Bahnlinie
EineBahnlinie(engl.pathline) zeichnet in derStrömungslehreden Pfad (dieTrajektorie)eines einzelnen Partikels in einemStrömungsfeldnach. Anschaulich entsteht eine Bahnlinie, wenn die Flugbahn eines Funkens über einem offenen Feuer mit langer Belichtungszeit aufgenommen wird.
Bahnlinien sind zusammen mitStromlinien,StreichlinienundZeitlinienBestandteile desVisualisierungskonzeptes„Charakteristische Linien “.
Die Grafik zeigt Fluid-Strömung in einem Geschwindigkeitsfeld.Der rote Punkt wird zum Zeitpunktim Ursprung ins Feld gesetzt und zeichnet eine rote Bahnlinie.
In seiner Bewegung hinterlässt er eine blaue Spur, die Streichlinie, die mit der Bahnlinie im Ursprung beginnt, aber die Punkte der Bahnlinie zeigt, wie sie von der Strömung des Fluids mitgenommen werden.
Die Geschwindigkeit wird zweifach dargestellt; mit Strömungs-Vektoren und mit grau gestrichelten Stromlinien, die die Strömungs-Vektoren verbinden.
Berechnung
[Bearbeiten|Quelltext bearbeiten]Bahnlinien sind definiert durch
wobei wir der Bewegung eines Teilchens in der Strömung folgen.
Bemerke, dass im Punktdie Kurve parallel zum Geschwindigkeits-Vektorder Strömung ist, wobei der Geschwindigkeits-Vektor an der Positiondes Teilchens zur Zeitausgewertet wird.