Sinusoid

DerSinusoid(Adjektivsinusoidal) ist einesinusförmigeFunktion,die aus der Sinusfunktion durchSkalierungvonAmplitudeundFrequenzsowiePhasenverschiebunggebildet wird. Er bildet die Grundlage der Darstellung imFrequenzbereich.

Definition

Der Sinusoid$x$ist definiert durch

$x\left(t\right):=A\sin {\bigl (}\omega t+\varphi {\bigr )}+C$,

wobei

• $A$die Skalierung derAmplitude,
• $\omega$die Skalierung derKreisfrequenz
• $\varphi$diePhasenverschiebungund
• $C$das Absolutglied

ist. In derElektrotechnikversteht man unter dem Absolutglied den zeitlich konstantenGleichanteil.

Kosinus

Da$\cos \left(t\right)=\sin \left(t+{\tfrac {\pi }{2}}\right)$gilt, ist eine Funktion der Form$x\left(t\right)=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)+C$ebenfalls ein Sinusoid, die anderentrigonometrischen Funktionenjedoch nicht.

Weblinks

• Sinusoid.In:Michiel Hazewinkel(Hrsg.):Encyclopedia of Mathematics.Springer-Verlag undEMSPress, Berlin 2002,ISBN 1-55608-010-7(englisch,encyclopediaofmath.org).