12 (αριθμός)
| ||||
|---|---|---|---|---|
| Περιγραφικά | ||||
| Απόλυτος | δώδεκα | |||
| Τακτικός | 12ο | |||
| Αριθμητικά χαρακτηριστικά | ||||
| Παραγοντοποίηση | 22× 3 | |||
| Διαιρέτες | 1234612 (σύνολο: 5) | |||
| Άθροισμα διαιρετών | 16 | |||
| Παραγοντικό | 479001600 | |||
| Παραγοντικό φυσικού λογάριθμου | 39916802.484907 | |||
| Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού | 19.987214495662 | |||
| Σε άλλα συστήματα | ||||
| Ελληνικό | ΙΒ´ | |||
| Ρωμαϊκό | XII | |||
| Δυαδικό | 11002 | |||
| Τριαδικό | 1103 | |||
| Τετραδικό | 304 | |||
| Πενταδικό | 225 | |||
| Εξαδικό | 206 | |||
| Οκταδικό | 148 | |||
| Δωδεκαδικό | 1012 | |||
| Δεκαεξαδικό | C16 | |||
| Εικοσαδικό | C20 | |||
| Εξηνταδικό | C60 | |||
Το12(δώδεκα) είναι οφυσικός αριθμόςπου βρίσκεται μετά από το11και πριν από το13.Είναι έναςάρτιος αριθμός,αφού 12:2 = 6, δηλαδήδιαιρείταιμε το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 12 συμβολίζεται ωςXIIστορωμαϊκό σύστημα αρίθμησηςκαι ωςΙΒ´ ή ιβ´ στοελληνικό σύστημα αρίθμησης.
Στα μαθηματικά
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- Το 12 είναι έναςσύνθετος αριθμός,ο έκτος μετά τους4,6,8,9και10,αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι1,2,3,4,6και 12, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 14. Aποτελείυψηλά σύνθετο αριθμόκαθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (5) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.[1]
- Το 12 είναι έναςυπερτέλειος αριθμός,αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο. Είναι ο μικρότερος φυσικός αριθμός με αυτή την ιδιότητα.
- Το ανάπτυγμαπρώτων παραγόντωντου 12 είναι 12 = 2² ·3.
- Το 12 είναι ο τέταρτος αριθμόςΠελ.
Στη Γεωμετρία
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- Στηγεωμετρία,τοδωδεκάγωνο,είναι έναπολύγωνοσχήμα.
- Στηστερεομετρία,τοδωδεκάεδροέχει 12 έδρες.
Πολλαπλασιασμός
| x*12 | 0*12 | 1*12 | 2*12 | 3*12 | 4*12 | 5*12 | 10*12 | 12 *π | 12 *e | 12 *φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 120 | 37,699 | 32,616 | 19,416 |
Διαίρεση
| 12/x | 12/0 | 12/1 | 12/2 | 12/3 | 12/4 | 12/5 | 12/10 | 12 /π | 12 /e | 12 /φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | 12 | 6 | 4 | 3 | 2,4 | 1,2 | 3,82 | 4,415 | 7,416 | ||
| x/12 | 0/12 | 1/12 | 2/12 | 3/12 | 4/12 | 5/12 | 10/12 | π/ 12 | e/ 12 | φ/ 12 | |
| 0 | 0,0833 | 0,1667 | 0,25 | 0,3333 | 0,4167 | 0,8333 | 0,262 | 0,227 | 0,135 | ||
Δυνάμεις
| 12x | 120 | 121 | 122 | 123 | 12π | 12e | 12φ | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 12 | 144 | 1728 | 2.456,66 | 857,461 | 55,738 | ||
| x12 | 012 | 112 | 212 | 312 | π12 | e12 | φ12 | |
| 0 | 1 | 4096 | 531441 | 924.259,813 | 162.552,416 | 321,997 | ||
Λογάριθμοι και ρίζες
[επεξεργασία κώδικα]| Δυαδικός lb(12) |
Φυσικός ln(12) |
Δεκαδικός lg(12)
|
Τετραγωνική √12 |
Κυβική 3√12 |
|---|---|---|---|---|
| 3,585 | 2,485 | 1,078987
|
3,464 | 2,289 |
Τριγωνομετρικές συναρτήσεις
| Τιμή σε | ημ(12) | συν(12) | εφ(12) | ημ-1(12) | συν-1(12) | εφ-1(12) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ακτίνια | −0,54 | 0,84 | −0,64 | 1,49 | ||
| Μοίρες | −30,74 | 48,35 | −36,43 | 85,24 |
Κοντινοί πρώτοι αριθμοί
[επεξεργασία κώδικα]Διάταξη κατά τηνσπείρα Ούλαμ.Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
| 48 | 47 | 46 | 45 | 44 | 43 | 42 |
| 49 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 41 |
| 50 | 29 | 16 | 15 | 14 | 23 | 40 |
| 51 | 30 | 17 | 12 | 13 | 22 | 39 |
| 52 | 31 | 18 | 19 | 20 | 21 | 38 |
| 53 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
| 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
Άλλες πράξεις
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- Οιτετραγωνικές ρίζεςτου 12 είναι δύοάρρητοι αριθμοί,ίσοι κατά προσέγγιση με ±3,4641016151377545870548926830117
- 12! = 12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 479.001.600
- 212 = 12↑↑2 = 1212= 8.916.100.448.256
Σε αριθμητικά συστήματα άλλων γλωσσών
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]| ١٢ | Αραβικοί αριθμοί (παλαιοί) | ԺԲ | Αρμενικό σύστημα αρίθμησης | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ১২ | Σύστημα αρίθμησης Μπάνγκλα | ΔΙΙ | Αττικό σύστημα αρίθμησης | ||||
| יב | Εβραϊκή γλώσσα |
|
Αιγυπτιακοί αριθμοί | ||||
| १२ | Ινδικό σύστημα αρίθμησηςστο (Δεβαναγαρικό αλφάβητο) | Thập nhị | Κινεζικό σύστημα αρίθμησηςκαιΙαπωνικό σύστημα αρίθμησης | ||||
| ௧௨ | Ταμίλ | Ⅻ | Ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης | ||||
| ๑๒ | Τάι | IIX | ΤσουβασίαστηνΤσουβασία. | ||||
| ١٢ | Ουρντού | ιβʹ | Αρχαία Ελλάδα,ελληνικό σύστημα αρίθμησης | ||||
| ൧൨ | Μαγιμαλάμ |
Το 12 στη Χημεία
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- Οατομικός αριθμός12 αντιστοιχεί στομαγνήσιο.
- Ηατομική μάζα12 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί στονάνθρακα.
- Η ομάδα12τουπεριοδικού πίνακα των χημικών στοιχείωναντιστοιχεί στην πρώην IIB,δηλαδή την ομάδα τουψευδαργύρου.
- Τοδωδεκάνιο(C12H26) είναι η απλούστερηοργανική ένωσημε δώδεκα (12)άτομαάνθρακα.
- Το αντίστοιχοκορεσμένοαλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύμε δώδεκα (12) άτομα άνθρακα είναι το δωδεκανικό οξύ (ήδωδεκανοϊκό οξύ,C11H23COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «λαυρικό οξύ».
Το 12 στην Αστρονομία
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- ΤοΜεσιέ 12είναι ένασφαιρωτό σμήνοςσε απόσταση περίπου 16.000 ετών φωτός στον αστερισμόΟφιούχος.
- Ο12 Βικτώριαείναι ένας αστεροειδής.
Ιστορία, θρησκείες και παραδόσεις
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- ΟιΘεοί του Ολύμπουστην αρχαία μυθολογία είναι 12. Μετά τηνΤιτανομαχίαοι 12 θεοί διαδέχτηκαν 12τιτάνες.
- ΟιΆθλοι του Ηρακλήείναι 12.[2]
- Στιςπολυήρειςτηςελληνιστικής εποχήςανήκαν και οι «δωδεκήρεις»,που είχαν δώδεκα (12) σειρές κωπηλάτες. Διάταξη κωπηλατών 4:4:4 ή 6:6, εκτός κι αν ήτανκαταμαράν,με τη συνένωση δύο (2) εξηρών με μια ενωτική εξέδρα. Υπάρχει μία (1) μόνο αναφορά ύπαρξής τους: Στο στόλο τουΠτολεμαίου Δ΄,όπου αναφέρεται η ύπαρξη δύο (2) τέτοιων πλοίων.[3][4]Αντίθετα, στηναυμαχία του Ακτίου,δεν αναφέρεται να συμμετείχε κανένα πλοίο μεγαλύτερο από δεκήρη.[4]
- Αρκετοί συνασπισμοί 12 πόλεων ταυτοποιούνται στηνΙστορίαως «δωδεκαπόλεις»,με πιο γνωστή τηνΕτρουσκική Συμπολιτεία.
Άλλες χρήσεις
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]- 12 είναι οιμήνεςενόςέτους.
- Τακρανιακάή εγκεφαλικά νεύρα αποτελούν 12 ζεύγη νεύρων (εγκεφαλικές συζυγίες).
- ΤοRenault 12,ήταν μοντέλο αυτοκινήτου τη δεκαετία του ´60.
- ΤοDatsun 12,ήταν προπολεμικό αυτοκίνητο της ομώνυμης αυτοκινητοβιομηχανίας.
Αναφορές και παρατηρήσεις
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]Εξωτερικοί σύνδεσμοι
[Επεξεργασία|επεξεργασία κώδικα]
Λεξιλογικός ορισμός τουδώδεκαστο Βικιλεξικό
Πολυμέσα σχετικά με το θέμα12 (number)στο Wikimedia Commons
