Opo
Pri la aliaj signifoj de OPO rigardu enOPO.
Enmatematiko,opoestasfiniavicode objektoj, aŭ listo de limigita nombro de objektoj. Opoj estas uzataj por priskribi matematikajn objektojn kiuj konsistas el certaj komponantoj. Ekzemple, orientita grafeo estas difinita kiel opo (V,E) kieVestas la aro de verticoj kajEestas subaro deV×Vkiu signifas la randojn.
Nomoj de opo
[redakti|redakti fonton]La termino aperis kiel abstraktado de la vico: unuopo, duopo, triopo, kvaropo, kvinopo,... Opon de longononi kutime priskribas kieln-opo,kienpovas esti iu ajn pozitiva entjero.
Formalaj difinoj
[redakti|redakti fonton]La ĉefaj propraĵoj kiuj diferencigas opon de, ekzemple,aroestas tiuj ke: (1) ĝi povas enhavi la saman objekton pli unu foje kaj (2) la objektoj aperas en certa ordo. Notu, ke (1) diferencigas opon deorda arokaj ke (2) diferencigas opon demultaro.Ĉi tio estas ofte formaligita per jena regulo por identeco de dun-opoj:
- (a1,a2,...,an) = (b1,b2,...,bn) se kaj nur sea1=b1,a2=b2kaj tiel plu.
Alia maniero de formaligo de opoj estas per pli primitivaj konstruoj enaroteoriokielordigitaj duopoj.Ekzemple,n-opo (kunn> 2) povas esti difinita kielordigita duopode ĝia unua elemento kaj (n−1)-opo enhavanta la ceterajn elementojn:
- (a1,a2,...,an) = (a1,(a2,...,an))
Uzante la kutiman aro-teorian difinon deordigita duopokaj lasante la malplenan aron prezenti la malplena opo, eblas jena indukta difino:
- la 0-opo (kio estas la malplena opo) estas prezentita per ∅
- sexestasn-opo tiam {{a}, {a, x}} estas (n+ 1)-opo.
Uzante ĉi tiun difinon, (1,2,2) devus esti
- (1,(2,(2,∅))) = (1,(2, {{2}, {2, ∅}} )) = (1, {{2}, {2, {{2}, {2, ∅}}}} ) = {{1}, {1, {{2}, {2, {{2}, {2, ∅}}}}}}
Estas grava simileco de ĉi tie kun la maniero kiunLISPoriginale uzis la ordigitan duopan abstraktadon por indukte krei ĉiujnn-opojn kaj listajn strukturoj:
- speciala simbolo NIL prezentas la malplenan liston;
- seXestas listo kajAajna valoro tiam la paro (A,X) prezentas listo kun lakapo(kio estas unua ero)Akaj lavosto(kio estas la resto de la listo sen la kapo)X.
Uzado en komputiko
[redakti|redakti fonton]Enkomputiko,opopovas havi du klarajn signifojn. Tipe en funkciaj kaj iuj aliajprogramlingvoj,opo estas datuma objekto kiu tenas kelkajn objektojn, simila al matematika opo. Tia objekto estas ankaŭ sciata kiel rikordo.
En iuj lingvoj kaj aparte en datumbaza teorio, opo estas kutime difinita kiel finia funkcio kiu surĵetas nomojn de ĉelojn al certaj valoroj. Ĝia celo estas la sama kiel en matematiko, sed ĉi tie ĉi tiuj komponantoj estas identigitaj per unika kampa nomo sed ne per pozicio, kio ofte donas pli afablan skribmanieron.
Ekzemplo de tiaspeca opo:
- ( ludanto: "Elrabi", poentoj: 25 )
la sama opo povas ankaŭ esti skribita kiel:
- ( poentoj: 25, ludanto: "Elrabi" )