Asocieco

Venn-a diagramopri la relativaj komplementoj (A\B)\C kaj A\(B\C), pri kiuj asocieco ne validas

Asociecoestas eco de duargumentamatematikaoperacio.Duvalenta operacioestasasocia,se la ordo de kalkulado ne gravas se la operacio aperas pli ol unufoje en esprimo. Oni do ne bezonaskrampojn,kiam oni kalkulas per unu asocia operacio. Ekzemple, (7+5)+1 = 7+(5+1), kaj oni do simple povas skribi 7+5+1.

Formala difino

Se$\star$estas duargumenta operacio sur laaro$A$,ĝi estas asocia se

$(x\star y)\star z=x\star (y\star z)\ \ \ \ \forall x,y,z\in A$

Aro kun asocia operacio$(A,\star )$nomiĝasduongrupo.

Vidu ankaŭ

• Duongrupo (algebro)
• Komuteco
• Distribueco