Đại thiên thế giới, vô kỳ bất hữu, như quả nhĩ tố nhất cá hữu tâm nhân, tịnh thả thiện vu tổng kết, tổng năng phát hiện tha môn chi gian đích tương hỗ quy luật. Giá bất, kim thiên, ngã tại tố khóa ngoại tập đề thời, tựu hữu liễu hạ diện nhất cá tiểu phát hiện.
Tối cận, lão sư cương cấp ngã môn giảng giải liễu hữu quan đẳng soa sổ liệt đích kế toán phương pháp, kỳ trung tối điển hình đích lệ tử vi: 1+2+3+4+5……+97+98+99+100=? Lão sư giảng giải đích toán pháp vi: 1+2+3+4+5……+97+98+99+100= ( 1+100 ) *100/2=5050, đương thời, ngã giác đắc tự kỷ dĩ kinh thính đổng liễu, tâm tưởng dĩ hậu bính đáo giá loại đề mục ngã dã khả dĩ tố liễu.
Đãn thị, tại tố đáo cụ thể tập đề thời, sự tình đích phát triển tịnh bất như ngã tưởng tượng đích na ma giản đan. Kim thiên, ngã tại tố tập đề thời tựu ngộ đáo liễu nhất chỉ “Lan lộ hổ”: 1-3+5-7+9……-1999+2001=?
Trách nhất khán đáo giá đạo đề mục, ngã thủ tiên tựu mộng trụ liễu, hậu lai, cường bách tự kỷ lãnh tĩnh hạ lai nhận chân tư khảo, chung vu lý xuất liễu nhất điểm đầu tự: Giá thị đẳng soa sổ liệt, yếu cầu xuất đáp án, chỉ yếu bả gia đích bộ phân hòa giảm đích bộ phân cầu xuất, tái cầu soa tựu hành liễu, tức, 1-3+5-7+9……-1999+2001
=(1+5+9+……+2001)-(3+7+……+1999)
Đãn thị, tại kế toán 1+5+9+……+2001, dĩ cập 3+7+……+1999 thời ngã phạm liễu nan, nhân vi tha dữ lão sư đích lệ đề bất tương đồng, thử thời, ngã tài cảm giác tự kỷ một hữu chân chính lý giải lão sư giảng thụ đích phương pháp, vu thị ngã bất đắc bất trọng tân học tập lão sư đích lệ đề, tịnh kiệt lực hồi ức lão sư giảng giải đích quá trình: 1+2+3+4+5……+97+98+99+100= ( 1+100 ) *100/2=5050 trung, cai công thức đích cơ bổn toán pháp ứng cai vi: ( thủ hạng + mạt hạng ) * sổ liệt cá sổ /2; đối vu tòng 1 khai thủy đích tịnh thả sổ liệt chi gian đích soa vi 1 đích sổ liệt nhi ngôn, kỳ sổ liệt cá sổ vi tối đại đích sổ, na ma, đối vu bất thị tòng 1 khai thủy, tịnh thả sổ liệt chi gian đích soa bất thị 1 đích sổ liệt như hà kế toán sổ liệt đích cá sổ ni? Ngã hãm nhập liễu mê mang chi trung.
Giá thời, ba ba tiến lai liễu, kiến ngã tại tư khảo vấn đề, tiện dã gia nhập tiến lai. Ba ba tuần tự tiệm tiến đích khải phát ngã:
1 ) 1, 2, 3, 4…·8, 9, 10 tổng cộng hữu kỉ cá sổ?
2 ) 2, 3, 4…·8, 9, 10 tổng cộng hữu kỉ cá sổ?
3 ) 0, 1, 2, 3, 4…·8, 9, 10 tổng cộng hữu kỉ cá sổ?
4 ) 2, 4, 6, 8, 10 tổng cộng hữu kỉ cá sổ?
5 ) 6, 8, 10 tổng cộng hữu kỉ cá sổ?
Tại ngã kế toán xuất kết quả hậu, ba ba hựu yếu cầu ngã phân tích tha môn chi gian đích quy luật, tịnh dụng công thức lai biểu đạt kế toán kết quả:
Kinh quá hảo nhất hội nhi đích não lực kích đãng, ngã chung vu lý thanh liễu đầu tự, trảo xuất liễu kế toán sổ liệt cá sổ đích cơ bổn công thức: Tức,
Sổ liệt cá sổ = ( mạt hạng - thủ hạng + soa ) / soa,
Thải dụng cai công thức, khả dĩ nghiệm toán thượng diện kỉ đạo đề đích kế toán kết quả:
1 ) 1, 2, 3, 4…·8, 9, 10 đích cá sổ =(10-1+1)/1=10
2 ) 2, 3, 4…·8, 9, 10 đích cá sổ =(10-2+1)/1=9
3 ) 0, 1, 2, 3, 4…·8, 9, 10 đích cá sổ =(10-0+1)/1=11
4 ) 2, 4, 6, 8, 10 đích cá sổ = ( 10-2+2 ) /2=5
5 ) 6, 8, 10 đích cá sổ = ( 10-6+2 ) /2=3
Giá dạng đẳng soa sổ liệt hòa đích kế toán công thức khả dĩ cải tả thành:
Đẳng soa sổ liệt đích hòa = ( thủ hạng + mạt hạng ) *[ ( mạt hạng - thủ hạng + soa ) / soa /2]
Vu thị, tập đề đáp án ngận khoái tựu kế toán xuất lai liễu: 1-3+5-7+9……-1999+2001
=(1+5+9+……+2001)-(3+7+……+1999)
= ( 1+2001 ) *[ ( 2001-1+4 ) /4/2]- ( 3+1999 ) *[(1999-3+4)/4/2]
=2002*[2004/8]-2002*[2000/8]
=1001.
Tố đề mục thời, chỉ yếu khẳng tư khảo, nhậm hà đề mục đô hội nghênh nhận nhi giải.