Wechselstrom

Wechselstrombezeichnetelektrischen Strom,der seineRichtung(Polung) in regelmäßiger Wiederholung ändert und bei dem sich positive und negative Augenblickswerte so ergänzen, dass der Strom im zeitlichen Mittel null ist.

Abzugrenzen ist der Wechselstrom vonGleichstrom,der sich (abgesehen von Schaltvorgängen oder Einflusseffekten) zeitlich nicht ändert, oder, in erweiterter Bedeutung, der ein periodischer Strom ist, dessen Gleichanteil vorrangige Bedeutung hat.In der erweiterten Bedeutung handelt es sich umMischstrom.

Weil sichsinusförmigeWechselspannungeinfach erzeugen undtransformierenlässt, verwendet die elektrische Energieversorgung meist auch den damit entstehenden Wechselstrom. Dabei werden häufig drei einzelne Wechselströme in einemDreiphasenwechselstrom-System zusammengefasst. Im Haushaltsbereich wirdEinphasenwechselstromfür Beleuchtung und für alles, was sich überHaushaltssteckdosenanschließen lässt, bevorzugt. Bei der Energieübertragung sind beim Wechselstrom dessenWirkstrom- und Blindstromanteilezu beachten.

Internationales Zeichen für Wechselstrom nachIEC 60417

HochfrequenteWechselströme werden in derNachrichtentechnikund in derElektromedizinverwendet.

International wird Wechselstrom häufig aufenglischmitalternating currentoder mit dem KürzelACbezeichnet, das zugleich fürWechselspannungverwendet wird. Im Gegensatz dazu steht DC fürdirect current,womit Gleichstrom wie auchGleichspannunggekennzeichnet werden.

Links: SinusförmigeWechselgröße
Rechts: Ihr Quadrat als ebenfalls sinusförmige, aber einen Gleichanteil enthaltendeMischgröße

Erzeugung

Zeitlicher Verlauf

Die einfachste denkbare Form von Wechselstrom entsteht durch ständig wechselnde Umpolung einerGleichstromquelle.Obwohl dieser Wechselstrom technisch für die verschiedensten Anwendungen nutzbar ist, wird er nicht immer zur großräumigen Energiebereitstellung und Netzregelung verwendet. Der Grund ist das entstehendeFrequenzspektrumeines solchen Spannungsverlaufes, das zusätzliche, wesentlich höhere Frequenzen als nur dieGrundfrequenzumfasst. Zum Beispiel darf in derFunktechniknicht mitRechteckspannunggesendet werden, weil dies andere Funkdienste stören würde. In kleinen Geräten wieSchaltnetzteilenin Computern oderZerhackernzur Erzeugung von Hochspannung aus Batterien wird die Rechteckform verwendet, weil sie technisch sehr einfach mit schaltenden Bauelementen derLeistungselektronikhergestellt werden kann. Kleine Geräte lassen sich soabschirmen,dass die Oberschwingungen keine Störungen anderer Geräte verursachen.

In der Energieversorgung wird fast nur „sinusförmiger Wechselstrom “eingesetzt, weil erkeineunerwünschten Schwingungsanteile besitzt. Er hat seinen Namen daher, dass die Momentanwerte über eine vollständige Periode mit einer positiven und einer negativen Halbschwingung exakt den Werten der Sinus-Winkelfunktion über einen Vollkreis (0–360°) entsprechen, die grafische Darstellung auf einerZeitachseergibt dabei die typische Sinuskurve.

Andere Graphformen, wie beispielsweise Dreieckform, kommen nur mit sehr geringen Leistungen in derMesstechnik,derImpulstechnik,derelektronischen Klangerzeugungoder deranalogenNachrichtentechnikvor.

Mehrphasiger Wechselstrom

Sinusschwingungen im Dreiphasen­system

Neben Wechselstrom als Einphasen-Leiterstromwerden zur Energieversorgung inelektrischen Maschinenverkettete, in ihrenPhasenwinkelnversetzte Wechselströme eingesetzt. Die dazu notwendigen Spulen derGeneratorensind gleichmäßig um den Kreisumfang verteilt. Diese spezielle Form von Wechselstrom wird bei drei Phasenwinkeln von je 120° alsDreiphasenwechselstromund umgangssprachlich als „Drehstrom “bezeichnet.

Die einzelnen Wechselströme des Dreiphasensystems lassen sich unabhängig voneinander als Einzelsystem bei Kleinverbrauchern nutzen. Die drei zeitlich gegeneinander verschobenenAußenleiterströmehaben unter anderem den Vorteil, dass sich damit bei gleicher übertragener Leistung die Leiterquerschnitte in Summe verringern lassen und die Fernübertragung mit hochgespanntem Wechselstrom durch die Verkettung verlustärmer wird. Zudem gibt esDrehstrom-Asynchronmotoren,deren Drehzahl jedoch ohneFrequenzumrichternur in groben Stufen verändert werden kann.

Darüber hinaus existieren noch andere mehrphasige Wechselstromsysteme, wie derZweiphasenwechselstromoder allgemein Mehrphasenwechselstromsysteme, welche allerdings in der öffentlichen elektrischen Energieversorgung keine wesentliche Bedeutung haben. Wechselstromsysteme mit mehr als drei Phasen werden unter anderem bei speziellen elektrischen Antriebssystemen basierend aufSynchronmotoreneingesetzt. Der Mehrphasenwechselstrom wird dabei mittelsWechselrichterund einemZwischenkreisaus dem Dreiphasensystem gewonnen.

Rechengrößen

Frequenz und Periode

DieFrequenzbezeichnet die Anzahl der Schwingungen eines periodischen Vorgangs bezogen auf das Zeitintervall, für das diese Anzahl gilt. Sie wird angegeben in derEinheitHertzmit demEinheitenzeichenHz.

EinePeriodeist das kleinste örtliche oder zeitliche Intervall, nach dem sich der Vorgang wiederholt. Dieser Zeitabstand heißtPeriodendauer.Bei einem Wechselstrom ist eine Periode z. B. eine aufeinanderfolgende positive und negative Halbschwingung. Die Periodendauer$T$ist gleich dem Kehrwert der Frequenz$f$

$T={\frac {1}{f}}$.

Die bekannteste Wechselstrom-Frequenz ist 50 Hz, dieNetzfrequenzder öffentlichen Energieversorgung in der Europäischen Union. Dieser Wechselstrom hat eine Periodendauer von

$T_{50}={\frac {1}{50\;\mathrm {Hz} }}={\frac {1}{50}}\mathrm {s} =20\;\mathrm {ms}$.

Eine Übersicht zur Energieversorgung in anderen Ländern siehe unterLänderübersicht Steckertypen, Netzspannungen und -frequenzen.

Vorzugsweise für theoretische Berechnungen, wie etwa bei derkomplexen Wechselstromrechnung,wird dieKreisfrequenz$\ Omega$verwendet:

$\ Omega =2\pi \cdot f$.

Bei einem Wechselstrom mit einer Frequenz von 50 Hz ist

$\ Omega _{50}=2\pi \cdot 50\;\mathrm {Hz} \approx 314\;\mathrm {s} ^{-1}$.

Die niedrigste Wechselstrom-Frequenz, die mit einer gewissen Verbreitung in Deutschland, Österreich, Schweiz, Schweden und Norwegen eingesetzt wird, ist beimBahnstrommit 16,7 Hz zu finden.

Die höchste Frequenz für Wechselstrom ist durch die Möglichkeiten und Erfordernisse in derFunktechnikgegeben und liegt in der Größenordnung von 300 GHz.

Siehe auch:Liste von Größenordnungen der FrequenzundElektromagnetisches Spektrum

Charakterisierende Werte der Stromstärke

Die Darstellung für sinusförmige Wechselspannung gilt entsprechend auch für die Stromstärke.
1 =Scheitelwert,hier auchAmplitude
2 =Spitze-Tal-Wert
3 =Effektivwert
4 =Periodendauer

Der zeitabhängige Verlauf des Wechselstromes bringt bei der Angabe über die Stromstärke Probleme mit sich.

• Augenblickswerteoder Momentanwerte$i$sind zur Charakterisierung ungeeignet.
• DerScheitelwertist die höchste (unabhängig von der Polarität) erreichbare Stromstärke, er ist als besonderer Augenblickswert nur bei Sinusform repräsentativ und wird dann alsAmplitudebezeichnet; allzu oft ist der Strom nicht sinusförmig. Seine Messung mittelsOszilloskopist häufig schwierig (allein schon aus Erdungsgründen).
• DerMittelwertist definitionsgemäß gleich null.
• DerGleichrichtwertist die am leichtesten messbare Größe, hat aber außerhalb derMesstechniknur wenig Bedeutung.
• DerEffektivwertist die bevorzugte Angabe, wenn Energieumsetzung von Bedeutung ist.

Der Effektivwert eines Wechselstroms entspricht dem Wert eines Gleichstroms, der in einemohmschen Widerstanddieselbe Wärme erzeugt. Er kann mit einem effektivwertbildendenStrommessgerätgemessen werden. Aus dem Effektivwert und demScheitelfaktor√2 eines sinusförmigen Wechselstroms kann dessenAmplitude${\hat {\imath }}$berechnet werden

${\hat {\imath }}={\sqrt {2}}\cdot I_{\mathrm {eff} }$.

Bei nicht sinusförmigem Wechselstrom ergibt sich in Abhängigkeit von der Kurvenform ein anderer Zusammenhang zwischen Scheitelwert und Effektivwert. Bei nach jeweils gleichen Zeiten zwischen$+{\hat {\imath }}$und$-{\hat {\imath }}$umspringendem Rechteckwechselstrom gilt beispielsweise:

${\hat {\imath }}=I_{\mathrm {eff} }$.

Falls nichts anderes angegeben wird, sind bei Wechselströmen und Wechselspannungen immer die Effektivwerte gemeint. So darf ein aus demStromnetzbezogener Strom mit der Angabe „maximal 2,0 A “dennoch steigen auf

${\hat {\imath }}=I_{\mathrm {eff} }\cdot {\sqrt {2}}\approx 2{,}0\ \mathrm {A} \cdot 1{,}414\approx 2{,}8\ \mathrm {A}$.

Wechselstromwiderstände

→Hauptartikel:WechselstromwiderstandundKomplexe Wechselstromrechnung

Ohmscher Widerstand,KondensatorundSpuleverhalten sich bei sinusförmigem Wechselstrom wielineare Widerstände.Sie haben keinen Einfluss auf die Sinusförmigkeit, aber Kondensatoren und Spulen verursachen einePhasenverschiebungzwischen dem Strom- und Spannungsverlauf. – Nahezu alle Halbleiter verhalten sich als nichtlineare Widerstände. Für nichtlineare Widerstände und nichtsinusförmige Verläufe ist eine geschlossene Behandlung nicht möglich.

Kenngrößen der Leistung

→Hauptartikel:Elektrische Leistung

Mit der Spannung$u$und der Stromstärke$i$,die sich mit der Zeit$t$ändern, gilt für den Augenblickswert der Leistung$p$

$p=u\cdot i\,$.

Bei periodischen Vorgängen gibt es zeitunabhängige Leistungsgrößen, und zwar dieWirkleistung$P$,Blindleistung$Q$undScheinleistung$S$.

Geschichte

Die grundlegenden Voraussetzungen des heutigen „Stromes aus der Steckdose “schufMichael Faradayim Jahre 1831 mit seinen Untersuchungen zur elektromagnetischen Induktion. Durch seine Grundlagenforschung war es möglich,mechanische Leistunginelektrische Leistungumzusetzen.

Die magnetoelektrischen Maschinen der ersten Epoche, etwa die der inBelgienoperierenden englisch-französischenSocieté anonyme de l’AlliancenachFloris Nollet,waren mit ihren Permanentmagneten sperrig und unwirtschaftlich. Um die Jahrhundertmitte wurde jedoch dasdynamoelektrische Prinzipentdeckt, welches die bisher eingesetzten Stahlmagnete durch sich selbst induzierende Elektromagnete ersetzte und daher zu einer größeren Wirtschaftlichkeit führte.Der Erstentdecker, der DäneSøren Hjorth,ließ seinen Generator 1854 in England patentieren. Der nächste Erbauer einer derartigen Maschine,Ányos Jedlik,verstand es noch nicht ganz und hoffte auf eine Weiterentwicklung zumPerpetuum mobile.Werner Siemenswar der dritte und erreichte 1866 mit dem dynamoelektrischen Generator einen wirtschaftlichen Durchbruch.

Um 1890 kam es zum sogenanntenStromkriegin denVereinigten Staaten von Amerika.

Eine wesentliche Komponente für die flächendeckende Verbreitung und Anwendung der Wechselstromtechnik war dieEntwicklung des Transformators,an der zwischen 1870 und 1910 mehrere Forscher, Ingenieure und Geschäftsmänner in verschiedenen Ländern, teils unabhängig voneinander, wesentlich beteiligt waren.

Mit denElektricitäts-Werken Reichenhallerrichtete der Holzstoff-Fabrikant Konrad Fischer das erste öffentliche Wechselstromkraftwerk Deutschlands inBad Reichenhall,welches am 15. Mai 1890 den Betrieb aufnahm. Es war das erste Wasserkraftwerk in Deutschland und das erste öffentliche E-Werk in Bayern. Über einVorgelegemit zweikonischenRädern und einemRiemenantriebübertrug eineJonval-Turbinedie Wasserkraft mit 600 min⁻¹auf einen Wechselstromgenerator der FirmaOerlikoninZürich,der 2000 Volt Spannung und maximal 30 Ampere entwickelte. Zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme war das Werk in der Lage, 1200 Glühlampen in Reichenhall,KarlsteinundKirchbergzu versorgen.

Die Betreiber derNiagara-Wasserkraftwerke schrieben einen Preis in Höhe von 100.000 US-Dollar für denjenigen aus, der eine Lösung zur Übertragung elektrischen Stroms über große Entfernungen entwickelt. Die Entscheidung fiel 1893 zugunsten des vonNikola TeslaundGeorge Westinghouseentwickelten Wechselstrom-Systems.

Verwendung

Bei derNetzfrequenz50 Hz beträgt die Wellenlänge 6000 km, das übersteigt erheblich die Ausdehnung Deutschlands. In den meisten Wechselstrombauteilen kann daher vernachlässigt werden, dass es sich beim Wechselstrom um eine Welle handelt. Bei höheren Frequenzen wie im Bereich derHochfrequenztritt derSkin-Effekt(Stromverdrängung) auf, welcher zu einer Einschränkung der tatsächlich leitenden Schicht auf die äußeren Bereiche eines Leiters führt. Bei 50 Hz beträgt dieseEindringtiefe12 mm für Aluminium und 10 mm für Kupfer. Während dies für Leitungen im Hausgebrauch nicht von Relevanz ist, werden Leitungen für höchste Ströme, z. B. in Generatoren, zuweilen als Hohlleiter ausgeführt (ein solcher Leiter kann dabei zusätzlich zur Führung von Kühlflüssigkeit genutzt werden). Bei der Energieübertragung mittelsFreileitungenwird als Leiterseil oftmals eine Kombination aus Stahl und Aluminium verwendet, wobei Stahl als Kern der Zugfestigkeit dient, umgeben von Aluminium für die elektrische Leitfähigkeit.

Unter anderem lässt sich Dreiphasenwechselstrom größerer Leistung nicht über die notwendigen längerenSeekabelübertragen. Zu dem elektrischen Energieaustausch mussGleichstromin Form derHochspannungs-Gleichstrom-Übertragung(HGÜ) verwendet werden,

Biologische Wirkung auf den Menschen

Die Wirkung und eventuelle Gefährlichkeit von Strom auf den menschlichen Körper ergibt sich unter anderem aus der Beeinflussung auf dasErregungsleitungssystemdesHerzens:Dort werden Erregungen als elektrische Impulse weitergeleitet, die zur geordneten Kontraktion des Herzmuskels führen. Von außen zugeführter Strom stört diese Erregungsausbreitung, insbesondere dann, wenn er während der sogenanntenvulnerablenPhaseZellen des Herzens erregt. In dieser Phase sind Teile des Herzens noch erregt – also nicht neu erregbar –, während andere Teile schon wieder auf dem Weg zum nicht-erregten Zustand sind, also teilweise schon wieder erregbar. Wird in der vulnerablen Phase eine zusätzliche Erregung ausgelöst, kann es zu ungeordneten Erregungen der Herzmuskelzellen kommen, demKammerflimmern.Durch die ungleichmäßigen, schnellen Kontraktionen der Herzmuskelzellen kann kein Blut mehr gepumpt werden.

Die besondere Gefährlichkeit von Wechselstrom gegenüber Gleichstromergibt sich daraus, dass Wechselstrom durch die schnellen Wechsel der Polarität mit höhererWahrscheinlichkeitdie vulnerable Phase trifft.

Die Folgen einesStromunfallsmit Wechselstrom auf den Menschen hängen dabei von verschiedenen Faktorenab, insbesondere vonStromart und -frequenz(s. o.) sowie der Zeitdauer, die der Strom auf den Körper wirkt. Das erklärt, warum beispielsweise ein durch einenelektrischen Weidezaunzugefügter Stromschlag weder auf Menschen noch auf Tiere bleibende Folgen hat, da die Stromimpulse zu kurz sind, um die Nervenzellen des Herzens zu erregen. Schließlich spielt auch der Weg, den der Strom durch den Körper nimmt, eine Rolle, wobei der vertikale Weg, bei dem der Strom durch alle lebenswichtigen Organe fließt, der gefährlichste ist.

Letztlich bestimmt dieStromstärkepro Fläche, also dieStromdichte,sowie deren Einwirkdauer die Auswirkungen.Beispielsweise bewirken hohe Ströme an den Ein- und Austrittstellen Verbrennungen der Haut, dieStrommarkengenannt werden. Einen Anhalt über die zu erwartenden Auswirkungen auf den menschlichen Körper gibt folgende Tabelle.Diese Werte sind jedoch stark abhängig von dem Stromweg und gelten nur, wenn sich der Strom über den Hautwiderstand im Körper verteilt und nicht z. B. auf denHerzmuskelkonzentriert. So genügen für den Herzmuskel selbst bereits 0,01 mA,umHerzkammerflimmernauszulösen. Wenn etwa Elektroden unter der Haut oder sogar in der Nähe des Herzens oder anderer empfindlicher Organe implantiert werden, können die bei gewöhnlichen Haushaltsgeräten vergleichsweise noch zulässigen Größenordnungen vonKriechströmenhier lebensbedrohlich sein.

variiert stark nach Stromweg und Einwirkdauer

Stromstärke	Wirkung
unter 0,5 mA	nicht wahrnehmbar (evtl. mit derZungewahrnehmbar)
10… 25 mA	Kontraktionen der Fingermuskeln (Loslassgrenze), Blutdrucksteigerung, keine Auswirkung auf Erregungsleitungssystem des Herzens, für Kinder möglicherweise bereits tödlich
25… 80 mA	Bewusstlosigkeit,Arrhythmie,Blutdrucksteigerung
80 mA… 3 A	Atemstillstand, Kreislaufstillstand durch Kammerflimmern bzw.Asystolie
über 3 A	zusätzlichVerbrennungen

Die entsprechende Angabe vonBerührungsspannungenist nur möglich (sieheohmsches Gesetz), wenn der entsprechendeKörperwiderstandbekannt wäre. Beispielsweise im Falle des Hausstromanschlusses (230 V) und einem Körperwiderstand von näherungsweise 3 kΩ (bei Stromweg zwischen einer Fingerspitze der linken Hand und einer Fingerspitze der rechten Hand unter verschiedenenBedingungen), ergibt sich ein Strom von ca. 75 mA, der zu den oben genannten Reaktionen und in der Folge auch zum Tod führen kann. Feuchte oder nasse Haut kann den Körperwiderstand massiv absenken. Das Berühren von Gegenständen unterKleinspannung($U_{\sim }$< 50 V) gilt für erwachsene Menschen als nicht lebensbedrohlich.

Literatur

• Klaus Lunze:Theorie der Wechselstromschaltungen: Lehrbuch.Verlag Technik, Berlin 1991,ISBN 3-341-00984-1.
• Heinz Rieger:Wechselspannung, Wechselstrom.Publicis Corporate Publishing, Erlangen 1992,ISBN 3-8009-4036-1.
• Paul Vaske:Berechnung von Wechselstromschaltungen.Teubner, Stuttgart 1985,ISBN 3-519-20065-1.
• Gert Hagmann:Grundlagen der Elektrotechnik.15. Auflage. AULA-Verlag. Wiebelsheim,ISBN 978-3-89104-747-7

Weblinks

Commons:Wechselstrom– Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Wechselstrom– Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Flash-Animation zum Wechselstromverlauf.Dieter Welz Unterrichtsmaterialien,abgerufen am 1. Oktober 2007.