Spinpolarisation

In einer Ansammlung gleichartiger Teilchen wieElektronen,AtomeoderIonenbestehtSpinpolarisation,wenn dieSpinvektorender Teilchen mehr oder weniger ausgerichtet sind, die Richtungen also nicht zufällig verteilt sind. In der Fachsprache z. B. der Kernphysik wird dann meist einfach vonPolarisationgesprochen.

Grundlagen

DerAxialvektoreines durch dieQuantenzahl$S$beschriebenen Spins kann gegenüber einer gewählten Quantisierungsachse$2S+1$verschiedene Richtungen einnehmen (sieheRichtungsquantelung,Multiplizität). Diese werden durch eine„spinmagnetische “Quantenzahl$m_{s}$bezeichnet:

$m_{S}=\underbrace {-S,-S+1,...,S-1,S} _{2S+1\,\mathrm {Werte:\,Multiplizit{\ddot {a}}t} }.$

Im einfachsten Fall$S={\tfrac {1}{2}}$ergeben sich die beiden Werte$m_{s}=-{\tfrac {1}{2}}$und$m_{s}=+{\tfrac {1}{2}}$(Multiplizität 2).

Zustände, die sich nur im Wert von$m_{s}$unterscheiden, sind zwarquantenmechanischverschieden. Sie haben aber normalerweise gleiche Energie, sind also „entartet“.In einemEnsemblegleichartiger Teilchen sind diese Zustände daher im Allgemeinen bis auf zufällige statistische Schwankungen gleich stark besetzt (eine Ausnahme bilden die Elektronen und Positronen derBetastrahlung,siehe unten).

Eine Polarisation, also Abweichung von derGleichverteilung,lässt sich bei Spin-1/2-Teilchen beschreiben durch denPolarisationsgrad$P$:

$P={\frac {N_{u}-N_{d}}{N_{u}+N_{d}}}.$

Dabei sind$N_{u}$und$N_{d}$die Anzahlen der Teilchen mit den beiden Spinausrichtungen („up “und „down “) zur gewählten Achse. Auch der Polarisationsgrad wird oft kurz als „die Polarisation “bezeichnet.$P$beträgt für ein unpolarisiertes Ensemble 0, für ein maximal polarisiertes ±1, häufig als ±100 % ausgedrückt. Auch die Beschreibung durch einenPolarisationsvektorist möglich; dieser ist dieVektorsummealler Spins im Ensemble geteilt durch die Teilchenanzahl und wird meist ebenfalls auf den Betrag 1 für maximale Polarisationnormiert.Bei Teilchen mit höherem Spin als 1/2, also drei oder mehr möglichen Ausrichtungen, ist die Beschreibung der Polarisation komplizierter und erfordert im Allgemeinen einenTensorentsprechender Stufe.

Spinpolarisation ist also keine Eigenschaft eines einzelnen Teilchens, sondern des Ensembles. Von einem einzelnen „polarisierten Teilchen “zu sprechen ist sinnlos. Quantenmechanisch lässt die Spinpolarisation sich mit demDichtematrix-Formalismus beschreiben.

Spinpolarisation im Magnetfeld

Der Spin von Teilchen ist mit einemmagnetischen Momentverbunden. Bringt man das Teilchenensemble in einMagnetfeld,ändert sich daher die Energie des einzelnen Zustands je nach Stellung zur Feldrichtung, die Entartung wird aufgehoben. Daher rührt die Bezeichnung „magnetische “Quantenzahl. Die entsprechende beobachtbare Aufspaltung optischerSpektrallinienheißtZeeman-Effekt.

Da sich die Teilchen bevorzugt in Zuständen kleinerer Energie sammeln, führt das Magnetfeld schon ohne weitere Maßnahmen zu einer gewissen Spinpolarisation. Diese ist allerdings bei Umgebungstemperatur meist gering, weil die magnetischen Energieunterschiede klein sind gegenüber derthermischen Energieder Teilchen (dies gilt insbesondere fürAtomkernemit ihren kleinen magnetischen Momenten). Mit speziellen Verfahren lassen sich weitaus höhere Polarisationen erreichen. Dies wird in manchen,aber nicht allenFällen alsHyperpolarisationbezeichnet.

Spin-Bahn-Wechselwirkung bei Streuprozessen

Spin- (rot) und Bahndrehimpulsvektor (blau) bei Streuung nach links oder nach rechts

Wird ein zunächst auf gerader Bahn fliegendes Teilchen mit Spin aus seiner Flugrichtung abgelenkt, beeinflusst die Wechselwirkung zwischen Spin und Bahndrehimpuls die Bewegung, ähnlich wie in Atomen und Atomkernen (sieheSpin-Bahn-Kopplung). Zeigt beispielsweise der Spinvektor in die$x$-Richtung, während das Teilchen in$z$-Richtung fliegt, stehen die Vektoren von Spin und Bahndrehimpuls bei Ablenkung (Streuung) in die$y$-Richtung antiparallel, in die -$y$-Richtung parallel zueinander (siehe Skizze). Derdifferentielle Wirkungsquerschnittist dadurch bei gleichem Streuwinkel verschieden, je nachdem die Streuung zur +$y$-Seite oder zur-$y$-Seitehin erfolgt. Allgemeiner gesagt: er hängt außer vom Streuwinkel auch vom Azimutwinkel (sieheKugelkoordinaten), dem Winkel zwischen der Bahnebene und derxz-Ebene,ab. Für einen polarisierten Teilchenstrahl stellt der Streuprozess auf diese Weise einenAnalysatordar, denn zwei symmetrisch zueinander links und rechts der$xz$-Ebene aufgestellte Detektoren registrieren verschieden viele Teilchen. Andererseits sind bei unpolarisiertem Strahl die Teilchen, die nach einer bestimmten Seite gestreut werden, ein mehr oder weniger stark polarisiertes Ensemble; der Streuprozess wirkt also auch als Polarisator.

Wegen derDrehimpulserhaltungzeigt sich auch beiKernreaktionenentsprechendes Verhalten wie bei Streuung. Streu- und Reaktionsexperimente mit Beobachtung der Polarisation der emittierten Teilchen oder mit polarisiertem Strahl oderTargetsind daher in der Kernphysik ein wichtiges Mittel zur näheren Bestimmung der Spin-Bahn-Wechselwirkung. Bevor man polarisierte Teilchenstrahlen oder polarisierte Targets herstellen konnte, liefertenDoppelstreuexperimente,bei denen dieselben Teilchen zwei Streuungen nacheinander durchliefen, Informationen dazu.Bei ihnen stellte die erste Streuung den Polarisator, die zweite den Analysator dar.

Mit einem polarisierten 1,16-GeV-Elektronenstrahl ist in einem Streuexperiment dieschwache Ladungdes Protons genau gemessen worden. Dabei wurde ausgenutzt, dass nur in der schwachen Wechselwirkung dieNichterhaltung der Paritätgilt.

Herstellung der Spinpolarisation

Neutrale Materie

In Feststoffen, Flüssigkeiten oder Gasen wird Polarisation der Atomkerne mittels eines Magnetfelds erzeugt, oft mit Hilfe tiefer Temperatur, um die thermische Energie der Teilchen klein zu halten (sieheBoltzmann-Verteilung). Mit dieser Technik wurde z. B. imWu-Experimentbei 10 Millikelvinein Polarisationsgrad derCobalt-60-Kerne von ca. 60 % erreicht.

Statt eines starken äußeren Feldes kann zur Polarisation der Kerne in manchen Fällen das in einemparamagnetischenIon vomElektronenspinverursachte Feld ausgenutzt werden,so dass ein relatives schwaches äußeres Feld genügt, das die Ionen ausrichtet.

Eine weitere Methode besteht darin, Atome durchoptisches Pumpenmitzirkular polarisiertemLicht auszurichten und die Kopplung der Elektronen mit dem Kernmoment (sieheHyperfeinstruktur) auszunutzen.

Ionenstrahlen

PolarisierteIonenstrahlenzur Verwendung inTeilchenbeschleunigernlassen sich nach dem weiterentwickelten Konzept desStern-Gerlach-Experimentsherstellen: aus einemAtomstrahl,z. B. Wasserstoff oderDeuterium,wird im inhomogenen Magnetfeld ein polarisierter Teilstrahl gewonnen und dieser dann – im einfachsten Fall – in einem schwachen Magnetfeld unter Ausnützung derHyperfeinaufspaltungionisiert.

Ein anderer Typ „polarisierterIonenquellen“nutzt die Aufspaltung derEnergieniveausdurch dieLamb-Verschiebungaus.

Elektronenstrahlen

Elektronen inSpeicherringenwerden durch Emission vonSynchrotronstrahlunglongitudinal polarisiert.

Neutronen

Polarisierte langsame Neutronen für dieNeutronenstreuungwerden durchReflexionan den ausgerichteten Atomen einesferromagnetischenSpiegels (sieheNeutronensuperspiegel) gewonnen.

Anwendungen

• Spinpolarisierte Neutronen können verwendet werden, um die magnetische Struktur vonFestkörpernzu untersuchen.
• In derPhotoelektronenspektroskopiekann die Spinpolarisation der emittierten Elektronen Aufschluss über die magnetische Ausrichtung der Probe und diePolarisationder anregenden Strahlung geben.
• In derKernphysikhelfenStreu- undKernreaktionsexperimentemit polarisierten Teilchen, Einzelheiten bestimmterZuständeder Kerne zu erforschen, da dieWirkungsquerschnitteder Prozesse von der Spinausrichtung abhängen.
• Möglicherweise kann die Reaktionsausbeute inKernfusionsreaktorendurch Verwendung spinpolarisierten Brennstoffs wesentlich verbessert werden.
• Substanzen mit polarisierten Atomkernen verbessern bei bestimmtenKernresonanz-Untersuchungen,z. B. in der Medizin, die Empfindlichkeit (sieheHyperpolarisation (Physik)).
• Diespinpolarisierte Rastertunnelmikroskopieermöglicht detaillierte Untersuchungen der Oberfläche von magnetisierten Materialien.
• Eine zeitlich konstante Elektronenpolarisation wird im Lesekopf vonFestplattenbeim Auslesen über denmagnetoresistiven Effektgenutzt. In anfänglichen Modellen betrug diese Polarisation nur wenige Prozent.
• Eine zeitlichkohärentoszillierende Elektronenpolarisation ist bei derRabi-Oszillationin magnetischen Systemen nachweisbar. Sie ist möglicherweise inQuantencomputernverwendbar.

Elektronen- und Positronenpolarisation beim Betazerfall

Die beimBetazerfallemittierten Teilchen sind entlang ihrer Emissionsrichtung spinpolarisiert. Anschaulich gesagt rotieren z. B. die Elektronen aus Beta-Minus-Zerfällen, in ihrer Flugrichtung gesehen, vorzugsweise gegen den Uhrzeigersinn (linkshändige Elektronen). Erklärt wird dies damit, dass die für den Betazerfall verantwortlicheschwache Wechselwirkungnurchiral linkshändigeTeilchen und chiral rechtshändige Antiteilchen erzeugt, insofern also die Spiegelsymmetrie der Naturgesetze maximal verletzt (sieheParitätsverletzung). Dies wirkt sich als longitudinale Spinpolarisation der emittierten Teilchen aus. Theorie und Messungen ergeben, dass der Polarisationsgrad$P={v}/{c}$beträgt ($v$Teilchengeschwindigkeit,$c$Lichtgeschwindigkeit), fürrelativistischeBeta-Elektronen und fürNeutrinosaus dem Betazerfall also praktisch 100 %.

Literatur

• Hans Paetz gen. Schieck:Nuclear Physics with Polarized Particles.Heidelberg usw.: Springer, 2012,ISBN 978-3-642-24225-0.