Faktorado

Enmatematiko,faktoradoestas malkomponado de objekto (ekzemple,nombro,polinomo,aŭmatrico) enprodutonde aliaj objektoj, aŭfaktoroj,kiuj kiam estas multiplikitaj kune donas la originalan objekton. Ĝenerale per faktorado oni ricevas produton de pli simplaj aĵoj.

Ekzemple, la nombro 15 faktoriĝas enprimojnkiel 3 × 5; kaj lapolinomox²− 4 faktoriĝas kiel (x− 2)(x+ 2).

Celo de faktorado estas kutime redukti ion al "bazaj konstruaĵoj", kiel nombroj al primoj, aŭ polinomoj al neredukteblaj polinomoj. Faktorado de entjeroj estas priskribita per lafundamenta teoremo de aritmetikokaj faktorado de polinomoj per lafundamenta teoremo de algebro.

La malo al faktorado estas elvolvaĵo. Ĉi tiu estas procezo de multiplikado kune de faktoroj por rekrei la originalan, "elvolvitan"polinomon.

Entjera faktoradopor granda entjeroj ŝajnas al esti malfacila problemo. Ne estas sciata maniero kiel fari ĝin rapide. Ĝia komplekseco estas la bazo de sekureco de iuj publik-ŝlosilaj ĉifrikaj algoritmoj, ekzempleRSA.

Matrico povas ankaŭ esti faktorita en produton de matricoj de specialaj tipoj, por aplikoj, en kiuj tiu formo estas oportuna. Grava ekzemplo de ĉi tiu uzasortogonalan matriconaŭunitan matriconkaj triangulan matricon. Estas malsamaj tipoj de la malkomponado:QR,LQ,QL,RQ,RZ.

Vidu ankaŭ

Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn.