Politopo E8

Politopo E8
Grafo vértice-arista
Tipo	Uniforme8-politopo
Familia	Semirregular E-politopo Semirregular
Símbolo de Schläfli	t₀{3^4,2,1}
diagrama de Coxeter-Dynkin
7-caras	19440 total: 2160heptacruces 172807-simples
6-caras	2073606-simples
5-caras	4838405-simples
4-caras	483840pentacorones
Celdas	241920tetraedros
Caras	60480triángulos
Vértices	6720
Vértices	240
Figura de vértice	Politopo E7:{3^3,2,1}
Grupo de simetría	E₈,[3^4,2,1]
Propiedadess	Convexo

Elpolitopo E8es unpolitopo semirregular.Es elpolitopoE-semirregular finito con el mayor número posible de dimensiones. Fue descubierto porThorold Gosset,quien lo describió en un artículo publicado en 1900 como unafigura 8-oica semirregular,queriendo decir por "semirregular" que todas susfacetassonpolitopos regulares:2160 7-ortotoposy 17280 simples. Su construcción se basa en las matemáticas del grupo E8. También fue denominado porH. S. M. Coxetercomo4₂₁por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos. Es uno de los miembros de la familia de los 255 (2⁸-1) politopos uniformes convexos en ocho dimensiones, creado a partir de facetas que son politopos uniformes yfiguras de vértice,definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter-Dynkin.

Referencias

T. Gosset:On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions,Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
A. Boole Stott:Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings,Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Ámsterdam, Eerste Sectie 11,1, Ámsterdam, 1910
Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter,editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson y Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995,ISBN 978-0-471-01003-6[1]
- (Artículo 24) H.S.M. Coxeter,Regular and Semi-Regular Polytopes III,[Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] ver p347 (figura 3.8c) por Peter mcMullen: (30-gonal node-edge graph of 4₂₁)

Véase también

Datos:Q5791797