Abtastrate

DieAbtastrateoderAbtastfrequenz,auchSamplingrate,SamplerateoderSamplingfrequenz,ist in derSignalverarbeitungdieHäufigkeit,mit der einAnalogsignal(auchzeitkontinuierliches Signalgenannt) in einer vorgegebenen Zeitabgetastet(das heißt, gemessen und in einzeitdiskretes Signalumgewandelt) wird. Obwohl die eigentliche Abtastung lediglich im Rahmen der Digitalisierung stattfindet, nennt man diese Kenngröße auch bei der weiteren Verarbeitung bis hin zur Rückumwandlung in ein analoges Signal Abtastrate.

Allgemeines

Einheiten der Abtastrate

Da es sich bei einer Abtastung immer um einenperiodischenVorgang handelt, ist ihre grundlegende Einheit dasHertz(abgekürzt: Hz), also Perioden pro Sekunde. Das sich kontinuierlich verändernde Eingangssignal wird immer nur im Augenblick des Abtastvorgangs gemessen, wodurch jedes Mal ein Momentanwert ermittelt wird. Daher werden die einzelnen Messergebnisse auch Samples (englisch fürStichproben) genannt, und man spricht auch vonSamples pro Sekunde,abgekürztSPS, Sa/soderS/s. Bei Bedarf werden die üblichenVorsätze für Maßeinheitenverwendet:

• Ein Abtastvorgang pro Sekunde: 1 Hz = 1 S/s
• 44.100 Abtastvorgänge pro Sekunde: 44,1 kHz = 44,1 kS/s (sieheAudiosample)
• Eine Milliarde Abtastvorgänge pro Sekunde: 1 GHz = 1 GS/s bzw. GSPS (sieheHochfrequenzmesstechnik).

Abtastintervall

Zeitkontinuierlicher Signalverlauf

Durch eine konstante Abtastrate gewonnenes zeitdiskretes Signal

Der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten ist das Abtastintervall und wird inSekundenbzw. Teilen davon ausgedrückt. Ist dieser Abstand konstant, so lässt sich aus dem Abtastintervallt_sdie Abtastfrequenzf_sbestimmen:

$f_{s}={\frac {1}{t_{s}}}\;.$

DemNyquist-Shannon-Abtasttheoremfolgend ist für eine vollständige Abbildung eines Signals bei zeitlich konstanter Abtastrate mit der höchstenSpektralkomponentef_aeine mehr als doppelt so hohe Abtastrate notwendig:

$f_{s}>2\cdot f_{a}\;.$

Bei der Abtastung von Signalen mit Frequenzen oberhalb vonf_atreten Fehler wie derAlias-Effektauf. Mittels eines analogenTiefpassfilterszur Beschränkung der Eingangsfrequenzf_akönnen Abtastfehler reduziert werden.

Die Abtastung kann durch einenAnalog-Digital-Umsetzererfolgen, welcher neben der Abtastung auch dieQuantisierungdurchführt und das zeitdiskrete Signal in ein digitales Signal umwandelt.

Die Umsetzung von einer hohen auf eine niedrige Abtastrate bzw. von einer niedrigen auf eine hohe Abtastrate bei gleichzeitiger Erhaltung des abgetasteten Signals wird alsAbtastratenkonvertierungbezeichnet.

Beispiele

Audiotechnik

BeiAudio-CDswird eine Abtastrate von 44,1 kHz benutzt. Diese ist ausreichend, um Audiosignale mit Frequenzen bis 22 kHz zu erfassen. BeiDigital Audio Tape(DAT) wird im Consumer-Bereich eine Abtastrate von 48 kHz verwendet, wobei viele Geräte auch über einen Longplay-Modus mit 32 kHz verfügen. DAT-Recorder aus dem Profi-Bereich können auch mit 44,1 kHz arbeiten und dienten bis etwa zum Jahr 2000 als bevorzugtes Medium für Premaster, die Vorstufe zur CD-Pressung.

BeiDVD-Audiosind Abtastraten bis 96 und 192 kHz möglich. Durch die höheren Abtastraten können die notwendigen analogen Tiefpassfilter für dasAntialiasingmit einem geringerenGütefaktorarbeiten, was eine geringere Steilheit und damit weniger Verzerrungen bewirkt. Auch kann die Grenzfrequenz nach oben geschoben werden, sodass Audiosignale mit entsprechend höheren Frequenzen sauber übertragen werden.

Videotechnik

Obwohl die benötigte Auflösung des Helligkeitspegels geringer als bei Audio ist, beträgt die Anzahl der zu übertragenden Datenpunkte aber ein Vielfaches. Um mit digitalerVideotechnikanalogeFernsehsignaledarzustellen, werden daher je nach benötigter Bandbreite des Analogsignals Abtastraten im Bereich bis zu einigen 100 MHz verwendet.

Digitale Videodatenströme sind nochmals komplexer aufgebaut als digitale Audiosignale. Es werden nicht nur das Audio- und das Bildsignal übertragen, sondern noch die zusätzlichen Informationen wie die Austast- und Synchronisationsimpulse in den Datenstrom mit eingebaut. Im Gegensatz zu Rohdatensignalen bei Audio und Bildsignalen macht die Datenrate von formatierten Videosignalen damit keine direkte technische Aussage über die Grenzfrequenz, wie dies bei Audiosignalen der Fall ist. Übliche digitale Videoschnittstellen sind beispielsweise dieITU-R BT 601und dieITU-R BT 656,welche beiSDTVmit einer Abtastfrequenz von 13,5 MHz betrieben werden.

Literatur

• Alan v. Oppenheim, Ronald W. Schafer:Zeitdiskrete Signalverarbeitung.3. Auflage. Oldenbourg, 1999,ISBN 3-486-24145-1.
• Thomas Görne:Tontechnik.1. Auflage. Carl Hanser Verlag, Leipzig 2006,ISBN 3-446-40198-9.

Weblinks

Wiktionary: Abtastrate– Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Warum ausgerechnet 44,1 kHz? - engl.(Mementovom 13. Juni 2010 imInternet Archive)