Pfeilung

Winkel zwischen dem Tragflügel und der Flugzeugquerachse

DiePfeilungbeziffert den Winkel zwischen demTragflügelund derFlugzeugquerachsein derAufsicht.Wenn sie an der Vorderkante des Flügels gemessen wird, heißt sie Vorderkantenpfeilung, hinten analog Hinterkantenpfeilung, ab der Flügelwurzel nach hinten ist sie positiv. Viele Flugeigenschaften werden von der Pfeilung beeinflusst, speziell im hohen Geschwindigkeitsbereich.

Positive Pfeilung eines Flügels

Short Brothersbaute 1910 die Short-Dunne 5, das weltweit erste Flugzeug mit gepfeilten Flügeln. 1929 flog einNurflügelflugzeugvonAlexander Leo Soldenhoffmit einem stark gepfeilten Flügel.[1]

Die ersten Ideen zur positiven Tragflächenpfeilung im Zusammenhang mit demÜberschallflughatAdolf Busemannim Jahr 1935 entwickelt; konkrete Windkanal-Untersuchungen und Patentanmeldungen erfolgten 1939 durchAlbert Betzund seine Mitarbeiter an derAerodynamischen Versuchsanstalt.[2]

Positive Pfeilung

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Keine Pfeilung oder eine leicht positive sind der Normalfall bei heutigen Flugzeugen, Vorder- und Hinterkante der Tragflächen können nach hinten gezogen sein. Jeder Flügel hat eine bestimmteStreckung,das ist das Verhältnis der Spannweite zur mittleren Tragflügeltiefe. Im Konzept der Pfeilung betrachten wir zunächst einen konstanten Flügelquerschnitt bei unendlicher Spannweite.

Konstanter Flügelquerschnitt

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Abb. 1: Aufteilung der Geschwindigkeiten
Abb. 2: Gekrümmte Stromlinien am gepfeilten Tragflügel
Abb. 3: Druckverteilung einer reinen 2D-Rechnung im Normalschnitt (rot) gegenüber der transformierten Druckverteilung des Profilschnitts (grün).

Wir denken uns einen Flügel mit positiver Pfeilung nach hinten, der überall den gleichen Querschnitt und eine unbegrenzte Spannweite hat. Dieser Flügel hat keineZuspitzung,so dass auch keine Effekte aus Rumpfnähe oder Flügelspitze auftreten. Die Vorderkante des Flügels, die Hinterkante und die Linie bei einem Viertel der Flügeltiefe sind parallel und die drei Pfeilungswinkelgleich. Die Anströmgeschwindigkeit der Luftkann in eine Komponentesenkrecht zur Flügelkante und eine Komponentetangential zerlegt werden (Abbildung 1), wobei die tangentiale Komponente keinen Einfluss auf die Umströmung hat.

Die Umströmung des Flügels kann mit einem einzigen senkrechten Schnitt dargestellt werden. Die Abbildung 2 zeigt die gekrümmten Strömungslinien, welche die Schnittfläche schneiden sowie in Farbe den Luftdruck. Die Strömungsgrößen in der Schnittebene sind dreidimensional, aber nur von zwei Variablen abhängig: der Höhe über der Flügelunterkante und der Tiefe in Bezug auf den Flügelquerschnitt.

Dakleiner alsist, sind derAuftrieb,der Auftriebsgradient und derDruckwiderstandgegenüber einem ungepfeilten Flügel reduziert. Diese Eigenschaften aus der schrägen Anströmung der Flügelkante mit demSchiebewinkelheißen Cosinus-Beta-Effekte. Beim Pfeilflügel sinkt zudem derWellenwiderstandstärker als der Auftrieb. Damit steigen beitranssonischerAnströmung dasGleitverhältnisdes Flügels und diekritische Machzahl.

Querströmungswirbelführen zu einer Instabilität, weil am gepfeilten Flügel der laminare Zustand in den turbulenten übergeht. Der Einfluss der zweidimensionalenTollmien-Schlichting-Welletritt in den Hintergrund.

Endliche Streckung

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Beim realen, endlichen Flügel verändert die Pfeilung die Auftriebsverteilung. Anfang des 20. Jahrhunderts haben dieGebrüder Hortendies alsMitteneffektbeschrieben.

  • Eine positive Pfeilung> 0 führt zu einer Überhöhung des Auftriebs im Außenbereich und zu einer Reduktion bei der Flügelwurzel.
  • Eine negative Pfeilung< 0 erhöht umgekehrt den Auftrieb im inneren Bereich.

Die Deformation der Auftriebsverteilung erhöht den induzierten Widerstand. Eine geänderte Flügeltiefe kann dies kompensieren.

Positiv gepfeilte Flügel führen einerseits zu erhöhter Richtungsstabilität sowie zu einem positiven Schiebe-Roll-Moment.Die Nachteile sind im Abreißverhalten, da ca maxan der Flügelspitze zuerst erreicht wird. DerStrömungsabrisserfolgt im Bereich derQuerruderwie auch am „hinteren “Teil des Flügels zuerst. Ein zweiter negativer Effekt ist das Abfließen von Grenzschichtmaterie in Richtung Flügelspitze, welches dort zu einer Grenzschichtverdickung und zu einer größeren Ablöseneigung führt. Geeignete Gegenmaßnahmen sindGrenzschichtzäune,Sägezähne an der Flügelvorderkante (vgl.F-4 Phantom II), die Verwindung des Flügels und die Anpassung des Profils.

Reale Flügel zeigen eine lokale Entpfeilung der Linien mit gleichem Druck an der Flügelwurzel sowie in der Nähe des Randbogens, denn dieIsobarenliegen aus Symmetriegründen an der Flügelwurzel senkrecht zur Symmetrieebene. Damit verliert ein realer Flügel in diesen Bereichen die Vorteile der Pfeilung. Um dies auszugleichen, wird das Konzept der „geraden Isobaren “umgesetzt. Die Profilform wird so angepasst, dass ein über die gesamte Spannweite gerader Isobarenverlauf erzielt wird.

Schließlich hat ein positiv gepfeilter Flügel eine geringe Böenempfindlichkeit, weil der verminderte Auftriebsanstieg direktproportionalzur Böenlast ist. Die Pfeilung an einem Flügel kann variabel verlaufen, einzelne Flügelabschnitte können unterschiedlich stark gepfeilt sein.

Negative Pfeilung

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Luftstrom an negativ und positiv gepfeilten Tragflächen am Beispiel derGrumman X-29

Seit Beginn des praktischen Einsatzes der Pfeilung gibt es auch Konstruktionen mit negativer Pfeilung. Wie im Bild gezeigt läuft der Luftstrom bei dieser Flügelgeometrie zumRumpfhinanstatt vom Rumpf weg, wie bei herkömmlichen Konstruktionen. Dadurch kann der Luftstrom an Flügelspitzen und an den Steuerflächen wesentlich langsamer sein, bevor dieStrömungabreißt (Strömungsabriss,engl.stall) und derAuftriebverloren geht. Dadurch wird eine außerordentlicheManövrierbarkeiterreicht, wenn die Trag- und Steuerflächen in einem steilen Winkel zum Luftstrom angestellt werden. Das Flugzeug hat auch bei geringerFluggeschwindigkeitgenügend Luftstrom über den Steuerflächen von Seiten- und Höhenruder. Deshalb würde sich diese Tragflächengeometrie in der Theorie bei extrem wendigenAbfangjägernanbieten.

Bereits während desZweiten Weltkriegswurde an Flugzeugen mit negativer Tragflächenpfeilung geforscht. Allerdings waren die Materialbelastungen für eine praktische Anwendung zu hoch. Erst in neuester Zeit existierenFaserverbundwerkstoffefür Tragflächen mit negativer Pfeilung, die den hohen Torsions- und Scherkräften standhalten.

Segelflugzeugemit dieser Flügelgeometrie sind vorwiegend Doppelsitzer. Seit Jahrzehnten wird die Tragflügelwurzel, also der Anschluss an den Rumpf, nach hinten gelegt, damit der zweite Sitz vor demHolmPlatz findet.

Beispiele

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Grumman X-29

Vorder- und Hinterkante der Tragflächen negativ gepfeilt:

Anwendung

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Schlierenfotoeines Modells mit geradem Tragflügel bei Mach 1,2. Gut zu sehen ist der Stau an der Flügelvorderkante.
Schlierenfoto eines Modells mit gepfeiltem Tragflügel bei Mach 1,2. Es existiert kein Stau an der Flügelvorderkante.

Die optimale Pfeilung von Tragflächen hängt von der zu erwartenden Luftströmungsgeschwindigkeit um die Tragflächen ab. Hier muss ein Kompromiss zwischen einem hohen Auftrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten für den Start (geringe Pfeilung) gegenüber dem niedrigen Strömungswiderstand und geringen Verwirbelungen bei Reisegeschwindigkeit (starke Pfeilung) gefunden werden, mit dem Ziel, eine laminare Luftströmung über alle Steuerflächen in allen zu erwartenden Fluglagen zu erreichen. Zeichnet man den Luftdruck und die dazugehörenden Geschwindigkeiten in ein Koordinatensystem, so ergibt sich innerhalb der Linien ein gedachter Bereich, in dem das Flugzeug sicher eingesetzt werden kann. DieseHüllkurve,alsFlugenveloppebezeichnet, ist für jedes Flugzeugmodell unterschiedlich und hängt neben vielen anderen Faktoren zu einem entscheidenden Maße von der Tragflügelgeometrie und damit von der Pfeilung ab.

Vereinfachend gelten zwei Grundsätze: Flugzeuge, die überwiegend in geringer Höhe und mit niedrigen Geschwindigkeiten fliegen, sollten keine Pfeilung aufweisen. Flugzeuge, die sich in großen Höhentranssonischbewegen und in Meereshöhe im mittleren Geschwindigkeitsbereich fliegen, zum Beispiel Verkehrsflugzeuge, erhalten eine mittlere Pfeilung.

Literatur

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  • Adolf Busemann:Aerodynamischer Auftrieb bei Überschallgeschwindigkeit.Vortrag auf der 5. Volta-Tagung in Rom, 1935.
  • Ernst Götsch:Luftfahrzeugtechnik.Motorbuchverlag, Stuttgart 2009,ISBN 978-3-613-02912-5.
  • Die Pfeilflügelentwicklung in Deutschland bis 1945.In: Hans-Ulrich Meier (Hrsg.):Die deutsche Luftfahrt.Band33.Bernard & Graefe Verlag, Bonn 2006,ISBN 3-7637-6130-6.
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Commons:Pfeilflügel– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Fußnoten

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  1. Alexander Soldenhoff…. baute von 1930 bis 1932 (20 Monate) Nurflügel-Flugzeuge in Böblingen,Böblinger Flughafengeschichten
  2. Werner Heinzerling:Flügelpfeilung und Flächenregel, zwei grundlegende deutsche Patente der Flugzeugaerodynamik,München ohne Jahr, (Deutsches Museum).online(MementodesOriginalsvom 2. April 2015 imInternet Archive)Info:Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäßAnleitungund entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/ aviation.tu-darmstadt.de(PDF; 10 MB)
  3. Foto derFTAG E11der Akaflieg der HS Esslingen