Tritonus

Diatonische Intervalle
Prime Sekunde Terz Quarte Quinte Sexte Septime Oktave None Dezime Undezime Duodezime Tredezime Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall Komma Diësis Limma Apotome Ditonus Tritonus Wolfsquinte Naturseptime
Maßeinheiten
Cent Millioktave Oktave Savart

DerTritonus,gelegentlich auchHalboktavegenannt, ist einmusikalisches Intervall,das dreiGanztöneumspannt.

Das Frequenzverhältnis des Tritonus ist⁴⁵/₃₂≙ 590Cent(in gleichstufiger Stimmung 600 Cent).

Beispiel 1:Tritonusf’–h′ aufwärts und abwärts:

${ \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \clef violin \key c \major << { f'2} >> << {b'2} >> << { b'2} >> << {f'2} >> } }$

Beispiel 2:Hier ist im ersten Akkord, demDominantseptakkordG H D F, das Intervall f' h' ein Tritonus. Der erste Ton des Intervalls f' fällt bei der Auflösung in die Terz der Tonika, der zweite Ton h' steigt in den Grundton der Tonika.

${ \new PianoStaff << \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \clef violin \key c \major << { d'2} {f'2 } { b'2 } >> << {e'2} {g'2} {c''2} >> } \new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" } { \clef bass \key c \major << { g2 } >> <<{c2} >> } >> }$

Beispiel 3Schluss von„Wer nur den lieben Gott lässt walten “.Hier enthält derQuintsextakkordder II. Stufe (Doppeldominante) den Tritonus as' d''.

Beispiel 4Chaconne von J. S. Bach BWV 1004. Das Intervall b' e'' auf der ersten Zählzeit nach dem ersten Taktstrich ist der Tritonus als übermäßige Quarte, der folgende Akkord enthält das Tritonus-Komplementärintervall der verminderten Quinte cis' g'.

${ \new Staff \key d \minor \time 3/4 \partial 2 <d' f' a'>4. <d' f' a'>8 <d' g' bes' e''>4 <cis' g' a' e''>4. <cis' g' a' e''>8 <d' f' a' f''>4 }$

Das WortTritonussetzt sich aus denaltgriechischenWörterntri-(„drei “) undtónos(„Spannung “, sc. der Saite, darausmetonymisch„Ton “) zusammen. Im Lateinischen wird daraustritonus,woraus sich der PluralTritoniergibt.^{[Anm. 1]}

Obwohl der Tritonus indiatonischen Tonleiternenthalten ist, wird er als übermäßigeQuarte,also alschromatischeVariante der reinen Quarte aufgefasst und somit nicht zu den diatonischen Intervallen gerechnet. Streng genommen gilt die BezeichnungTritonusnur für die übermäßige Quarte (zum BeispielF–H), da nur sie durch drei diatonische Ganztonschritte (F–G, G–AundA–H) darstellbar ist. Es ist jedoch üblich, auch die verminderteQuinte– dasKomplementärintervallzur übermäßigen Quarte, zum BeispielH-C-D-E-F(Halbton + Ganzton + Ganzton + Halbton) – als Tritonus zu bezeichnen, da sie in der Summe ebenfalls drei Ganztöne umfasst.^{[Anm. 2]}

Der Tritonus wurde früher wegen der mit ihm verbundenen gesangstechnischen und harmonischen Probleme^{[Anm. 3]}auch derTeufel in der Musik(lateinischdiabolus in musica) oderTeufelsintervallgenannt.^{[Anm. 4]}

Auflösung des Tritonus

In der europäischen Musik galt der Tritonus seit jeher als sehr instabiles Intervall, das anfangs völlig gemieden und später zumindest als unbedingtauflösungsbedürftigempfunden wurde. Diese Auflösungsbedürftigkeit sorgt dafür, dass der Tritonus einen starkdominantischenCharakter hat und seine Bestandteile alsLeittönefungieren. Die Art der Auflösung hängt davon ab, ob man den Tritonus als übermäßige Quarte oder verminderte Quinte deutet. Letztere löst sich standardmäßig „nach innen “, erstere „nach außen “auf.

verminderte Quinte mit Auflösung

übermäßige Quarte mit Auflösung

Wissenswertes

Innerhalb dergleichstufigen Stimmunghalbiert der Tritonus (= 6 Halbtöne) genau eineOktave(= 12 Halbtöne).
ImQuintenzirkelbilden die Grundtöne sichdiametralgegenüberliegender Tonarten stets einen Tritonus (größtmögliche harmonische Distanz).
Harmonischgesehen kommt in jedemDominantseptakkordein Tritonus zwischen dem Terz- und dem Septimton vor, z. B.H–Fbei G⁷.
ImJazzwird der Tritonus sehr häufig verwendet und spielt auch bei der Reharmonisierung von Musikstücken als sogenannteTritonussubstitutioneine wichtige Rolle.
ImBluesgilt ein „schwebender “Ton (sieheBlue Notes) zwischen Tritonus und reiner Quint als stilbildendes Intervall.
In derBarockzeitist der (unnatürliche) Gang einer Stimme in einen Tritonus eine Form despassus duriusculus(harter Gang). Analog dazu wird der Sprung in ein meist vermindertes Intervall (z. B. Tritonus)saltus duriusculus(harter Sprung) genannt. Solchedurezze(= Härten) erklären sich oft durch die Thematik. Einpassus duriusculussteht oft für das Übertreten einer Grenze oder das Erreichen von Unmöglichem sowie bei unerträglichen und schmerzlichen Dingen.

Unterschiedliche Formen des Tritonus

In der folgenden Tabelle werden neben dem gleichstufigen Tritonus einige in derObertonreihenatürlich vorkommende Tritonusintervalle aufgelistet:

Bezeichnung	Frequenzverhältnis	Größe inCent
gleichstufiger Tritonus	${\sqrt {2}}:1$	600,00
übermäßige Quarte, diatonischer Tritonus(f–h)	45:32	590,22
verminderte Quinte(h–f)	64:45	609,78
verminderte Quinte(g–des)	17:12	603,00
pythagorëische übermäßige Quarte, pythagorëischer Tritonus	729:512	611,73
pythagorëische verminderte Quinte	1024:729	588,27
Huygens’ Tritonus (auch BP Quarte^{[Anm. 5]}genannt)^[1]	7:5	582,51
Eulers Tritonus^[1]	10:7	617,49

Anwendungsbeispiele

Der Tritonus kann in jeglicher Musik eingesetzt werden, die viel mit tonalen Spannungen arbeitet, da dieses Intervall stärker als viele andere nach Auflösung verlangt. Tritonushaltige Akkorde eignen sich auch besonders gut fürchromatischeoderenharmonische Modulationen.Oft ist der Tritonus aber auch in einer über diese alltägliche satztechnische Funktion hinausgehenden Bedeutung verwendet worden. Sein Ruf als „Teufelsintervall “(diabolus in musica)wurde häufig genutzt, um tonsymbolisch Düsteres, Schmerzliches, Unheimliches oder Dämonisches darzustellen.

Klassische Musik

Oft beiJohann Sebastian Bach,z. B. in einemRezitativderMatthäuspassion,dasJesuBegegnung mit einemAussätzigenthematisiert, in der Arie aus der Kantate Nr. 170 „Mir ekelt mehr zu leben “, und im Thema der gis-Moll-Fuge aus dem Wohltemperierten Klavier Band 1.
InVivaldisCredo RV 591, 4. Satz, auf„resurrectionem“
InBeethovensOperFidelio:Paukenmotiv in der Einleitung zur Kerkerszene des 2. Aktes
InMendelssohn BartholdysEliasals Fluchmotiv
Chromatische Tritonusketten in beiden Händen inChopinsKlavieretüde op. 10,3 zur Vorbereitung des Höhepunktes. Hierbei wird die Tonalität praktisch aufgelöst.
Als Einleitung inLisztsAprès une lecture duDante
Beim markanten Einsatz der Solo-Violine in Saint-Saëns’Danse Macabreop. 40; die Bedeutung im Werk ergibt sich aus dessen Titel und dem Kontext.
Für die unheimlichen „Lockrufe “der Hexe im Mittelteil derHütte derBaba JagainMussorgskisBilder einer Ausstellung
mehrmals imWar RequiemvonBenjamin Britten
InRichard WagnersOperDer fliegende Holländerim Holländer-Monolog des Vorspiels, und in seinem MusikdramaSiegfriedim Vorspiel und bei Gesangspassagen des Drachen Fafner (wird nicht aufgelöst)
Als zentrales thematisches und strukturbildendes Element in der 4. Symphonie vonJean Sibelius
Das2e Concerto pour ViolonvonTivadar Nachézbeginnt mit einer verminderten, fallenden Quinte (H-E#) in viermaliger, einstimmiger Wiederholung.
Der Anfang der Sonate op. 1 für Klavier von Alban Berg beginnt mit einer reinen Quarte, gefolgt von einem Tritonus (g-c-fis)

Musical, Film, TV

West Side Story:Maria(aufsteigender Tritonus vom 1. auf den 2. Ton des Themas)^{[Anm. 6]}
In der Filmmusik zu „Ben Hur “: Marsch durch die Wüste (Jesus reicht eine Schale Wasser)
Im „Raptoren-Motiv “vonJohn Williams’Filmmusik zuJurassic Park
An mehreren Stellen in der Filmmusik zuStar Trek II: Der Zorn des KhanundStar Trek III: Auf der Suche nach Mr. SpockvonJames Horner
Im Abspann derMuppet Show(absteigender Tritonus vom vorletzten auf den letzten Ton)
In der Titelmusik derSimpsons(wird dann in dieQuinteaufgelöst)

Rockmusik

Als Einleitung inJimi Hendrix’Purple Haze
Als Ostinatobegleitung des LiedsBlack SabbathvonBlack Sabbath
Am Anfang des LiedesYYZder BandRushwird derIATA-FlughafencodedesFlughafens von Torontoin Morsecode als Tritonusriff im 5/4-Takt aufgegriffen.
Im LiedRockin’ All over the WorldvonStatus Quo
Der experimentelle GitarristBucketheadmacht ebenfalls häufig Gebrauch, um manche Passagen „unnatürlich “oder „roboterhaft “erscheinen zu lassen. Ein Teil des Solos seines LiedesJordanbesteht fast ausschließlich aus diesem Intervall.
Im Intro des LiedesBlindvonKorn.
Das AlbumDiabolus in Musicader Thrash-Metal-BandSlayerist nach dem Intervall benannt.
Im Intro des StückesLiarvonEmilie Autumn
Im Hauptriff des LiedsEnter SandmanvonMetallica.
Im Hauptriff des LiedsBroken MirrorsvonRise Against
Am Ende des StücksInto the FirevonDeep Purple.

Siehe auch

Weblinks

Commons:Augmented fourths– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Tritonus– Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Anmerkungen

↑In einigen Wörterbüchern wird behauptet,Tritonusexistiere nur als Singular. Dem steht das zahlreiche Vorkommen der PluralformTritoniin der Fachliteratur entgegen, wie eine entsprechendeGoogle-Buchsuchebelegt.
↑Beigleichstufiger Stimmungsind übermäßige Quarte und verminderte Quinte mit 600 Cent gleich groß. Anders verhält es sich in derreinen Stimmung: DenTritonus,dieübermäßige QuarteC–Fiskann man folgendermaßenintonieren:
Zuerst die QuinteC–G,dann einen Halbton tiefer zuC–Fis.

Das Frequenzverhältnis ist ${\frac {3}{2}}\cdot {\frac {15}{16}}={\frac {45}{32}}\,\,{\widehat {\approx }}\,\,590{\text{ Cent.}}$
Dieverminderte QuinteC–Ges kann man folgendermaßen intonieren:
Zuerst die Quarte C–F, dann einen Halbton höher zuC–Ges.

Das Frequenzverhältnis ist ${\frac {4}{3}}\cdot {\frac {16}{15}}={\frac {64}{45}}\,\,{\widehat {\approx }}\,\,610{\text{ Cent.}}$
Die beiden Intervalle unterscheiden sich um dasDiaschismamit 20 Cent, in mitteltöniger Stimmung sogar um diekleine Diesis= 41 Cent. (SieheTonstruktur (mathematische Beschreibung).)
↑DieIntonationder übermäßigen QuarteC–Fiserfolgt zum Beispiel über die (sich vorzustellende) Quinte (3/2)C–Gund dann einen Halbton (16/15)G–Fiszurück. Die verminderte QuinteC–Geserfolgt hingegen über die (sich vorzustellende) Quarte (4/3)C–Fund dann einen Halbton (16/15)F–Gesdanach.
↑Übrigens hat man gelegentlich mit demselben Ausdruck auch den chromatischen Halbtonh–bbezeichnet, wie z. B.Andreas Werckmeister,am Anfang des 18. Jhs.:

„Es scheinet auch, daß die Italiäner […] heutiges Tages noch mehr Zeichen wolten einführen, welche doch nirgend zu nütze seynd, insonderheit, da sie das♮quadratumhinsetzen, wo es seinenLocumnicht hat [… (S. 76)…] Und weil dieser Clavis♮dem lateinischenhnicht gar zu ungleich aussiehet, so haben die Organisten, denselben gar den NamenHzum Unterscheide desbrotundi gegeben […] da doch hierinnen ein großer Unterscheid ist, dennMi contra fa, est diabolus in Musica:♮-dur und B-moll ist ein großer Unterscheid. “

–Andreas Werckmeister:Musicalische Paradoxal-Discourse.Theodor Philipp Calvisius, Quedlinburg 1707,OCLC 21261004,S. 75–76 (inFraktur,Transkriptionorthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv;Scanin der Google-Buchsuche)

Im anderen Traktat von Werckmeister bezieht sich der Ausdruck „diabolus in musica “auf anderen (auch chromatischen) Halbtonf–fis(unter „Griffen “versteht Werckmeister aller ArtZusammenstimmungen,sowohl Intervalle als auch Akkorde):

„Bey allen Griffen nun müssen, wie schon gesagt, dieTertiae majoresundminoreswohl unterschieden werden. Dann wann der Sänger oderViolistzumddasfis(so derComponistgesetzet hat) anschlägt, und der Organist woltefnehmen, so würde eine garstigeConstellation(„Zusammenstimmung “wolte ich sagen) entstehen; und dies ist eigentlich dasmi contra fa,wovon die Alten gesaget,est diabolus in musica.Es haben auch etliche hiermit dieTritonosverstanden und dierelationes nonharmonicas,wie solches bey den altenAutoribuskann nachgeschlagen werden. “

–Andreas Werckmeister:Harmonologia musica.Theodor Philipp Calvisius, Frankfurt/Leipzig 1702,OCLC 46171904,S. 6 (in Fraktur, Transkription orthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv;Scanin der Google-Buchsuche
↑Der AusdruckBP Quartebezieht sich auf die vierte Stufe einer diatonischenBohlen-Pierce-Skalain reiner Stimmung (Lambda-Skala), sieheenglische Wikipedia
↑Darüber hinaus kommt der Tritonus an vielen anderen Stellen derWest Side Storyvor. Er ist sogar Bestandteil des aus Quarte und Tritonus bestehendenLeitmotivs,das oft in gepfiffener Form zu hören ist und den Konflikt der beiden rivalisierenden JugendbandenJetsundSharkssymbolisiert. Die Quarte steht hierbei für dieSharks(vgl. z. B. den SongAmerica), der Tritonus für dieJets(vgl. z. B. den SongCool).

Einzelnachweise

↑^a^bListe der deutschen Intervallnamen.In:huygens-fokker.org,abgerufen am 3. November 2017.

[1] In einigen Wörterbüchern wird behauptet,Tritonusexistiere nur als Singular. Dem steht das zahlreiche Vorkommen der PluralformTritoniin der Fachliteratur entgegen, wie eine entsprechendeGoogle-Buchsuchebelegt.

[2] Beigleichstufiger Stimmungsind übermäßige Quarte und verminderte Quinte mit 600 Cent gleich groß. Anders verhält es sich in derreinen Stimmung: DenTritonus,dieübermäßige QuarteC–Fiskann man folgendermaßenintonieren:
Zuerst die QuinteC–G,dann einen Halbton tiefer zuC–Fis.

Das Frequenzverhältnis ist ${\frac {3}{2}}\cdot {\frac {15}{16}}={\frac {45}{32}}\,\,{\widehat {\approx }}\,\,590{\text{ Cent.}}$
Dieverminderte QuinteC–Ges kann man folgendermaßen intonieren:
Zuerst die Quarte C–F, dann einen Halbton höher zuC–Ges.

Das Frequenzverhältnis ist ${\frac {4}{3}}\cdot {\frac {16}{15}}={\frac {64}{45}}\,\,{\widehat {\approx }}\,\,610{\text{ Cent.}}$
Die beiden Intervalle unterscheiden sich um dasDiaschismamit 20 Cent, in mitteltöniger Stimmung sogar um diekleine Diesis= 41 Cent. (SieheTonstruktur (mathematische Beschreibung).)

[3] DieIntonationder übermäßigen QuarteC–Fiserfolgt zum Beispiel über die (sich vorzustellende) Quinte (3/2)C–Gund dann einen Halbton (16/15)G–Fiszurück. Die verminderte QuinteC–Geserfolgt hingegen über die (sich vorzustellende) Quarte (4/3)C–Fund dann einen Halbton (16/15)F–Gesdanach.

[4] Übrigens hat man gelegentlich mit demselben Ausdruck auch den chromatischen Halbtonh–bbezeichnet, wie z. B.Andreas Werckmeister,am Anfang des 18. Jhs.:

„Es scheinet auch, daß die Italiäner […] heutiges Tages noch mehr Zeichen wolten einführen, welche doch nirgend zu nütze seynd, insonderheit, da sie das♮quadratumhinsetzen, wo es seinenLocumnicht hat [… (S. 76)…] Und weil dieser Clavis♮dem lateinischenhnicht gar zu ungleich aussiehet, so haben die Organisten, denselben gar den NamenHzum Unterscheide desbrotundi gegeben […] da doch hierinnen ein großer Unterscheid ist, dennMi contra fa, est diabolus in Musica:♮-dur und B-moll ist ein großer Unterscheid. “

–Andreas Werckmeister:Musicalische Paradoxal-Discourse.Theodor Philipp Calvisius, Quedlinburg 1707,OCLC 21261004,S. 75–76 (inFraktur,Transkriptionorthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv;Scanin der Google-Buchsuche)

Im anderen Traktat von Werckmeister bezieht sich der Ausdruck „diabolus in musica “auf anderen (auch chromatischen) Halbtonf–fis(unter „Griffen “versteht Werckmeister aller ArtZusammenstimmungen,sowohl Intervalle als auch Akkorde):

„Bey allen Griffen nun müssen, wie schon gesagt, dieTertiae majoresundminoreswohl unterschieden werden. Dann wann der Sänger oderViolistzumddasfis(so derComponistgesetzet hat) anschlägt, und der Organist woltefnehmen, so würde eine garstigeConstellation(„Zusammenstimmung “wolte ich sagen) entstehen; und dies ist eigentlich dasmi contra fa,wovon die Alten gesaget,est diabolus in musica.Es haben auch etliche hiermit dieTritonosverstanden und dierelationes nonharmonicas,wie solches bey den altenAutoribuskann nachgeschlagen werden. “

–Andreas Werckmeister:Harmonologia musica.Theodor Philipp Calvisius, Frankfurt/Leipzig 1702,OCLC 46171904,S. 6 (in Fraktur, Transkription orthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv;Scanin der Google-Buchsuche

[5] Der AusdruckBP Quartebezieht sich auf die vierte Stufe einer diatonischenBohlen-Pierce-Skalain reiner Stimmung (Lambda-Skala), sieheenglische Wikipedia

[7] Darüber hinaus kommt der Tritonus an vielen anderen Stellen derWest Side Storyvor. Er ist sogar Bestandteil des aus Quarte und Tritonus bestehendenLeitmotivs,das oft in gepfiffener Form zu hören ist und den Konflikt der beiden rivalisierenden JugendbandenJetsundSharkssymbolisiert. Die Quarte steht hierbei für dieSharks(vgl. z. B. den SongAmerica), der Tritonus für dieJets(vgl. z. B. den SongCool).

[liste-6] Liste der deutschen Intervallnamen.In:huygens-fokker.org,abgerufen am 3. November 2017.

[Anm. 1]

[Anm. 2]

[Anm. 3]

[Anm. 4]

[Anm. 5]

[1]

[Anm. 6]

Tritonus

Inhaltsverzeichnis

Auflösung des Tritonus

Wissenswertes

Unterschiedliche Formen des Tritonus