heslohmotnostve Wikislovníku
Popis a převody jednotek hmotnosti:http:// converter.cz/prevody/hmotnost.htm

[ekvivalence-1] Již na začátku 20. století dosáhlLoránd Eötvöspři experimentu s torzními vahami přesnosti 10⁻⁸,viz např.
R. v. Eötvös, ve sborníkuVerhandlungen der 16 Allgemeinen Konferenz der Internationalen Erdmessung,G. Reiner, Berlin, 319,1910

[Strassler-2] Profesor Matthew Strassler Archivováno26. 3. 2012 naWayback Machine.,Neutron Stability in Atomic Nuclei:„As is true for all modern particle physicists, by the word "mass" I always mean "rest mass"; all electrons have the same mass, 0.000511 GeV/c²,no matter what they are doing or how fast they're moving. “

[1]

[2]