Photoelektrischer Effekt

Unter der Bezeichnungphotoelektrischer Effekt(auchlichtelektrischer Effektoder kurzPhotoeffekt) werden drei nah verwandte, aber unterschiedliche Prozesse derWechselwirkung von Photonen mit Materiezusammengefasst. In allen drei Fällen wird einElektronaus einer Bindung – z. B. in einemAtomoder imValenzbandoder imLeitungsbandeines Festkörpers – gelöst, indem es einPhotonabsorbiert.Die Energie des Photons muss dazu mindestens so groß wie dieBindungsenergiedes Elektrons sein.

Man unterscheidet drei Arten des photoelektrischen Effekts:

• Alsäußeren photoelektrischen Effekt(auchPhotoemissionoderHallwachs-Effekt) bezeichnet man das Herauslösen von Elektronen aus einerHalbleiter- oderMetalloberfläche (siehePhotokathode) durch Bestrahlung. Dieser Effekt wurde bereits im 19. Jahrhundert entdecktund 1905 vonAlbert Einsteinerstmals gedeutet, wobei er den Begriff desLichtquantseinführte.
• Derinnere photoelektrische Effekttritt in Halbleitern auf. Man unterscheidet zwei Fälle:
  1. AlsPhotoleitungbezeichnet man die Zunahme der Leitfähigkeit von Halbleitern durch Bildung von nicht aneinander gebundenenElektron-Loch-Paaren.
  2. Darauf aufbauend ermöglicht derphotovoltaische Effektdie Umwandlung von Licht- in elektrische Energie.
• UnterPhotoionisation(auchatomarer Photoeffekt) versteht man dieIonisationeinzelner Atome oder Moleküle durch Bestrahlung mit Licht genügend hoher Frequenz.

Die vollständige Absorption des Photons durch ein freies Elektron ist nicht möglich. Stattdessen findet einCompton-Effektstatt, aus dem immer auch ein Photon geringerer Energie hervorgeht.

Äußerer photoelektrischer Effekt

Schema des äußeren photoelektrischen Effekts: Bei Bestrahlung mit kurzwelligem Licht werden aus der Oberfläche Elektronen herausgelöst.

Die Freisetzung von Ladungsträgern aus einer blanken Metalloberfläche inElektrolytendurch Licht wurde erstmals 1839 vonAlexandre Edmond Becquerelbeim sogenanntenBecquerel-Effektbeobachtet.

Im Jahr 1886 konnteHeinrich Hertzden Einfluss vonUltraviolettstrahlung(UV) auf die Metalloberflächen in einerFunkenstreckedemonstrieren.Dabei beobachtete er, dass das ultraviolette Licht, das von einem „Primärfunken “A ausgesandt wird, die Länge eines zweiten Funkens B vergrößert. Die Länge von B hingreziprokvom Abstand der Funken ab, verschiedene Absorber für Ultraviolett (auch solche, die im sichtbaren Spektralbereich durchsichtig sind) verkleinerten den Funken. Einen Einfluss des sichtbaren Lichts auf die Funkenlänge konnte Hertz nicht nachweisen. Die Erklärung dieser Beobachtungen ist, dass das ultraviolette Licht Elektronen aus den Elektroden der Funkenstrecke herausschlägt, die dann schon bei geringererelektrischer Feldstärkezu einem Überschlag führen, da nicht erst dieAustrittsarbeitaufgewendet werden muss.

Schematische Darstellung eines Goldblattelektrometers, wie W. Hallwachs es für seine Versuche verwendete.

Wilhelm Hallwachs,damals Assistent vonGustav Wiedemannin Leipzig, führte weitere systematische Untersuchungen durch (daher auch die BezeichnungHallwachs-Effekt). Dabei zeigte er z. B. mit einem „Goldblattelectroskop “(siehe Abbildung rechts), dass sich eine Metallplatte durch Bestrahlung mit einer Lichtbogenlampe elektrisch aufladen ließ.

Philipp Lenarduntersuchte als Erster den Photoeffekt imHochvakuum.Er konnte 1899 durch Ablenkung der Ladungsträger im Magnetfeld ihrespezifische Ladungbestimmen und sie so als Elektronen identifizieren. Er entdeckte, dass die kinetische Energie der herausgelösten Elektronen unabhängig von der Lichtintensität istund dass die Intensität lediglich die Anzahl der herausgelösten Elektronen beeinflusst.Albert Einsteinlieferte 1905 in § 8 seiner ArbeitUeber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffendenheuristischenGesichtspunkt,für die er den Nobelpreis für Physik des Jahres 1921 erhielt, die Erklärung des Effekts.Robert Andrews Millikankonnte ab 1912 bis 1915 mit Hilfe der Gegenfeldmethode (siehe unten) bestätigen, dass der Proportionalitätsfaktor der einsteinschen Gleichung mit dem bereits bekanntenPlanckschen Wirkungsquantumübereinstimmt.

Gegenfeldmethode

Die Gegenfeldmethode ist hilfreich für Demonstrationsversuche zum äußeren Photoeffekt oder auch zur Bestimmung der Austrittsarbeit des (bei diesem Versuchsaufbau) als Anode verwendeten Materials.

Versuchsaufbau bei der Gegenfeldmethode. Licht trifft auf die Kathode einer Photozelle und löst Elektronen aus dem Metall. Diese werden von der Anode aufgefangen.

Aus dem Licht einerQuecksilberdampflampewird durch einenInterferenzfilteroder einenMonochromatorein schmaler Wellenlängenbereich gefiltert und (gegebenenfalls durch eine Linse) auf die Kathode (im Bild rot) einer Vakuum-Photozellegebündelt. Vakuum ist erforderlich, damit die mittlerefreie Weglängeder ausgetretenen Elektronen ausreicht, um die Anode zu erreichen. Eine Spannung$U_{0}$kann zwischen den beiden Elektroden angelegt werden.

Wird die Kathode mit Licht ausreichend kurzer Wellenlänge bestrahlt, so werden dort Elektronen „herausgeschlagen “und besitzen eine kinetische Energie$E_{\mathrm {kin} }$.Die Photozelle wird zur Stromquelle und der fließendePhotostrom$I_{\mathrm {phot} }(U_{0})$kann mit einem empfindlichenAmperemetergemessen werden. Wird nun eine Gegenspannung$U_{0}$angelegt, so müssen Elektronen, die die Anode erreichen und zu einem Photostrom führen, neben derAustrittsarbeit$W_{K}$der (positiv vorgespannten) Kathode sowie der Austrittsarbeit der (negativ vorgespannten) Anode$W_{A}$auch das dadurch erzeugte elektrische Feld überwunden haben.

Die Gegenspannung$U_{0}(f)$,ab der jeweils kein Photostrom mehr fließt, kann für verschiedene Frequenzen$f$des Lichts ermittelt werden. Nimmt man an, dass die Energie des Lichts nur durch Energiequanten mit der Energie$E=h\cdot f$(mit dem Planckschen Wirkungsquantum$h$) an die Elektronen übertragen wird, kann man aus der Steigung der gemessenen Geraden$e\cdot U_{0}(f)$das Wirkungsquantum$h$bestimmen (siehe auch Millikan). Auch die Austrittsarbeit$W_{A}$kann bestimmt werden. Entgegen der weitläufigen Meinung, dass es sich hierbei um die Austrittsarbeit an der Kathode (dort wo die Elektronen herausgelöst werden) handelt, bezeichnet dies hier die Austrittsarbeit der Anode.Dies scheint auf den ersten Blick nicht unmittelbar einleuchtend, ergibt sich aber aus der Berechnung der Potentialniveaus an Kathode und Anode (die aus unterschiedlichen Materialien bestehen) und dem anschließenden Aufstellen der Energiebilanz unter Berücksichtigung desKontaktpotentials.

Bestimmung vonhund der Austrittsarbeit

Diagramm der zur Gegenspannung proportionalen Energie der Elektronen in Abhängigkeit von der Frequenz des Lichts bei einer Anode aus Zink. Der sichtbare Frequenzbereich des Lichtes ist als Spektrum eingetragen

Wird$e\cdot U_{0}$gegen die Frequenz aufgetragen, entsprechen die Steigung der Planckschen Konstantehund der y-Achsenabschnitt der Austrittsarbeit an der Anode$W_{A}$. Die Abbildung rechts wurde mit einer Zink-Anode gewonnen. Die roten Punkte sind die mit der Gegenfeldmethode gewonnenen Energiewerte bei vier verschiedenen diskreten Lichtfrequenzen. Sie liegen auf einer Geraden mitSteigung

$h={\frac {\Delta E}{\Delta f}}={\frac {4{,}3\,\mathrm {eV} }{10{,}4\cdot 10^{14}\,\mathrm {Hz} }}={\frac {4{,}3\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}\,\mathrm {J} }{10{,}4\cdot 10^{14}\,\mathrm {Hz} }}\approx 6{,}6\cdot 10^{-34}\,\mathrm {Js}$

und einem y-Achsenabschnitt

$W_{A}\approx 4{,}3\,\mathrm {eV}$.

Trägt man jedoch die Energie der Elektronen an der Kathode gegen die Frequenz auf, so entspricht der y-Achsenabschnitt der Austrittsarbeit$W_{K}$.Die zugrunde liegenden Formeln sehen wie folgt aus:

$e\cdot U_{0}=h\cdot f-W_{A}$

$E_{e,K}=h\cdot f-W_{K}\;.$

Wobei hier$U_{0}$die Gegenspannung ist, bei der der Photostrom verschwindet,$f$die Frequenz des einfallenden Lichts,$W_{A}$die Austrittsarbeit an der Anode,$E_{e,K}$die Energie der Elektronen an der Kathode und$W_{K}$die Austrittsarbeit an der Kathode.

Deutungsprobleme der Versuche im Rahmen der Wellenvorstellung

In den eben beschriebenen Versuchen können folgende Beobachtungen gemacht werden:

• Die kinetische Energie der aus der Photokathode austretenden Elektronen hängt nicht von derBestrahlungsstärke,sondern von derSpektralfarbedes Lichtes ab, also von dessen Wellenlänge$\lambda$bzw. Frequenz$f$.
• Die kinetische Energie dieser Photoelektronen steigt, beginnend bei einer Minimalfrequenz, linear mit der Frequenz des Lichtes an.
• Die Maximalwellenlänge beziehungsweise Minimalfrequenz, bei der gerade noch Elektronen austreten, hängt vom Material der Kathodenoberfläche ab, sieheAustrittsarbeit.
• Die Freisetzung der Elektronen beginnt praktisch sofort mit Einfall des Lichtes und endet genauso schnell nach dem Ende der Bestrahlung.
• Der Photostromder Elektronen ist proportional zumStrahlungsfluss,wenn durch eine ausreichend positive Anode alle emittierten Elektronen aufgefangen werden.

Bis auf die letzte Beobachtung stehen alle gefundenen Zusammenhänge im Widerspruch zurklassischen Vorstellungvon Licht als Wellenerscheinung. Nach dieser hängt die Energie einer Welle allein von ihrerAmplitude,nicht jedoch von ihrerFrequenzab. Somit müsste mit sinkender Bestrahlungsstärke auch die kinetische Energie der Elektronen abnehmen. Der Effekt sollte dann verzögert auftreten, da die Übertragung der zur Freisetzung der Elektronen nötigen Energie dann länger dauert. Statt einer Minimalfrequenz wäre nach klassischer Vorstellung zu erwarten, dass mit sinkender Frequenz lediglich die Zeit, bis ein Elektron genügend Lichtenergie aufgesammelt hat, zunimmt.

Feynman-Diagrammzum Photoeffekt: Ein elektrisch an ein Atom$Z$gebundenes Elektron tritt in Wechselwirkung mit einem Photon und ändert dabei seine Energie.

Deutung und Bedeutung des Phänomens

Physiker wieIsaac Newtonhatten zwar schon angenommen, dass Licht aus Teilchen, sogenanntenKorpuskeln,besteht. Spätestens Ende des 19. Jahrhunderts galt die Vorstellung von Lichtteilchen allerdings als überholt, da zum einenInterferenzexperimenteden Wellencharakter des Lichts unzweifelhaft belegten undMaxwellsElektrodynamik Licht als elektromagnetische Welle auffasste.

EinsteinsErklärung des photoelektrischen Effekts durch Lichtteilchen 1905 war vor diesem Hintergrund eine mutigeHypothese,zu der er durch die Analyse der statistischen Schwankungen geführt wurde, die er theoretisch aus dem Planckschen Gesetz für dieWärmestrahlungableiten konnte:

„Monochromatische Strahlung von geringer Dichte […] verhält sich in wärmetheoretischer Beziehung so, wie wenn sie aus voneinander unabhängigen Energiequanten von der Größe$R\beta \nu /N\quad [=h\nu ]$bestünde. “

–Albert Einstein

Mit Hilfe dieserLichtquantenhypothesekonnte Einstein zunächst den Zusammenhang zwischen der Frequenz des Lichts und der Energie des Lichtquants erklären, und darauf aufbauend auch alle weiteren experimentellen Beobachtungen. Jedoch blieb die Lichtquantenhypothese umstritten, so dass Einstein erst 1921 für seine Erklärung des Effekts mit demNobelpreis für Physikausgezeichnet wurde.

Der für die Anschauung offenbare Widerspruch, dass Licht in bestimmten Experimenten Wellen-, in anderen aber Teilchenverhalten zeigt, wurde ab 1926 in derWellenmechanikund ab 1928 in derQuantenelektrodynamikzum allgemeinenWelle-Teilchen-Dualismusvertieft. Der photoelektrische Effekt wurde zu einem der Schlüsselexperimente zur Begründung derQuantenphysik.Allerdings wurde in den 1960er Jahren eine Möglichkeit entdeckt, den Photoeffekt semi-klassisch zu erklären: Eine klassische elektromagnetische Welle wechselwirkt dabei mit dem quantisierten Detektor. Der Photoeffekt allein ist somit noch kein eindeutiger Nachweis für die Quantennatur von Licht.

Anwendungen

Verschiedene physikalische Geräte, wiePhotozellenund Photokathoden vonPhotomultipliernundBildwandlerröhren,sowie eine wichtige oberflächenphysikalische Messmethode, diePhotoelektronenspektroskopie,nutzen den photoelektrischen Effekt. Dabei werdenphotoelektrische Messverfahrenangewendet.

Innerer photoelektrischer Effekt

Photoleitung

Unter Photoleitung versteht man die Erhöhung der elektrischen Leitfähigkeit vonHalbleitermaterialienaufgrund der Bildung von ungebundenenElektron-Loch-Paarenbei Bestrahlung. Die Elektronen werden dabei mittels der Energie der Photonen vomValenzbandin das energetisch höher gelegeneLeitungsbandgehoben, wofür die Energie des einzelnen Photons mindestens derBandlückedes bestrahlten Halbleiters entsprechen muss. Da die Größe der Bandlücke materialabhängig ist, unterscheidet sich die maximale Wellenlänge des Lichtes, bis zu der Photoleitung auftritt, je nach Halbleiter (Galliumarsenid: 0,85 μm, Germanium: 1,8 μm, Silizium: 1,1 μm).

Spektrender Photoleitung zeigen die Abhängigkeit derelektrischen Leitfähigkeitvon der Energie (beziehungsweise der Wellenlänge) des eingestrahlten Lichts. Die Leitfähigkeit steigt ab der Bandlückenenergie deutlich an, so dass man auf diese Weise die (direkte) Bandlücke bestimmen kann. Die detaillierte Analyse solcher Photoleitungsspektren ist in Kombination mit den Erkenntnissen aus anderen Untersuchungen eine wichtige Grundlage für das Verständnis derBandstrukturdes verwendeten Materials (siehe auchBändermodell).

Wenn die Untersuchungen imMagnetfeldvorgenommen werden, können noch weitere Details bestimmt werden, die sich sonst in ihren Auswirkungen untrennbar überlagern, durch das Magnetfeld aber getrennt werden. Beispiele sind dermagnetooptische Kerr-Effektund derHalleffekt,mit welchem dieElektronenbeweglichkeitbestimmt werden kann.

Für Messungen der Wellenlängenabhängigkeit der Photoleitung verwendet manMonochromatoren.Messungen erfolgen meistens im Vakuum, um z. B. Wasserbanden (sieheInfrarotspektroskopie) im nahen Infrarot zu vermeiden, oder bei tiefen Temperaturen, um z. B. Magnetfeldeffekte vom Rauschen zu trennen.

Die Photoleitung wird inPhotowiderständen,Phototransistoren,PhotodiodenundCCD-Sensoren(siehe auchpin-DiodeundAvalanche-Photodiode) ausgenutzt, welche bei der Herstellung einer Vielzahl vonLichtsensorenVerwendung finden.

In Photowiderständen und auch anderen Halbleitern können durch Licht erzeugte Ladungsträger unter Umständen auch nach Abdunkelung sehr lange (Stunden bis Tage) bestehen bleiben, man spricht dann vom langanhaltenden Photoeffekt (kurz PPE, von engl.persistent photoeffect).

Phototransistoren enthalten photoempfindliche PN-Übergänge. Sie verstärken den in ihrer Basis auftretenden Strom.

Für Messungen im sichtbaren und im infraroten Spektralbereich werden als Photoleiter meist Photodioden im Quasikurzschluss oder im Sperrbereich betrieben – sie liefern dann einen zum einfallenden Strahlungsfluss über viele Größenordnungen proportionalen Strom.

Persistente Photoleitung wird inStrontiumtitanat-Einkristallen bei Raumtemperatur beobachtet. Nach Belichtung erhöht sich die freie Elektronen-Konzentration um zwei Größenordnungen und bleibt über Tage erhöht.

Photovoltaischer Effekt

Siehe auch:Geschichte der Photovoltaik

Der photovoltaische Effekt basiert ebenfalls auf dem inneren photoelektrischen Effekt; er tritt bei dotierten Halbleitern auf, die einePhotodiodebilden. Ladungsträgerpaare, von denen der Minoritätsladungsträger in dieRaumladungszonedesp-n-Übergangsdiffundiert, oder die unmittelbar in der Raumladungszone entstehen, werden in p- und n-Schicht getrennt. Dabei gehen die Elektronen in die n-Schicht und die Löcher in die p-Schicht über, wodurch ein Strom entgegen der Durchlassrichtung des Übergangs entsteht. Dieser Strom wird Photostrom genannt.

Großflächige Photodioden (Solarzellen) dienen der Wandlung der Strahlungsenergie der Sonne in elektrische Energie.

Photoionisation

Werden die Atome oder Moleküle einesGasesdurch kurzwellige Strahlung eines oder mehrerer ihrer Elektronen beraubt, spricht man vonPhotoionisationoder auchatomaremodermolekularem Photoeffekt.Dazu sind Photonen mit wesentlich höheren Energien nötig als für das Lösen der Bindung in einem Festkörper. Diese sind inUltraviolett-,Röntgen-oderGammastrahlungenthalten.

Wird das Photon absorbiert und gibt seinegesamteEnergie an ein Elektron ab, wird dies in der Kernphysik gemeinhin alsPhotoeffektbezeichnet. Dieser wird z. B. inStrahlungsdetektorenausgenutzt. Daneben trägt zur Photoionisation auch derCompton-Effektbei, bei dem das Elektron nur einen Teil der Energie übernimmt, während der Rest der Energie als Photon größerer Wellenlänge wieder emittiert wird.

Ionisationswirkungsquerschnitt als Funktion der Photonenenergie (schematisch) mit Absorptionskanten

DerWirkungsquerschnitt$\sigma$,also die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Photoionisation, hängt von derPhotonenenergie$E_{\gamma }$und derOrdnungszahl$Z$des Materials ab:

$\sigma \propto Z^{5}E_{\gamma }^{-3,5}\;.$

Er ist also näherungsweise proportional der fünften Potenz der Ordnungszahl. Das bedeutet, dass Materialien mit hoher Ordnungszahl besonders gutRöntgen-undGammastrahlungabsorbieren.Blei($Z=82$) ist daher besser zurAbschirmungvon Röntgenstrahlung geeignet als beispielsweiseAluminium($Z=13$).

Mit steigender Photonenenergie nimmt der Wirkungsquerschnitt ab, wie die negative Potenz in der Formel zeigt; dies gilt allerdings nur, solange eine gleichbleibende Zahl der Elektronen des Atoms zur Ionisation verfügbar ist. Sobald die Photonenenergie dieBindungsenergieder jeweils nächst fester gebundenenElektronenschaleerreicht, springt der Wirkungsquerschnitt auf einen entsprechend höheren Wert, von dem er dann bei weiterem Energieanstieg wieder allmählich abfällt. Dies führt imAbsorptionsspektrumzu charakteristischen Strukturen, denAbsorptionskanten.Elektronen-Bindungsenergien reichen von wenigeneVbis zu rund 100 keV in Elementen hoher Ordnungszahl.

Die Photoionisation von Luft mittels Ultraviolettstrahlung durchIonisatorenwird zur Erhöhung ihrer Leitfähigkeit und dadurch zur Ableitungelektrostatischer Aufladungengenutzt.

Die Messung der Leitfähigkeit der Luft wurde zum erstmaligen Nachweis der kosmischen Herkunft eines Teiles der natürlichen Radioaktivität herangezogen, indem sie bei Ballonaufstiegen gemessen wurde: diekosmische Strahlungerzeugt Schauer ionisierender Teilchen und teilweise radioaktiveSpallationsprodukte.

Es gibt auch einenKernphotoeffekt,bei dem ein sehr energiereiches Gamma-Quant im Atomkern absorbiert wird und mit einerKernreaktioneinNeutron,ProtonoderAlphateilchenfreisetzt. Dies wird auch als (γ,n)-, (γ,p)- beziehungsweise (γ,α)-Reaktion bezeichnet.

Siehe auch

• Photoelektronenspektroskopie
• Dember-Effekt
• Photoelektromagnetischer Effekt

Literatur

• Silvana Galdabini, Giuseppe Giuliani und Nadia Robotti:Photoelectricity within Classical Physics: From the Photocurrents of Edmond Becquerel to the First Measure of the Electron Charge.(PDF).
• Albert Einstein:Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt.In:Annalen der Physik.Band322,Nr.6,1905,S.132–148(Online[abgerufen am 7. September 2010]).
• Clauser:Experimental distinction between the quantum and classical field-theoretic predictions for the photoelectric effect.In:Physical ReviewD.Band9,Nr.4,1974,S.853–860.
• Lamb Jr.:The photoelectric effect without photons.In:Presses Universitaires de France.Paris, 1969.

Weblinks

Commons:Photoelektrischer Effekt– Sammlung von Bildern

• Interaktive Webseite zum Photoeffekt
• Photoeffekt, Photonenhypothese mit interaktiven Experimenten(Universität Ulm) (benötigt Adobe Flash)
• Remotely Controlled Lab (RCL)(Realexperiment, über das Internet fernbedienbar, siehe dort unter „RCLs “)