Virtuelles Teilchen

Feynman-Diagramm derCoulomb-Streuungzweier Elektronen. Die vier geraden Linien symbolisieren die einlaufenden bzw. auslaufenden Elektronen in reellen Zuständen, die Wellenlinie das virtuelle Photon, das die elektromagnetische Wechselwirkung vermittelt. (Die Zeit läuft von unten nach oben.)

Einvirtuelles Teilchen,intermediäres TeilchenoderTeilchen in einem virtuellen Zustandist ein Konzept aus derQuantenfeldtheorie,wo es zur theoretischen Beschreibung derfundamentalen WechselwirkungenderElementarteilchenbenötigt wird. Man kann sich den virtuellen Zustand eines Teilchens als einen kurzlebigen Zwischenzustand vorstellen, der während einer Wechselwirkung zweier Teilchen auftritt, die sich in „normalen “, alsoreellen Zuständenbefinden. Das virtuelle Teilchen stellt alsAustauschteilchendiese Wechselwirkung eigentlich erst her, ist im virtuellen Zustand nach außen aber niemals sichtbar. So wird z. B. in derQuantenelektrodynamikdieelektromagnetische WechselwirkungzweierElektronendurch den Austausch eines virtuellenPhotonsvermittelt. Der Nachweis ist indirekt: Die mithilfe dieses Konzepts berechneten Werte werden im Experiment mit einer Genauigkeit von bis zu 1: 10 Mrd. bestätigt. Prinzipiell kann jede Teilchenart in reellem oder virtuellem Zustand auftreten.

Virtuelle Teilchen treten bei jeder der drei Arten von Wechselwirkung auf, die durch die Quantenfeldtheorie beschrieben werden können. Virtuelle Teilchen sind Bestandteile derFeynman-Diagramme,die in einerquantenfeldtheoretischen Störungsrechnungjeweils einen bestimmtenTermwiedergeben. Ein Feynman-Diagramm besteht aus verschiedenen Linien, die sich an Knotenpunkten, denVertices,treffen. Man unterscheidet dieäußerenLinien (solche, die ein freies Ende haben) für ein- bzw. auslaufende Teilchen in einem reellen Zustand, und dieinnerenLinien (solche, die zwei Vertices verbinden) für virtuelle Teilchen. Im Kontext derVakuumfluktuationenwerden auch Feynman-Diagramme ohne äußere Linien betrachtet, in denen also Teilchen aus demVakuumentstehen und wieder zerfallen und so zurVakuumenergiebeitragen. Hier treten ausschließlich virtuelle Teilchen auf.

Eigenschaften

Der wesentliche Unterschied zwischen den (real beobachtbaren) reellen Teilchen und den unbeobachtbaren virtuellen Teilchen ist, dass Energie$E$und Impuls$p$im virtuellen Zustand nicht dieEnergie-Impuls-Beziehung$E^{2}-p^{2}c^{2}=m^{2}c^{4}$erfüllen, wenn$m$die wohlbestimmte Masse desselben Teilchens in reellem Zustand ist. Man kann daher sagen, dass virtuelle Teilchen keine definierte Masse besitzen, im Fachjargon: „sie sind nicht auf dieMassenschalelimitiert “(oder sie sind nicht „on-shell “). Beispielsweise überträgt das virtuelle Photon bei der elastischen Streuung zweier Elektronen, im Schwerpunktsystem betrachtet, nur Impuls, aber keine Energie.

Diese Eigenschaft kann helfen, sich das Verhalten eines virtuellen Teilchens zu veranschaulichen: Da Energie- und Impulserhaltungssatz auch für ein virtuelles Teilchen nicht verletzt sind, kommen diesem Werte für Energie$E$und Impuls$p$zu, die für einen reellen Zustand gemäß der Energie-Impuls-Beziehung verboten sind. Die häufig zu lesende Begründung, dass gemäß derEnergie-Zeit-Unschärferelationdie Energieerhaltung kurzzeitig verletzt sein darf, ist eher irreführend. Die Strecke, die das Teilchen in dieser Zeit mit Lichtgeschwindigkeit zurücklegen könnte, begrenzt den denkbaren Radius irgendwelcher Wirkungen. Bei niederenergetischen Vorgängen ist die Reichweite gerade dieCompton-Wellenlängedes betreffenden Teilchens. So wird die endliche Reichweite derKernkräfteoder derSchwachen Wechselwirkungin etwa verständlich. Demnach ist z. B. der radioaktiveBeta-Zerfalldeshalb möglich, weil das betreffende Austauschteilchen (dasW-Boson) als virtuelles Teilchen auch ohne Energiezufuhr entstehen kann. Aufgrund seiner großen Masse kann es sich aber nur im Bereich eines tausendstel Protonenradius auswirken, was die vergleichsweise geringe Übergangswahrscheinlichkeit erklärt und damit der Wechselwirkung das Beiwort „schwach “eingetragen hat. In derselben Weise ist es auch möglich, dass Hinweise auf die Existenz sehr schwerer Teilchen bereits beobachtet werden, bevor die inTeilchenbeschleunigernerreichte Kollisionsenergie ausreicht, sie auch in reellem Zustand zu produzieren.

Formal lassen sich virtuelle Zustände daran erkennen, dass in derStörungstheorieüber sie summiert wird. Die Anfangs- und Endzustände der Störungstheorie dagegen werden als die reellen Zustände bezeichnet. Als Beispiel betrachte man die zweite Ordnung der quantenmechanischen Störungsentwicklung:

$E_{n}^{2}=\sum _{k(\neq n)}{\frac {\langle n^{0}|H_{1}|k^{0}\rangle \langle k^{0}|H_{1}|n^{0}\rangle }{E_{n}^{0}-E_{k}^{0}}}=\sum _{k(\neq n)}{\frac {|\langle k^{0}|H_{1}|n^{0}\rangle |^{2}}{E_{n}^{0}-E_{k}^{0}}}\,.$

Hier wäre$|n^{0}\rangle$ein reeller Zustand, die Zustände$|k^{0}\rangle$dagegen werden als virtuelle Zustände benutzt.

Zitate

„Virtuelle Teilchen sind spontane Fluktuationen eines Quantenfeldes. Reale Teilchen sind Anregungen eines Quantenfeldes mit einer für Beobachtung brauchbaren Beständigkeit. Virtuelle Teilchen sind Transienten, die in unseren Gleichungen erscheinen, nicht aber in Messgeräten. Durch Energiezufuhr können spontane Fluktuationen über einen Schwellwert verstärkt werden, was bewirkt, dass (eigentlich sonst) virtuelle Teilchen zu realen Teilchen werden. “

–Frank Wilczek:The lightness of being: mass, ether, and the unification of forces

Literatur

• B. Povh, K. Rith, Chr. Scholz, F. Zetsche:Teilchen und Kerne: eine Einführung in die physikalischen Konzepte.8. Auflage. Springer, Berlin 2009,ISBN 978-3-540-68075-8(eingeschränkte Vorschauin der Google-Buchsuche).
• H. Frauenfelder, E.M. Henley:Teilchen und Kerne.4. Auflage. Oldenbourg, München 1999,ISBN 3-486-24417-5,S.98ff., 318.
• W. Demtröder:Experimentalphysik 4.1. Auflage. Springer, Berlin 1998,ISBN 3-540-57097-7,S.109ff.
• J. Bleck-Neuhaus:Elementare Teilchen.2. Auflage. Springer, Berlin 2013,ISBN 978-3-642-32578-6,S.482ff.,doi:10.1007/978-3-642-32579-3(eingeschränkte Vorschauin der Google-Buchsuche).