Bessel-Ellipsoid
DasBessel-Ellipsoid(auchBessel 1841) ist einReferenzellipsoidfür Europa.Friedrich Wilhelm Besselleitete es 1841 aus den Daten großräumiger Vermessungen inEuropa,Russland,Indienund Südamerika ab.
Das Bessel-Ellipsoid
[Bearbeiten|Quelltext bearbeiten]Bessel verarbeitete das Datenmaterial der von ihm selbst durchgeführtenPreußischen Gradmessungmit dem von neun weiteren weltweit durchgeführten Gradmessungen: die französische, die englische, die hannoversche, die dänische, die schwedische und die russische Gradmessung sowie die Gradmessung derPariser Akademiein Südamerika (Peru/Ecuador) und die beiden ostindischen Profile.
Die Gesamtlänge der Messbögen beträgt nachLedersteger50°34', was etwa 5.700 Kilometern entspricht. Bessel konnte durch seine sorgfältige Datenbearbeitung eine sehr gute Annäherung an den heute bekannten Wert für dieErdfigurerzielen.
Bessel ermittelte die folgenden Werte für sein Referenzellipsoid (umgerechnet in heutige Einheiten):
- Äquatorhalbachsea = 6.377.397,155 m,Polhalbachseb = 6.356.078,963 m,Erdabplattungf = 1: 299,152815
Der damaligenRechentechnikentsprechend, gab Bessel die Ergebnisse (Dimensionen des Ellipsoids) nicht nur numerisch in der damals üblichen LängeneinheitToisean, sondern auch alsLogarithmen.
Gegenüber dem aktuell verwendetenErdellipsoid,das auf Dezimeter genau bekannt ist, hat es um rund 700 Meter kürzere Achsen a (äquatorial) und b (polar). Die genauen Werte im Vergleich zu anderen, beispielsweise dem fürGPS-Vermessung verwendeteWorld Geodetic SystemWGS84von 1984, sind in dieserTabellezu finden.
Verwendung
[Bearbeiten|Quelltext bearbeiten]Bei seiner Veröffentlichung anno 1841[1]war das Bessel-Ellipsoid das genaueste und wurde in den nächsten Jahrzehnten praktisch allen neuerenVermessungsnetzenzugrunde gelegt. Erst mit den Ellipsoiden vonClarkeum 1880 bzw. nach dem AufkommengeophysikalischerBerechnungsmethoden (u. a. durchHayfordum 1920) gingen einige Staaten zu neueren Ellipsoiden über. Diese sind aber auch nur regional der Erdkrümmung angepasst und weichen daher ebenso wie Bessels Pionierwerk von den ausSatelliten-Datenweltweitabgeleiteten Ellipsoiden unserer Zeit ab.
Das Bessel-Ellipsoid passt sich durch seine Datengrundlage demGeoidund der mittleren Erdkrümmung inEurasienbesonders gut an und wurde daher vielenLandesvermessungenzugrunde gelegt, z. B. inDeutschland(seit 1989 auch wieder in Ostdeutschland), inÖsterreich,in derSchweizund inTschechiensowie in den NachfolgestaatenJugoslawiens.Aber auch außerhalb Europas findet es Verwendung, nämlich in Indonesien (Sumatra,Kalimantan (Borneo),Bangka,Belitung) undJapan(Okinawa,Mean Solu), ferner inEritreaundNamibia.
Um 1950 basierte etwa die Hälfte derTriangulationenin Europa und etwa 20 % auf anderenKontinentenauf dem Bessel-Ellipsoid; stark vertreten waren auch die Referenzellipsoide von Hayford 1908 („internat. Ell. 1924 “, v. a. für Amerika undED50) und vonKrassowski(vor allem Osthälfte Europas).
Siehe auch
[Bearbeiten|Quelltext bearbeiten]- Geodäsie,Erdmessung
- Rotationsellipsoid,WGS 84
- Gauß-Krüger-Koordinatensystem,Verebnung
- 7-Parameter-Transformation
Literatur
[Bearbeiten|Quelltext bearbeiten]- Karl Ledersteger:Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung),Kapitel 12 (Gradmessungen) und 36 (Landesvermessung). Jordan-Eggert-Kneissl Band V, Handbuch der Vermessungskunde, Verlag J.B. Metzler, Stuttgart 1969
Einzelnachweise
[Bearbeiten|Quelltext bearbeiten]- ↑Ueber einen Fehler in der Berechnung der französischen Gradmessung und seinen Einfluß auf die Bestimmung der Figur der Erde.Von Herrn Geheimen Rath und Ritter Bessel.Astronomische NachrichtenBand 19, No. 438 (1842) 97–116.