Epakto

Enkristanismo,laepakto(latineepacta) estas la aĝo de laLunoen la unua tago de lajaro.Ĝi utilas porkalkuli la daton de Pasko.

Difino

La kalkulado dePaskouzas efektivan lunan kalendaron, kies monatoj konsistas el aŭ 29 aŭ 30 tagoj — ses 29-tagaj monatoj, ses 30-tagaj monatoj — krom unu escepto: la luna monato, kiu finiĝas enMarto,ordinare havas 30 tagojn, sed ensuperjaro,se la luna monato enhavas la 29-an de Februaro, do ĝi escepte konsistas el 31 tagoj.

Tiel, la luna jaro, konsistanta el 12 lunaj monatoj, estas aŭ 29×6+30×6=354 aŭ 29×6+30×6+1=355 tagoj. Ĝi estas proksimume 11 tagojn pli mallonga ol la (suna) kalendara tago, de aŭ 365 aŭ 366 tagoj. Pro tio, la 1-a de Januaro ne estas, efektive, la unua tago de la luna jaro: la luno aĝas kelkajn tagojn. Tiu diferenco inter la komenco de la luna kaj suna jaroj — alivorte, la aĝo de la luno ĉe la komenco de la suna jaro — nomiĝasepakto.

Epakto de la gregoria kalendaro

La epakto de jaro de la gregoria kalendaro estas entjero inter 0 kaj 29 (aŭ ekvivalente inter 1 kaj 30)module30. La epakto 0 (aŭ 30) tradicie skribiĝas * (asterisko).

La epako estas kalkulata tiel:

• Laŭdifine, en la jaro 1582 (de la enkonduko de lagregoria kalendaro), la epakto estas 26.
• La epakto de la nuna jaro ekvivalentas (module30) la epakton de la antaŭa jaro plus 11, plus lunsalton, plus sunan korektaĵon, plus lunan korektaĵon:

  Nunjara epakto ≡ antaŭajara epako + 11 + lunsalto + suna korektaĵo + luna korektaĵo (mod30)

• Lalunsalto(latinesaltus lūnae) de la nuna jaro estas 1 se la nuna jaro estas oblo de 19, kaj 0 se la nuna jaro ne estas oblo de 19.
• Lasuna korektaĵoestas −1, se la jaro ekvivalentas 100, 200, aŭ 300module400: ekz. 1700, 1800, 1900, 2100 (sed ne 2000, kiu ekvivalentas 0 module 400, kaj estas tial gregoriasuperjaro); se ne, la suna korektaĵo estas 0.
• Laluna korektaĵoestas 1, se la jaro ekvivalentas 200, 500, 800, 1100, 1400, 1800, 2100, aŭ 2400module2500; se ne, la luna korektaĵo estas 0.

Tiel, la epakto kreskas 10, 11, 12, aŭ 13 tagojn ĉiujare.

Kalkulado de la Pasko per epakto

Jen lakalkulo de la dato de Paskoper epaktoj. Laŭ la gregoria kalendaro, la Pasko estas la unua dimanĉo strikte post la Paska plenluno. (Alivorte, se la Paska plenluno estas dimanĉo, do Pasko estas sep tagojn post la Paska plenluno.) La Paska plenluno estas inter la 21-a de Marto kaj la 18-a de Aprilo, inkluzive; ĝi estas kalkulebla per la jena tabelo:

Paskaj plenlunoj

Epakto	Paska plenluno
29	14-a de Aprilo
28	15-a de Aprilo
27	16-a de Aprilo
26	17-a de Aprilo
25 jaro ≡ 11,12,…,18mod19	17-a de Aprilo
25 jaro ≡ 0,1,…,10mod19	18-a de Aprilo
24	18-a de Aprilo
23	21-a de Marto
22	22-a de Marto
21	23-a de Marto
20	24-a de Marto
19	25-a de Marto
18	26-a de Marto
17	27-a de Marto
16	28-a de Marto
15	29-a de Marto
14	30-a de Marto
13	31-a de Marto
12	1-a de Aprilo
11	2-a de Aprilo
10	3-a de Aprilo
9	4-a de Aprilo
8	5-a de Aprilo
7	6-a de Aprilo
6	7-a de Aprilo
5	8-a de Aprilo
4	9-a de Aprilo
3	10-a de Aprilo
2	11-a de Aprilo
1	12-a de Aprilo
0	13-a de Aprilo

Ekzemple, por la jaro 2021:

1. La epakto estas 16.
2. Do, laŭ la tabelo, la Paska plenluno estas la 28-a de Marto (dimanĉo).
3. Do, la unua dimanĉo strikte post la Paska plenluno estas la 4-a de Aprilo.

Simile, por la jaro 2030:

1. La epakto estas 25.
2. La jaro 2030 ekvivalentas 16module19 (ĉar 2030=106×19+16).
3. Do, laŭ la tabelo, la Paska plenluno estas la 17-a de Aprilo (merkredo).
4. Do, la unua dimanĉo strikte post la Paska plenluno estas la 21-a de Aprilo.

Tabelo

Jen la epaktoj de kelkaj jaroj:

Jaro	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024	2025	2026	2027	2028	2029	2030	2031	2032
Epakto	29	10	21	2	13	24	5	16	27	8	19	0	11	22	3	14	25	6	17
Paska plenluno	14-a de Aprilo	3-a de Aprilo	23-a de Marto	11-a de Aprilo	31-a de Marto	18-a de Aprilo	8-a de Aprilo	28-a de Marto	16-a de Aprilo	5-a de Aprilo	25-a de Marto	13-a de Aprilo	2-a de Aprilo	22-a de Marto	10-a de Aprilo	30-a de Marto	17-a de Aprilo	7-a de Aprilo	27-a de Marto

Historio

La metodon de epaktoj inventis Demetrio la 1-a, Patriarko de Aleksandrio (en ofico dum 189–232), kiu ekuzis epaktan kalendaron en 214.

La lunsalta korekto, surbaze de la 19-jaraMetona ciklo,ekuziĝis dum la4-a jarcento.

En 1582, kiel parton de lagregoria reformo de la kalendaro,la astronomoLuigi Lilioenkondukis la sunan kaj lunan korektaĵojn.

Eksteraj ligiloj

• Tøndering, Claus.Easter(angle).The Calendar FAQ.
• Epact(angle).The Catholic Encyclopedia.New Advent.