Isolínea

Unaisolínea(también llamada,isopleta,curva de nivel,isógramaoisaritma), para una función de varias variables, es unacurvaque conecta los puntos en que la función tiene un mismo valor constante.

Una superficie tridimensional, cuyo gráfico de curvas de nivel se muestra en la imagen inferior.

Gráfico de las curvas de nivel bidimensionales de la superficie tridimensional de la imagen superior.

Curvas de nivel en una zona de montaña.

La isoterma de 10 °C de media en julio, marcada por la línea roja, se utiliza para definir la frontera delÁrtico

Las isolíneas que se representan en un mapa son líneas rectas, curvas o una mezcla de ambas, que describen en un mapa la intersección de una superficie real o hipotética con uno o más planos horizontales. La configuración de estos contornos permite a los lectores del mapa inferir el gradiente relativo de la variable o parámetro y estimar un valor en un lugar determinado. Las curvas de nivel pueden trazarse sobre un modelo tridimensional visible de la superficie, como cuando un fotogrametrista que observa un modelo estereoscópico traza curvas de nivel de elevación, o interpolarse a partir de las elevaciones estimadas de la superficie, como cuando un programa informático enhebra curvas de nivel a través de una red de puntos de observación de centroides de área. En este último caso, el método de interpolación afecta a la fiabilidad de las isolíneas individuales y a su representación de la pendiente, las fosas y los picos​.

Elgradientede la función es siempre perpendicular a la isolínea. Cuando las líneas están muy cerca, la longitud del gradiente es grande: la variación es acentuada. Si las isolíneas adyacentes tienen el mismo grosor de línea, la dirección del gradiente no puede determinarse y por ello se emplean diferentes grosores o se rotulan o etiquetan numéricamente: de este modo la dirección del gradiente puede ser fácilmente apreciada.

El uso más habitual de las isolíneas es encartografíay enmeteorología.Unmapa topográfico(o mapa de curvas de nivel) utiliza isolíneas que unen puntos de igual altitud y muestra, así, la forma de los valles y las colinas, y la pendiente de las laderas. En meteorología, es usual mostrar curvas de igual presión atmosférica llamadas isobaras.

Historia

La idea de utilizar líneas que unen puntos de igual valor fue redescubierta en varias ocasiones a lo largo de la historia. Laisóbata(isolínea de profundidad) más antigua conocida se encuentra en un mapa de 1584 delrío Spaarne,cerca deHaarlem,obra del agrimensor holandésPieter Bruinsz.​ En 1701,Edmond Halleyutilizó líneas isógonas en un gráfico que recogía la variación magnética en todo el mundo. En 1727, el ingeniero holandésNicholas Cruquiusdibujó el fondo del ríoMerwedecon líneas de igual profundidad (isóbatas), en intervalos de 1braza;​ y en 1737,Philippe Buache,utilizó un intervalo de 10 brazas para elaborar un mapa delCanal de la Manchaque fue publicado en 1752.

El uso de estas líneas (la curva de nivel) para describir la superficie de la tierra fue estudiado teóricamente por Ducarla en 1771, yCharles Huttonlo utilizó en el cálculo del volumen de una colina en 1777. En 1791, J. L. Dupain-Triel realizó un mapa deFrancia,en que reflejó las curvas de nivel cada 20 metros de intervalo. En 1801, el también francés y jefe del Cuerpo de Ingenieros,Haxo,utilizó la línea de nivel a mayor escala, 1:500 en una planta para su proyecto para la Rocca de Aufo.​​​

En torno a 1843, cuando enGran BretañaeIrlandalaOrdnance Surveycomenzó a recoger en sus mapas con regularidad las líneas de nivel, estas ya eran usadas con generalidad en los países europeos. Las isóbatas no se generalizaron en lascartas náuticashasta que fueron publicadas en 1834 las deRusiay en 1838 las de Gran Bretaña.​​

Cuando los mapas con curvas de nivel o isolíneas se hicieron habituales, la idea de utilizar este tipo de representación se propagó a todo tipo de aplicaciones. Tal vez los de más reciente desarrollo son los mapas de curvas decalidad del aireycontaminación acústica,que aparecieron por primera vez en losEE. UU.,aproximadamente hacia 1970, en gran parte como resultado de la legislación nacional que requería la delimitación espacial de esos parámetros.

Ejemplo de isobaras en un mapa del tiempo, en este caso sobre las islas británicas y parte del Norte de Europa continental.

Tipos de isolíneas

A algunas isolíneas se les suele dar un nombre específico, que comienza por el prefijo «iso» (del griegoισος(isos), que significaigual) según la naturaleza de la variable que se mantiene constante, aunque en muchos campos se habla simplemente de curvas de nivel: la isotermas es una línea de temperatura constante; laisobara'es una línea de presión constante; y laisógonaes una línea a lo largo de la cual un ángulo se mantiene constante (del griego iso-gonios = ángulos iguales).

El prefijo «iso» puede sustituirse por «isalo» para especificar una línea que une puntos en los que una variable cambia al mismo ritmo durante un período determinado.

El uso de nombres específicos está muy extendido en Meteorología, en que se usan en un mismo mapa o diagrama (generalmente, isobaras e isotermas) para presentar una imagen de los principales factores que afectan al tiempo. Las isolíneas empleadas en Meteorológica se basan en la generalización de los datos recibidos desde laestación meteorológica.Las estaciones rara vez se colocan exactamente en una isolínea (cuando lo están, indica una medición precisa igual al valor de la isolínea). En lugar de ello, las líneas son dibujadas con la mejor aproximación de los valores exactos, basados en la dispersión de la información disponible. Los mapas del tiempo pueden presentar datos recogidos, como la presión de aire en un momento dado, o una extrapolación de esos datos, como la presión media durante un período, o los pronósticos de tiempo, como la predicción de la presión de aire en algún momento futuro.

Tipos de isolíneas

Disciplina	Imagen	Nombre	Magnitud constante	Etimología	Notas
Geografía física		Isohipsaocurvas de nivel.	Altura		Altura sobre cualquier nivel de referencia (isohypsa) y si es sobre el nivel del mar, curvas de nivel. Es el método cartográfico más común para representar la altitud. A partir de las curvas, un sentido general delterrenopuede ser determinado. Se utilizan en una variedad de escalas, desde la ingeniería a gran escala a los dibujos y planos de arquitectura, pasando pormapas topográficoshasta los mapas a escala continental.
		Isobasa	Elevación o descenso en una masa continental		Línea que une los puntos que han sufrido una misma elevación o descenso en una masa continental.
		Isópaco	Espesor		Línea que une los puntos de igual espesor de un estrato respecto a la superficie de un estrato tope.
Oceanografía		Isóbatao curva batimétrica	Profundidadmarina		Línea que une los puntos de igual profundidad de un estrato respecto al nivel del marTambién con respecto a un nivel de agua: ríos, lagos, presas, etc. Es el método más común en cartografía marina,mapas batimétricos.
		Isobatiterma	Profundidad de agua con igual temperatura
		Isohalina	Salinidad
Meteorología/Termodinámica		Isobara	Presión atmosférica	βαροςobaros= pesos.	Lapresión barométricamuestra la presión anivel del mar,no las presiones en superficie. El mapa de isobaras es usado habitualmente en las noticias del tiempo en televisión. Lasisalobarasoisalóbarasson líneas que unen puntos de igual cambio de presión durante un intervalo de tiempo específico.​​ Estas pueden dividirse enanalobaras,líneas que unen puntos de igual aumento de presión durante un intervalo de tiempo específico,​ ycatalobaras,líneas que unen puntos de igual disminución de presión.​ En general, los sistemas meteorológicos se mueven a lo largo de un eje que une los centros isoalobáricos altos y bajos.​ Los gradientes isoalobáricos son componentes importantes del viento ya que aumentan o disminuyen elviento geostrófico.
		Isoterma	Temperatura	θερμηothermē= calor.	En general, las isotermas se representan cada 5 °C (o 10 °F), pero cualquier otro intervalo puede ser elegido dependiendo del análisis. Las líneas que unen puntos cuya variación de temperatura ha sido la misma para un periodo determinado se llamanisalotermas.​
		Isocora	Volumen	-	Es utilizada junto con isobaras e isotermas para diagramar ciclos de motor, como elciclo de Carnot
Climatología		Isóstera	Densidad atmosférica	-	-
		Termoisopleta	Temperatura		Línea de temperaturas iguales sobre ejes de coordenadas 24 horas versus 365 días del año
		Isogeoterma	Temperatura media anual
		Isoquimena o isoquímena	Temperatura media de invierno
		Isóstera	Temperatura media de verano
		Isodrosoterma	Punto de rocío	δροσοςodrosos= rocío. yΘερμηotherme=calor.
		Isóhuma	Humedad relativa
		Isocinética (a veces isotaca)	Velocidad delviento	ταχotach= velocidad.
		isoyetao isohieta	precipitación	ύετος= lluvia
		Isómera	porcentaje de pluviosidad media		Porcentaje de pluviosidad media con respecto a las precipitaciones
		Isonefa	Cielo cubierto o nubosidad
		Isocría	Períodos de heladas
		Isocrima	Período frío
		Isonifa	Cantidad de nieve
		Isobrontia	Tormentas		Línea que une los puntos que registran tormentas en el mismo momento
		Isochalaz	Frecuencia de tormentas degranizo.
		Isopectic	Formación de hielo		Formación de hielo lugar cada invierno.
		Isotac	Época de deshielo
		Isohelia	radiación solar	έλιοςohelios= sol.
	Isodosa	intensidad radiación solar
Magnetismo		Isógona	Declinación magnética		La línea de declinación magnética cero se denominalínea agónica.
		Isoclinica	Inclinación magnética
		Isodínama	Intensidad magnética
		Isópora	Variación magnética
Botánica		Isofena	Floración		Igual floración, u otros eventos botánicos, al mismo tiempo.
		Isofita	Crecimiento vegetal estacional
Ciencias ambientales		Isoplatas	Lluvia ácida		Algunas de las aplicaciones más generalizadas de las isolíneas en las ciencias ambientales, son los mapas cartográficos delruido ambiental,polución del aire,contaminación del suelo,contaminación térmicaycontaminación subterránea.
Ciencias sociales		Isoglosa	Iguales aspectos lingüísticos		se utiliza en cartografía para mostrar la distribución geográfica de los aspectos lingüísticos, solo cualitativos, no cuantitativos.
		Isoestadia	Fechas significativas		Iguales fechas significativas
		Isoiketa	Grado de habitabilidad
Economía		Isocuanta	cantidad de producción
		Isocoste	Costes de producción
Transporte		Isócrona	tiempo de desplazamiento		Lugares situados a una misma distancia en tiempo desde un punto determinado
		Isótaca	Distancia en un determinado tiempo	ταχotach= velocidad
		Isotim	Gastos de transporte		los gastos de transporte equivalente desde un lugar de origen
		Isodopán	Costo de tiempo de viaje		En la teoría de localización industrial de Weber, línea que une los puntos en los que el ahorro en los costes de la mano de obra y el aumento de los costes de transporte se igualan
Sismología		Isosísmica	Grado de intensidad sísmica
Hidrogeología		Isopieza	Nivel freático		Línea que conecta en un mapa los puntos con igual nivel piezométrico, en un manto freático o en un acuífero confinado.

Además de estas isolíneas, en varios tipos de gráficos empleados entermodinámica,ingeniería y otras ciencias usan isobaras (para mostrar presiones constante), isotermas (temperaturas constantes), isochors (para volúmenes específicos constante), u otros tipos de isolíneas (o curvas), aunque estos gráficos no están generalmente relacionadas con mapas. Esas isolíneas son útiles para la representación de más de dos dimensiones (o cantidades) en gráficos bidimensionales. Los ejemplos más habituales en termodinámica son algunos tipos dediagrama de fase.

Otros fenómenos

• Isochasm: Igualdad de ocurrencia de la aurora polar
• Isófotas: iluminancia

Algoritmos

• Detección de los bordes de conjuntos de niveles mediantesegmentaciónde imágenes:
  • Método del conjunto de nivel
  • Detector de bordes
• Modelo de borde activo (Active contour model)

Diseño gráfico

Para maximizar la legibilidad de los mapas de curvas de nivel, hay varias opciones de diseño a disposición del creador del mapa, principalmente el peso de la línea, elcolorde la línea, el tipo de línea y el método de marcado numérico.

Elpeso de la líneaes simplemente el nivel de oscuridad o grosor de la línea utilizada. Esta elección se realiza en función de la forma de contorno menos intrusiva que permita al lector descifrar la información de fondo del propio mapa. Si hay poco o ningún contenido en el mapa base, las curvas de nivel pueden dibujarse con un grosor relativamente grande. Además, en muchas formas de curvas de nivel, como los mapas topográficos, es habitual variar el peso y/o el color de la línea, de modo que se produzca una característica de línea diferente para determinados valores numéricos. Por ejemplo, en el mapatopográficode arriba, las elevaciones de cien pies pares se muestran con un peso diferente al de los intervalos de veinte pies.

Elcolor de la líneaes la elección de cualquier número depigmentosque se adapte a la visualización. A veces se utiliza unbrillo o lustreademás del color para diferenciar las curvas de nivel delmapa base.El color de las líneas puede variar para mostrar otra información.

Tipo de línease refiere a si la línea de contorno básica es sólida, discontinua, punteada o rota en algún otro patrón para crear el efecto deseado. Las líneas punteadas o discontinuas suelen utilizarse cuando el mapa base subyacente transmite información muy importante (o difícil de leer). Los tipos de líneas rotas se utilizan cuando se infiere la ubicación de la línea de contorno.

Elmarcado numéricoes la forma de denotar los valoresaritméticosde las curvas de nivel. Esto puede hacerse colocando números a lo largo de algunas de las curvas de nivel, normalmente utilizandointerpolaciónpara las líneas intermedias. También se puede producir una clave de mapa que asocie las curvas de nivel con sus valores.

Si las curvas de nivel no están etiquetadas numéricamente y las líneas adyacentes tienen el mismo estilo (con el mismo peso, color y tipo), entonces la dirección del gradiente no puede determinarse sólo a partir de las curvas de nivel. Sin embargo, si las líneas de contorno pasan por tres o más estilos, entonces la dirección del gradiente puede determinarse a partir de las líneas. La orientación de las etiquetas de texto numérico se utiliza a menudo para indicar la dirección de la pendiente.

Véase también

• Visualización científica
• Curva de nivel
• Isosuperficie

Referencias

• Datos:Q6653802
• Multimedia:Contour lines/Q6653802