Winkelminute

Physikalische Einheit
Einheitenname	Winkelminute, Bogenminute, Minute
Einheitenzeichen	$^{\prime }$,$\mathrm {arcmin}$
Physikalische Größe	EbenerWinkel
Formelzeichen	Bevorzugte Winkelbezeichnungen sind griechische Kleinbuchstaben$(\alpha,\beta,\gamma,\dots )$
Dimension	${\mathsf {{\frac {L}{L}}=1}}$
System	Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
InSI-Einheiten	$\mathrm {1^{\prime }={\frac {\pi }{10\,800}}\;rad\approx 0{,}291\cdot 10^{-3}\;rad}$
Benannt nach	lateinischpars minuta„verminderter Teil “
Abgeleitet von	Grad
Siehe auch:Winkelmaße

EineWinkelminute,auchBogenminuteoderMinute(vonlateinischpars minuta‚verminderter Teil‘) genannt, ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Als Unterteilung derMaßeinheitGraddient sie zur Angabe der Größe ebenerWinkel.

DerVollwinkelwird in 360 Grad unterteilt. Ein Grad wird in 60 Winkelminuten unterteilt: 1° = 60′. Somit entspricht eine Winkelminute$1^{\prime }={\frac {\;1^{\circ }}{60}}=0{,}01{\overline {6}}{}^{\circ }$

Eine Winkelminute wiederum besteht aus 60Winkelsekunden:1′ = 60″; somit gilt: 1° = 3600″. AlsDezimalminutebezeichnet man eine Angabe der Minuten mitDezimalstellenstatt Winkelsekunden.

Zu beachten ist, dass (entsprechend dieser Definition) eine Größenangabe in Bogenminuten trotz des gleichenPräfixes„Bogen- “nichts mit einer Angabe imBogenmaßzu tun hat. Nicht zu verwechseln sind die Winkeleinheiten Minute und Sekunde überdies mit der Angabe vonäquatorialenWinkeln in Stunden, (Zeit-)Minuten und (Zeit-)Sekunden imZeitmaßderAstronomie.

Die Winkelminute gehört zwar nicht zumInternationalen Einheitensystem(SI), ist zum Gebrauch mit dem SI aber zugelassen.Dadurchist sie einegesetzliche Maßeinheit.

Schreibweise

Analog zur üblichen Angabe von Uhrzeiten werden Winkel auch in einer Schreibweise, die Grad, Minuten und Sekunden gemeinsam verwendet, angegeben. Der anzugebende Winkel wird dabei als Summe von drei Winkeln dargestellt, wobei die Zahlenwerte vor den Minuten und Sekunden kleiner als 60 sind. Diese Schreibweise wird zum Beispiel beigeographischen Koordinatenfür die Angabe vonLängengradundBreitengradverwendet. 51° 14′ 4,2″ ist die Schreibweise für 51 Grad + 14 Winkelminuten + 4,2 Winkelsekunden.

DasEinheitenzeichenfür die Winkelminute besteht aus einem geraden, geneigten, hochgestellten Strich:1′= 1 Minute. Das typographisch korrekte Zeichen imUnicodeistPrime,Code U+2032. Ersatzweise wird auch ein vertikaler Strich (') verwendet. Auf Schreibmaschine oder PC nutzt man oft denApostroph.Das Einheitenzeichen wird ohne Lücke unmittelbar hinter der letzten Ziffer des Zahlenwertes geschrieben, wie auch bei den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad und Sekunde (abweichend von der allgemeinen Regel, die ein Leerzeichen zwischen Zahlenwert und Einheitensymbol vorschreibt). Siehe auchGradzeichen.

Umrechnung

${\begin{aligned}&{\text{Winkel (in Grad)}}=\\&={\text{Grad}}+{\frac {\text{Winkelminuten}}{60}}+{\frac {\text{Winkelsekunden}}{3600}}\\&={\text{Grad}}+{\frac {{\text{Winkelminute}}+{\frac {\text{Winkelsekunden}}{60}}}{60}}\end{aligned}}$

Letztere Schreibweise wird im folgenden Beispiel benutzt:
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden) lassen sich wie folgt inDezimalschreibweiseumrechnen:

	◾ zunächst die Sekunden in Minuten		4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
	◾ ergibt		51° 14,07′
	◾ die Minuten in Grad		14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
	◾ insgesamt also		51° + 0,2345° = 51,2345°.

Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt, indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.

0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′

Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Winkelminuten. Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit 60 multipliziert.

0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″

Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden.

Beispiele

Siehe auch:Scheinbare Größe

• Eine Winkelminute entspricht ungefähr dem Winkel, unter dem eine Strecke von 1 m Länge aus einer Entfernung von 3440 m erscheint.
• Als Größenvergleich für eine Winkelminute kann auch der Mond herangezogen werden. Für einen Beobachter auf der Erde erstreckt sich der gesamte Durchmesser des Mondes im Mittel über einen Winkelbereich von etwa 32 Winkelminuten.
• Auf der Erdoberfläche entspricht eine Winkelminute eines Erd-Großkreisesetwa 1852 m. Daraus ist auch dieSeemeileabgeleitet.
• Auf 100 m Entfernung entspricht eine Winkelminute ca. 2,91 cm. Die Einheit Winkelminute (engl. MOA) wird in der Ballistik unter anderem für Präzisionsangaben von Streukreisen verwendet oder beim Einstellen vonZielfernrohren,die meist im angloamerikanischen Raum verwendet werden.

Einzelnachweise

SI-Einheiten