RGT-Regel

DieRGT-Regel(Reaktionsgeschwindigkeit-Temperatur-Regel, auchvan-’t-Hoff’sche Regel) ist eineFaustregelderchemischen Kinetikund erlaubt die Abschätzung vielerPhänomenederChemie,BiochemieundÖkologie.Sie besagt, dasschemische Reaktionenbei einer um 10K(das entspricht 10 °C) erhöhtenTemperaturungefähr doppelt bis viermal so schnell ablaufen.Die RGT-Regel wurde 1884 von dem niederländischen ChemikerJacobus Henricus van ’t Hoffaufgestellt und 1889 vonSvante ArrheniuszurArrhenius-Gleichungausgebaut.

Beispiel

DieArrhenius-Gleichunglautet:

$k=A\cdot \exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT}}\right)$

Betrachtet man eine chemische Reaktion mit einerAktivierungsenergievon E_A= 60 kJ·mol⁻¹zwischen 27 °C und 37 °C, d. h. zwischen$T_{1}=300\ {\text{K}}$und$T_{2}=310\ {\text{K}}$,so gilt für die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanten:

$k_{1}=A\cdot \exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{1}}}\right)$ und $k_{2}=A\cdot \exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{2}}}\right)$.

Nach der RGT-Regel sollte das Verhältnis der Reaktionsgeschwindigkeiten$k_{2}/k_{1}$ungefähr den Faktor 2 bis 4 ergeben. Man beachte, dass sich der Berechnung der Koeffizient$A$herauskürzt:

${\frac {k_{2}}{k_{1}}}={\frac {A\cdot \exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{2}}}\right)}{A\cdot \exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{1}}}\right)}}={\frac {\exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{2}}}\right)}{\exp \left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{1}}}\right)}}=\exp {\left({\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{2}}}-{\frac {-E_{\text{A}}}{RT_{1}}}\right)}=\exp \left[{{\frac {-E_{\text{A}}}{R}}\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)}\right]=\exp \left[{{\frac {E_{\text{A}}}{R}}\left({\frac {1}{T_{1}}}-{\frac {1}{T_{2}}}\right)}\right]$

Das Einsetzen der Zahlenwerte bestätigt dieRGT-Regel:nämlich eine (ungefähre) Verdopplung der Reaktionsgeschwindigkeit bei einer Temperaturerhöhung um 10 K.

${\frac {k_{2}}{k_{1}}}=\exp {\left[{\frac {60000\ {\frac {\rm {J}}{\rm {mol}}}}{8,314\ {\frac {\rm {J}}{\rm {mol\cdot K}}}}}\left({\frac {1}{300\ {\rm {K}}}}-{\frac {1}{310\ {\rm {K}}}}\right)\right]}=2{,}17...\ \approx 2$

DerFaktor,um den dieReaktionsgeschwindigkeitkonkret steigt, wenn die Temperatur um 10 K erhöht wird, heißt$Q_{10}$-Wert:

$Q_{10}=\left({\frac {k_{2}}{k_{1}}}\right)^{\frac {10\,\mathrm {K} }{T_{2}-T_{1}}}$

Dabei bezeichnen$k_{1}$und$k_{2}$die jeweilige Reaktionsgeschwindigkeitskonstantenbei der Temperatur$T_{1}$bzw.$T_{2}$. Bei größeren Temperaturdifferenzen wird die RGT-Regel zunehmend ungenau und gilt hier deswegen im Allgemeinen nicht mehr.

Literatur

• A. F. Holleman,E. Wiberg,N. Wiberg:Lehrbuch der Anorganischen Chemie.101. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 1995,ISBN 3-11-012641-9,S. 198.