Spring til indhold

Andrew Wiles

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Andrew Wiles
2005
Personlig information
Født11. april 1953 (71 år)
Cambridge, Storbritannien Rediger på Wikidata
NationalitetUSA/England
BopælPrinceton
Storbritannien (til 1982)
USA (fra 1982) Rediger på Wikidata
FarMaurice Wiles Rediger på Wikidata
MorPaddy Mowll Rediger på Wikidata
Uddannelse og virke
Uddannelses­stedThe Leys School,
University of Cambridge (til 1980),
King's College School,
Clare College,
Merton College (1971-1974) Rediger på Wikidata
ProfessoraterRegius Professor of Mathematics Rediger på Wikidata
Medlem afRoyal Society (1989),
Académie des sciences,
National Academy of Sciences (fra 1996),
Academia Europaea (fra 2015),
American Academy of Arts and Sciences (fra 1994) med flere Rediger på Wikidata
BeskæftigelseUniversitetsunderviser, matematiker Rediger på Wikidata
FagområdeTalteori Rediger på Wikidata
ArbejdsgiverHarvard Universitet (1977-1980), Princeton Universitet, University of Cambridge (1975-1980), Institute for Advanced Study Rediger på Wikidata
EleverManjul Bhargava Rediger på Wikidata
Kendte værkerModulær elliptiske kurver og Fermats sidste sætning Rediger på Wikidata
Nomineringer og priser
UdmærkelserClay Research Award (1999),
Knight Commander of the Order of the British Empire (1999),
Guggenheim-Stipendium,
Fermat-prisen (1995),
MacArthur Fellowship (1997) med flere Rediger på Wikidata
Information med symbolet Billede af blyant hentes fra Wikidata. Kildehenvisninger foreligger sammesteds.
Andrew Wiles bør ikke forveksles med André Weil, en anden berømt matematiker, der, som Wiles, har udført vigtigt arbejde om elliptiske kurver.

Sir Andrew John Wiles (født 11. april 1953) er en engelsk-amerikansk matematiker, der forsker i talteoriPrinceton University. Han gik på The Leys School i Cambridge, fik sin bachelorgrad fra Merton College, Oxford University, i 1974 og sin ph.d. fra Clare College, Cambridge University, i 1980. Hans specialeforskning skete under vejledning af John Coates og blev påbegyndt i sommeren 1975. Sammen arbejdede de med elliptiske kurvers aritmetik, hvor de anvendte metoder fra Iwasawa-teorien. Han fik et større gennembrud i studiet af rationelle elliptiske kurvers forbindelse til modulære former. Han er mest kendt for at have bevist Fermats sidste sætning.

Løsning af Fermats sidste sætning

[redigér | rediger kildetekst]

Andrew Wiles hørte om Fermats sidste sætning, da han var 10 år gammel. Han forsøgte at bevise sætningen med metoder fra lærebøger og studerede senere de matematikere, der havde forsøgt at bevise den. Da han påbegyndte sine specialestudier, afbrød han sine forsøg på at bevise sætningen og begyndte at studere elliptiske kurver under John Coates' vejledning.

Fermats sidste sætning siger, at der ikke findes ikke-trivielle heltallige løsninger til ligningen , hvis er skarpt større end 2.
____________________________________
Broen fra Fermat til Taniyama
Hvis er et ulige primtal og , og er positive heltal, så , vil den tilhørende ligning definere en hypotetisk elliptisk kurve kaldet Frey-kurven, som må eksistere, hvis der findes et modeksempel på Fermats sidste sætning. Byggende ovenpå arbejdet af matematikeren der først betragtede denne kurve, Yves Hellegouarch, pointerede Frey at en sådan kurve, hvis den eksisterede, ville have besynderlige egenskaber, og foreslog specielt, at den muligvis ikke ville være modulær.

I 1950'erne og 1960'erne fremlagde den japanske matematiker Goro Shimura en teori om forbindelsen mellem elliptiske kurver og modulære former, der byggede på nogle af de ideer, Yutaka Taniyama havde fremsat. I Vesten blev forbindelsen kendt efter André Weils afhandling. Da Weil gav det konceptuelle bevis for den, kaldes den Shimura-Taniyama-Weil-formodningen. Den siger, at enhver rationel elliptisk kurve er modulær. Den komplette formodning bevistes af Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond og Richard Taylor i 1998 ved brug af mange af de metoder, Andrew Wiles havde brugt i sine forskningsafhandlinger fra 1995.

Ken Ribet fandt forbindelsen mellem Taniyama-Shimura og Fermat efter Barry Mazur og Jean-Pierre Serres arbejde, med sit bevis for epsilonformodningen, der viste, at Freys idé om, at Frey-kurven ikke kunne være modulær, var korrekt. Specielt viste det, at et bevis for det semistabile tilfælde af Taniyama-Shimura-formodningen ville medføre Fermats sidste sætning. Wiles besluttede, at han udelukkende ville arbejde på Taniyama-Shimura-formodningen kort efter, at han hørte om Ribets bevis for epsilonformodningen i 1986. Selv om mange matematikere mente, at Taniyama-Shimura-formodningen var utilgængelig, fulgte Wiles denne tilgang.

Da Wiles først begyndte at undersøge Taniyama-Shimura, kom han ofte med henkastede bemærkninger om Fermat, men han fandt ud af, at han ved at gøre det, skabte for meget interesse om arbejdet. Han foretrak at arbejde på problemet på koncentreret vis, og fokusere på sit problem. Som følge heraf lod han kun Nicholas Katz vide, hvad han arbejdede på. Wiles foretog ingen forskning, der ikke var relateret til Taniyama-Shimura, om end han naturligvis fortsatte sin undervisning på Princeton University og deltog i seminarer.

Wiles har modtaget flere større matematikpriser:

Eksterne kilder/henvisninger

[redigér | rediger kildetekst]