Sechs

DieSechs(6) ist dienatürliche ZahlzwischenFünfundSieben.Sie istgerade.

Sechs
6
Darstellung
Römisch	000006VI
Dual	110
Oktal	6
Duodezimal	6
Hexadezimal	6
Morsecode	– · · · ·
Arabisch	٦
Chinesisch	Sáu
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung	$2\cdot 3$
Teiler	1, 2, 3, 6

Mathematik

Würfel, Kubus oder Hexaeder

Die6ist die kleinstezusammengesetzte Zahlmit zwei verschiedenen Primfaktoren, außerdem sogar die viertehochzusammengesetzte Zahlund die dritteDreieckszahl.

Sie ist die kleinstevollkommene Zahl:6 = 1 + 2 + 3 und dieFakultätvon 3 ist$6=3!=1\cdot 2\cdot 3$,was bemerkenswert ist, weil es keine anderen drei Zahlen gibt, derenProduktgleich ihrerSummeist. Ebenso ist$6={\sqrt {1^{3}+2^{3}+3^{3}}}$.Die Gleichung$x^{3}+y^{3}+z^{3}=6xyz$hat als einzige Lösung (ohnePermutationen) x=1, y=2 und z=3. Schließlich ist${\frac {1}{1}}={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{6}}$

DerWürfel,(aus dem Griechischen) Hexaeder oder (aus dem Lateinischen) Kubus ist einer der fünfplatonischen Körperund besitzt sechs gleiche Flächen. EinTetraederbesitzt sechs Kanten und einOktaedersechs Ecken. Mit regelmäßigenSechseckenkann man eine Ebenelückenlos füllen.

Die 6 ist die zweidimensionaleKusszahl,d. h. man kann 6 (gleich große) Münzen/Scheiben um eine weitere Münze/Scheibe gleicher Größe legen, sodass alle diese berühren, aber keine Überschneidungen auftreten. Weiterhin ist sie eineStørmer-Zahl.

Außerdem gilt:

$6=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {n^{2}}{2^{n}}}={\frac {1}{2}}+{\frac {4}{4}}+{\frac {9}{8}}+{\frac {16}{16}}+\cdots.$

Naturwissenschaften

Sechsfüßer auf einer Honigwabe

Schneeflocken

DieInsektenbesitzen wie alleSechsfüßersechs Beine.

VieleKristallebildenhexagonale(sechseckige) Strukturen, wie natürlichesEis,undSchneeflockensind sechsstrahlig. In der Natur findet sich die hexagonale Form in den Wänden derBienenwabe,da ein nahezu optimales Verhältnis von Wandmaterial zu Raum-Volumenentsteht, Sechsecke sindflächendeckend.

DasWintersechseckbesteht aus sechs hellen Sternen verschiedener Sternbilder amWinterhimmel.

Geschichte und Gesellschaft

Die 6 ist an deutschenSchulendie geringstwertigeLeistungsnote.An Schweizer Schulen ist die Note 6 die beste Benotung.

Beim Fußball gilt die Rückennummer 6 als Nummer des DefensivenMittelfeldspielers(auch Sechser-Position genannt).

Kultur, Literatur, Musik und Geistesleben

Um den französischen SchriftstellerJean Cocteauversammelte sich nach demErsten Weltkriegeine Gruppe neoklassizistischer Komponisten, dieLes Six(die sechs) genannt wurde.

6 nimmt!ist ein deutsches Kartenspiel.

Mythologie und Religion

Nach der Bibel erschuf Gott die Erde in sechs Tagen (sieheAugustinus’ Bemerkung imGottesstaat).

DerBuddhismusunterteilt die Welt insechs Daseinsbereiche,in denen ein Wesen wiedergeboren werden kann. Sie werden auf dem tibetischenLebensradbildlich dargestellt.

Der Davidstern

DasHexagramm(Sechsstern), ein Stern mit sechs Strahlen, der aus zwei übereinander gelegten gleichseitigen Dreiecken gebildet ist, ist religiöses Symbol in einigen Religionen, so imtantrischenHinduismusund imBuddhismus.AlsDavidstern(hebräischמגן דודMagen David,‚Schild Davids‘) ist es ein Symbol des Judentums und erscheint auf derFlagge Israels.Abgeleitet daraus ist er ein Zeichen derAlchemie,bei dem die überlappenden Dreiecke die Elemente symbolisieren. Als so genannterBrauersternwar das Hexagramm dasZunftzeichenderBrauer und Mälzer.Daraus leitet sich die Verwendung in Wirtshausschildern ab.

Das Buch der Wandlungen (Yijing) beruht aufVierundsechzig Hexagrammen,die aus je sechs Yin- oder Yang-Linien bestehen. Zur Bedeutung der Sechs in derchinesischen Zahlensymboliksiehe dort.

Literatur

• David Wells:The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers.korr. Auflage. Penguin Books, London u. a. 1997,ISBN 0-14-026149-4.

Weblinks

Wiktionary: sechs– Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons:6 (number)– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Ziffern

Null (0)| Eins (1)| Zwei (2)| Drei (3)| Vier (4)| Fünf (5)| Sechs (6)| Sieben (7)| Acht (8)| Neun (9)