Hustota

Hustota
Odměrný válecnaplněný obarvenými kapalinami různé hustoty
Názevveličiny a jejíznačka	Hustota ρ
Hlavní jednotka SI a její značka	kilogramnametrkrychlový kg·m−3
Definiční vztah	$\rho ={\frac {m}{V}}$
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky vsoustavě SI	odvozená

Hustotapředstavuje hodnotu danéveličinyvztažené kjednotkovémuobjemu(bývá také označována jakoobjemová hustota), jednotkovémuobsahuplochy(pak se hovoří oplošné hustotě) nebo jednotkovédélce(pak se hovoří olineární hustotě). Hustota se také mění v závislosti na teplotě, tlaku a látkovém množství (vizstavová rovnice).

Používá se nejen vefyzice(např.hustota hmotnosti,objemová hustota částic,hustota elektrického nábojeapod.), ale také v jiných oborech vědy (viz např.hustota pravděpodobnosti,hustota zalidnění,optická hustota).

Je-li uveden pojem hustota bez dalšího upřesnění, je tím téměř vždy myšlenahmotnostjednotkového objemu.

Stejný význam má veličinaobjemová hmotnost,zaváděná pro pórovité a sypké látky.

Hustota jako fyzikální veličina

Hustota,zřídka označovaná také „přesněji “jakohustota hmotnostiči zastaraleměrná hmotnost,jefyzikální veličina,která vyjadřujehmotnostobjemovéjednotkylátky.Hustota se značí:ρ[ró]

Značení a jednotky

• Doporučená značka veličiny:ρ[ró]
• JednotkaSI:kilogram na metr krychlový,značka jednotky: kg/m³(kg·m⁻³)
• Další používané jednotky: gram na centimetr krychlový g/cm³,kilogram na litr kg/l
• Měřidla:hustoměr,pyknometr,Mohrovy vážkya další, pro hrubé stanovení postačíodměrný válec

Vzorec

Hustota je definována jako podílhmotnosti$m$aobjemu$V$tělesa,tzn.

$\rho ={\frac {m}{V}}$

Hustota v jednotlivých částech tělesa nemusí být stejná, ale může se měnit. Hustota se také může měnit s teplotou, tlakem, látkovým množstvím a včase(při studiutuhých těleslze však závislost na čase obvykle zanedbat). Obecně je tedy hustotafunkcísouřadnic,teploty, tlaku a času, tzn.$\rho =\rho (x,y,z,t,p,T,n)$.

V takovém případě je potřeba sledovat hustotu v různých částech tělesa, přičemž její velikost získáme ze vztahu

$\rho ={\frac {\Delta m}{\Delta V}}$

Pokud je těleso popisovánosoustavou hmotných bodů,potom lze hmotnostní element$\Delta m$vyjádřit jakosoučethmotností jednotlivýchbodů,které se nacházejí v objemu$\Delta V$,tzn.

$\Delta m=\sum _{i\in \Delta V}m_{i}$,

kde$m_{i}$je hmotnost$i$-tého hmotného bodu.

Uvažujeme-li s rovnoměrným rozložením látky v prostoru (např. vmechanice kontinua), lze pro získání hustoty v daném bodě použít vztah

$\rho ={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}=\lim _{\Delta V\to 0}{\frac {\Delta m}{\Delta V}}$,

kde naznačenáderivacese bere v tzv. „makroskopickém smyslu “, tedy limitní proces končí na elementech objemu, ve kterých se neprojevuje částicová struktura látek.

Ve speciálních případech, kdy se lokální hustota mění skokem a derivace ani ve výše uvedeném makroskopickém smyslu neexistuje (pórovité látky, sypké látky), existuje pouze průměrná hodnota pro větší elementy objemu. V těchto případech se doporučuje nazývat tuto veličinuobjemovou hmotností.

Příklady hustot některých materiálů

• vzduch~ 1,29 kg/m³
• aerogel~ 1,9 kg/m³,nejlehčí člověkem vyrobená pevná látka
• benzín~ 750 kg/m³
• voda~ 1000 kg/m³,mořská voda~ 1025 kg/m³
• osmium~ 22 590 kg/m³,chemický prveks největší hustotou
• bílý trpaslík~ 10⁹kg/m³
• neutronová hvězda~ 10¹³– 10¹⁵kg/m³

Objemová hmotnost

Zejména v technických, ale i některých dalších oborech (stavební inženýrství, zemědělství) se při popisu vlastností sypkých a pórovitých látek rozlišuje hustota (anglickyparticle density) a objemová hmotnost (anglickybulk density).

Motivace k zavedení

Bude-ližulav kompaktní formě, bude mít krychle o straně 1 m hmotnost cca 2700 kg, hustota bude tedy 2700 kg/m³. Bude-li materiálem žulový štěrk, do nádoby stejného objemu se vejde pouze cca 2000 kg štěrku (obsahujícího i vzduchové mezery), objemová hmotnost bude tedy 2000 kg/m³. Žula ve formě štěrku má tedy jinou objemovou hmotnost než hustotu. Stejně tak pytel brambor má jinou objemovou hmotnost než je hustota samotného bramboru.

Podobné platí pro pórovité formy látek – např. kompaktní forma nějakého plastu má větší hustotu než je objemová hmotnost jeho pěnové formy.

Definice, značka a jednotky

Objemová hmotnost je definována jako poměrhmotnostitělesa ku celkovémuobjemuV_ctělesa včetně pórů, mezer a dutin, tedy objemu stanoveného z tzv. vnějších rozměrů.

• Doporučená značka veličiny:ρ_V
  • Dříve používaná (dnes nedoporučovaná) značka:m_V
• Jednotky má objemová hmotnost stejné jako hustota:
  • Hlavní jednotka vsoustavě SI:1 kg/m³;
  • Často v praxi používaný dekadický násobek: 1 g/cm³= 10³kg/m³.

Vztah k hustotě

Objemová hmotnost látky je veličina závislá nejen na hustotě vlastní látky (v kompaktním stavu), ale i na hustotě látky vyplňující póry.

Zpravidla jsou póry vyplněny suchým vzduchem (nebo jiným plynem) s hustotou zanedbatelnou vzhledem k hustotě vlastní látky. V takovém případě je objemová hmotnost dané formy látky vždy menší nebo rovna hustotě této látky, rovnost platí pro kompaktní formu bez pórů:

$\rho _{V}\leq \rho$.

Vztah je v tomto přiblížení jednoznačně určen poměrem objemu pórůV₀a objemu celkovéhoV_c,tzv.pórovitostí(značené zpravidlan_c). Pórovitost je možné stanovit i ze známé objemové hmotnosti a hustoty materiálu, z toho plyne následující vztah:

$n_{\mathrm {c} }={\frac {V_{0}}{V_{\mathrm {c} }}}=1-{\frac {\rho _{V}}{\rho }}$.

V praxi jsou běžné i případy, kdy látku vyplňující póry nelze zanedbat. Pokud je část póru vyplněna vodou, tak je třeba vždy uvést konkrétní vlhkost materiálu, protože jeho objemová hmotnost je větší než v suchém stavu.

Příklady pro dřevo:

• Dřevomá hustotu dřevní báze pro všechny druhy dřev skoro stejnou hodnotu a to kolem 1530 kg/m³.
• Objemová hmotnost v suchém stavu je pro např.buk720 kg/m³,v čerstvém stavu 980 kg/m³.
• Za dřevo s nejmenší objemovou hmotností (v suchém stavu) se považujebalsas hodnotou 130 kg/m³.
• Na opačném konci žebříčku jeguajak posvátnýs hodnotou 1360 kg/m³,tedy velmi blízkou hustotě dřevní báze bez pórů.

Plošná hustota

Hustota jednotkyplochy,většinou 1 m²,vyjadřovaná v g/m².Uvádí se upapíru,textilií,tkanina jiných materiálů.

Odkazy

Související články

• Hustoty látek
• Objemová koncentrace
• Fyzikální veličina
• Tenzorová hustota

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématuhustotanaWikimedia Commons
• Slovníkové heslohustotave Wikislovníku

Autoritní data	PSH:2923 BNF:cb119773882(data) GND:4204634-8 LCCN:sh85036848 NDL:00567732 NLI:987007548285805171