Pion

Pion (π+)
Klassifikation
Boson Hadron Meson
Eigenschaften
elektrische Ladung	+1e
Ruheenergie	139,57039(18)MeV
Ladungsradius	0,659(4)fm
SpinParität	0−
Isospin	1 (Iz= +1)
mittlere Lebensdauer	2,6033(5) · 10−8s
Valenzquarks	ud

π0
Klassifikation
Boson Hadron Meson
Eigenschaften
elektrische Ladung	neutral
Ruheenergie	134,9768(5)MeV
SpinParität	0−
Isospin	1 (Iz= 0)
mittlere Lebensdauer	8,52(18) · 10−17s
Valenzquarks	Überlagerung aus uuund dd

Pionenoder$\pi$-Mesonen(früher auch alsYukawa-Teilchenbezeichnet, da vonHideki Yukawavorhergesagt) sind die leichtestenMesonenund die leichtesten zusammengesetzten Systeme überhaupt. Sie enthalten nach demStandardmodellderTeilchenphysikzweiValenzquarksund werden daher heute meist nicht mehr alsElementarteilchenangesehen. Wie alle Mesonen sind sieBosonen,haben also einen ganzzahligenSpin.IhreParitätist negativ.

Es gibt ein neutrales Pion$\pi ^{0}$und zwei geladene Pionen:$\pi ^{+}$und seinAntiteilchen$\pi ^{-}$.Alle drei sind instabil und zerfallen durchschwacheoderelektromagnetische Wechselwirkung.

Aufbau

Das$\pi ^{+}$ist eine Kombination aus einem up-Quark$u$und einem Anti-down-Quark${\bar {d}}$(Antiquarks werden durch einen Überstrich gekennzeichnet):

$|\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle$,

sein Antiteilchen$\pi ^{-}$eine Kombination aus einem down-Quark$d$und einem Anti-up-Quark${\bar {u}}$:

$|\pi ^{-}\rangle =|d{\bar {u}}\rangle$.

Beide haben eineMassevon 139,6 MeV/c². Die derzeit genauesten Messungen seiner Masse basieren aufRöntgenübergängen inexotischen Atomen,die statt einesElektronsein$\pi ^{-}$besitzen. DieLebensdauerdes$\pi ^{\pm }$beträgt 2,6 · 10⁻⁸s.

Das$\pi ^{0}$ist einquantenmechanischer Überlagerungszustandeiner$u{\bar {u}}$- und einer$d{\bar {d}}$-Kombination, d. h. zweierQuarkonia.Es gilt:

$|\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle -|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}$

während der dazu orthogonale Zustand,${\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|u{\bar {u}}\rangle +|d{\bar {d}}\rangle {\Big ]}$,mit$|s{\bar {s}}\rangle$zu denEta-Mesonenmischt.

Seine Masse ist mit 135,0 MeV/c² nur geringfügig kleiner als die der geladenen Pionen. Da es über die wesentlich stärkere elektromagnetische Wechselwirkung zerfällt, ist seine Lebensdauer mit 8,5 · 10⁻¹⁷s etwa 10 Größenordnungen geringer.

Aufgrund einer frei wählbaren Phase können die dreiWellenfunktionenauch in der seltener verwendeten Form$|\pi ^{+}\rangle =|u{\bar {d}}\rangle$,$|\pi ^{-}\rangle =-|{\bar {u}}d\rangle$und$|\pi ^{0}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\Big [}|d{\bar {d}}\rangle -|u{\bar {u}}\rangle {\Big ]}$geschrieben werden. Dies entspricht dann der Condon-Shortley-Konvention.

Zerfälle

Die unterschiedlichen Lebensdauern von$\pi ^{\pm }$und$\pi ^{0}$sind durch die unterschiedliche Wechselwirkung, durch die sie zerfallen, begründet:

Die geladenen Pionen zerfallen zu 99,98770(4) % durch die Schwache Wechselwirkung in einMyonund ein Myon-Neutrino:

$\,\pi ^{+}\to \mu ^{+}+\nu _{\mu }$

$\,\pi ^{-}\to \mu ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mu }$

Der eigentlich energetisch günstigere Zerfall in einElektronund das dazugehörige Elektron-Neutrino ist ausHelizitätsgründenstark unterdrückt(siehe:Helizität#Zerfall des Pions).

Dagegen findet der Zerfall des neutralen Pions mittels der stärkeren und damit schnelleren elektromagnetischen Wechselwirkung statt. Endprodukte sind hier in der Regel zweiPhotonen$\gamma$

$\pi ^{0}\to 2\gamma$

mit einer Wahrscheinlichkeit von 98,823(32) % oder einPositrone⁺,ein Elektron e⁻und ein Photon

$\pi ^{0}\to e^{+}+e^{-}+\gamma$

mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,174(35) %.

Wegen seiner kurzen Lebensdauer von 8,5 · 10⁻¹⁷s wird das neutrale Pion in Experimenten durch Beobachtung der beiden Zerfallsphotonen inKoinzidenznachgewiesen.

Forschungsgeschichte

Hideki Yukawa (1949)

Das Pion wurde schon 1934/35 als Austauschteilchen der Kernkraft vonHideki Yukawain Japan vorhergesagt,der dafür 1949 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet wurde. Das erste „Meson “, zunächst für das Yukawa-Teilchen gehalten und später alsMyonbezeichnet, fandenCarl D. AndersonundSeth Neddermeyer1936 in derHöhenstrahlung(„Meson “war damals die Bezeichnung für jedes geladene Teilchen schwerer als ein Elektron, aber leichter als einProton). Die Abgrenzung zum Pion schälte sich erst in den 1940er Jahren heraus (zuerst postuliert von Yasutaka Tanikawa undShoichi Sakatain Japan 1942).Cecil Powell,Giuseppe OcchialiniundCésar Lattesam H. H. Wills Physical Laboratory in Bristol entdeckten 1947 in der Höhenstrahlung neben Myonen auch Pionenund untersuchten ihre Eigenschaften.Powell erhielt dafür 1950 den Nobelpreis für Physik. Das$\pi ^{-}$war allerdings, wie erst später bekannt wurde, 1947 schon etwas früher vonDonald H. Perkinsin der Höhenstrahlung entdeckt worden. 1948 wurden Pionen erstmals künstlich in Beschleunigern nachgewiesen (Lattes).

Massenvergleich mit Nukleonen

Beim Vergleich der Massen der Pionen, die jeweils aus zwei Quarks bestehen (Mesonen), mit den Massen desProtonsund desNeutrons(derNukleonen), die beide aus jeweils drei Quarks bestehen (Baryonen), fällt auf, dass Proton und Neutron jeweils weit über 50 % schwerer sind als die Pionen; die Protonenmasse ist fast siebenmal so groß wie die Pionenmasse. Die Masse eines Protons oder eines Neutrons ergibt sich alsonichtdurch bloßes Addieren der Massen ihrer dreiStromquarks,sondern zusätzlich durch die Anwesenheit der für die Bindung der Quarks zuständigenGluonenund der sogenanntenSeequarks.DiesevirtuellenQuark-Antiquark-Paare entstehen und vergehen im Nukleon in den Grenzen derHeisenbergschen Unschärferelationund tragen zur beobachtetenKonstituentenquarkmassebei.

Eine Erklärung für die weitaus geringere Masse liefert dasGoldstone-Theorem:Die Pionen sind die Quasi-Goldstone-Bosonen derspontan(und darüber hinaus explizit) gebrochenenchiralen Symmetriein derQuantenchromodynamik.

Das Pion-Austauschmodell

Die Pionen können die Rolle derAustauschteilchenübernehmen in einereffektiven TheoriederStarken Wechselwirkung,die die Bindung der Nukleonen imAtomkernbeschreibt. (Dies ist analog zu denVan-der-Waals-Kräften,die zwischen neutralen Molekülen wirken, jedoch selbst auch keine elementare Kraft sind; vielmehr liegt ihnen dieelektromagnetische Wechselwirkungzu Grunde.)

Diese zuerst vonHideki YukawaundErnst Stueckelbergvorgeschlagene Theorie ist zwar nur innerhalb eines begrenzten Energiebereiches gültig, erlaubt darin aber einfachere Berechnungen und anschaulichere Darstellungen. Beispielsweise kann man die von den Pionen vermittelten Kernkräfte durch dasYukawa-Potentialkompakt darstellen. Die Kernkraft hat bei kleinen Abständen abstoßenden Charakter (hauptsächlich überω-Mesonenvermittelt), bei mittleren Abständen wirkt es stark anziehend (aufgrund von 2-Mesonen-Austausch, analog zum 2-Photonen-Austausch derVan-der-Waals-Kräfte), und bei großen Abständen zeigt es exponentiell abklingenden Charakter (Austausch einzelner Mesonen). Entsprechend diesen Termen werden für kernphysikalische Berechnungen phänomenologische „realistische “Potentiale konstruiert wie das Bonn-Potential, mit Parametern, die an Nukleonen-Streuexperimente angepasst werden (sieheStarke Wechselwirkung#Bindung zwischen Nukleonen).

Reichweite

In diesem Austauschmodell folgt die endliche Reichweite der Wechselwirkung zwischen den Nukleonen aus der von Null verschiedenen Masse der Pionen. Die maximale Reichweite$r_{0}$der Wechselwirkung kann abgeschätzt werden über

• die Beziehung$r_{0}=c\cdot t$,
• dieEnergie-Zeit-Unschärferelation$\Delta t\Delta E\geq {\frac {\hbar }{2}}\quad \Leftrightarrow \quad \Delta t\geq {\frac {\hbar }{2\Delta E}}\quad \left(\Rightarrow r_{0}=c\cdot {\frac {\hbar }{2E}}\right)$,
• Einsteins Äquivalenz von Energie und Masse$E=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad {\frac {c}{E}}={\frac {1}{mc}}$,zu:

$r_{0}={\frac {\hbar }{2mc}}$

Sie liegt in der Größenordnung derCompton-Wellenlängedes Austauschteilchens. Im Fall der Pionen kommt man auf Werte von wenigenFermi(10⁻¹⁵m). Diese im Vergleich zur Kernausdehnung kurze Reichweite spiegelt sich in der konstantenBindungsenergiepro Nukleon wider, die wiederum Grundlage für dasTröpfchenmodelldarstellt.

Beispielprozess

Austausch eines virtuellen Pions zwischen Proton und Neutron

Als Beispiel soll der Austausch eines geladenen Pions zwischen einem Proton und einem Neutron beschrieben werden:

1. Ein u-Quark löst sich aus dem Proton.
2. Wegen desConfinementskönnen keine freien Quarks existieren. Daher bildet sich ein d-d-Paar.
3. Das d-Quark verbleibt im ehemaligen Proton und macht aus ihm ein Neutron. Das u-Quark und dasd-Quark bilden ein freies π⁺-Meson.
4. Dieses Meson trifft auf ein Neutron. Ein d-Quark des Neutrons annihiliert mit demd-Quark des π⁺-Meson.
5. Die Ausgangssituation ist wiederhergestellt, es verbleiben ein Proton und ein Neutron.

Siehe auch

• Liste der Mesonen

Literatur

• W-M Yao u. a.:Review of Particle Physics.In:Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics.33, 2006, S. 1–1232,doi:10.1088/0954-3899/33/1/001.
• J. Steinberger, W. Panofsky, J. Steller:Evidence for the Production of Neutral Mesons by Photons.In:Physical Review.78, 1950, S. 802–805,doi:10.1103/PhysRev.78.802.(Nachweis des neutralen Pions).