Hiperpluredro
Engeometriohiperpluredroestas ĝeneraligo alĉiudimensio deplurlateroen du dimensioj,pluredroen tri dimensioj, kajplurĉeloen kvar dimensioj.
Konveksaj hiperpluredroj
[redakti|redakti fonton]Konveksa hiperpluredroestas hiperpluredro, kiu estaskonveksa,aŭ kiu estas lakonveksa kovertode finia aro de punktoj. Konveksa hiperpluredro povas ankaŭ esti prezentita kiel lakomunaĵodeduonspacoj(rando de ĉiuj duonspaco estashiperebeno). Ĉi tiu komunaĵo povas esti skribita kiel lamatricaneegalaĵo:
kieAestasmpernmatrico,mestante la kvanto de barantaj duonospacoj kajnestas la kvanto de dimensioj de laafina spacoRnen kiu la hiperpluredro estas enhavita; kajbestasmper 1 kolumna vektoro. La koeficientoj de ĉiu linio deAkajbkorespondi kun la koeficientoj de la lineara neegalaĵo difinanta la respektivan duonospacon Ĉi tiu difino alprenas ke la hiperpluredro estasn-dimensia; se ne do la solvaĵo deAx≤bkuŝas en pozitiva afina subspaco deRn. Notu, ke la komunaĵo de ajna aro de duonspacoj ne nepre estas barita sed ĝi difinas konveksan hiperpluredron se kaj nur se ĝi estas barita.
n-dimensia konveksa hiperpluredro estas barita per iu kvanto de(n-1)-dimensiajfacetoj.Ĉi tiuj facetoj estas mem hiperpluredroj, kies facetoj estas(n-2)-dimensiajkrestojde la originala hiperpluredro. Ĉiu kresto ekestas kiel la komunaĵo de du facetoj (sed la komunaĵo de du facetoj ne nepre esti kresto). Krestoj estas denove hiperpluredroj kies facetoj estas(n-3)-dimensiajkulminojde la originala hiperpluredro, kaj tiel plu.
| Dimensio de ero ded-hiperpluredro | Ero |
|---|---|
| 0 | Vertico |
| 1 | Latero |
| 2 | Edro |
| 3 | Ĉelo |
| ... | ... |
| n(n= 2, 3,...,d-1) | n-hiperĉelo |
| ... | ... |
| d-3 | Kulmino |
| d-2 | Kresto' |
| d-1 | Faceto |
Vidu ankaŭ
[redakti|redakti fonton]- Kahelaro (geometrio)
- Regula hiperpluredro
- Listo de regulaj hiperpluredroj
- Simbolo de Schläfli
- Grupo de Coxeter
- Abstrakta hiperpluredro
- Diskreta orientita hiperpluredro
- Komunaĵo de pluredro kun linio
- Laŭ dimensio:
- 2-hiperpluredro aŭplurlatero
- 3-hiperpluredro aŭpluredro
- 4-hiperpluredro aŭplurĉelo
- 5-hiperpluredro
- 6-hiperpluredro
- 7-hiperpluredro
- 8-hiperpluredro