Geodesia

Modelo digital del terrenodelCantón del Valais.

El términogeodesia,delgriegoγη ( "tierra" ) y δαιζω ( "dividir" ) lo usó inicialmenteAristóteles(384-322 a. C.), y puede significar tanto «divisiones geográficas de la tierra» como también el acto de «dividir la tierra», por ejemplo, entre propietarios.

La geodesia es, al mismo tiempo, una de lasciencias de la Tierray unaingeniería.Trata dellevantamientoy de larepresentaciónde la forma y de la superficie de laTierra,global y parcial, con sus formas naturales y artificiales.

La geodesia también se emplea enmatemáticaspara la medida y el cálculo en superficies curvas. Se usan métodos semejantes a los utilizados en la superficie curva de la Tierra.

El objetivo de la geodesia

La geodesia suministra, con sus teorías y los resultados de sus mediciones y cálculos, la referencia geométrica para las demás geociencias como también para lageomática,lossistemas de información geográfica,elcatastro,laplanificación,laingeniería,laconstrucción,elurbanismo,lanavegaciónaérea, marítima y terrestre, entre otros, e incluso para aplicacionesmilitaresyprogramas espaciales.

Lageodesia superioro geodesia teórica, dividida entre la geodesia física y lageodesia matemática,trata de determinar y representar la figura de la Tierra en términos globales; la geodesia inferior, también llamada geodesia práctica otopografía,levanta y representa partes menores de la Tierra donde la superficie puede considerarse plana. Para este fin podemos considerar algunas ciencias auxiliares, como es el caso de lacartografía,de lafotogrametría,delcálculo de compensacióny de lateoría de erroresde observación, cada una con diversas subáreas.

Además de las disciplinas de la geodesia científica, existe una serie de disciplinas técnicas que tratan problemas de la organización, administración pública o aplicación de mediciones geodésicas como, por ejemplo, la cartografía sistemática, elcatastro inmobiliario,elsaneamiento rural,las mediciones de ingeniería y elgeoprocesamiento.

Geodesia teórica

La observación y descripción del campo degravedady su variación temporal, es considerada el problema de mayor interés en la geodesia teórica. La dirección de lafuerza de gravedaden un punto, es producido tanto por larotaciónde la Tierra y por la masa terrestre, como también de la masa delSol,de laLunay de los otrosplanetas,y el mismo como la dirección de la vertical (o de laplomada) en algún punto. La dirección del campo de gravedad y la dirección vertical no son idénticas. Cualquier superficie perpendicular a esta dirección es llamadasuperficie equipotencial.Una de estas superficies equipotenciales (lageoide) es aquella superficie que más se aproxima al nivel medio delmar.El problema de la determinación de la figura terrestre es resuelto para un determinado momento si es conocido el campo de gravedad dentro de un sistema espacial decoordenadas.Este campo de gravedad también sufre alteraciones causadas por la rotación de la Tierra y también por los movimientos de los planetas (mareas). Al igual que las mareas marítimas, también lacorteza terrestre,a causa de las mismas fuerzas, sufre deformacioneselásticas:lasmareas terrestres.Para una determinación del geoide libre de hipótesis, se necesitan, en primer lugar, mediciones gravimétricas, además de medicionesastronómicas,triangulaciones, nivelaciones geométricas ytrigonométricasy observaciones porsatélite.

Geodesia física

Esquema mostrando: (1) la superficie de losocéanos,(2) elelipsoide,(3) la dirección de laplomada,(4) loscontinentes,(5) elgeoide.

La mayor parte de las mediciones geodésicas se aplica en la superficie terrestre, donde, para fines de determinaciones planimétricas, son marcados puntos de una red de triangulación. Con los métodos exactos de la geodesia matemática se proyectan estos puntos en una superficie geométrica, que matemáticamente debe ser bien definida. Para este fin se suele definir unelipsoidede rotación o elipsoide de referencia. Existe una serie de elipsoides que antes fueron definidos para las necesidades de apenas un país, después para los continentes, hoy para elGloboentero, en primer lugar definidos en proyectos geodésicos internacionales y la aplicación de los métodos de la Geodesia de satélites. Además del sistema de referencia planimétrica (red de triangulación y el elipsoide de rotación), existe un segundo sistema de referencia: el sistema de superficies equipotenciales y líneas verticales para las mediciones altimétricas. Según la definición geodésica, la altura de un punto es la longitud de la línea de las verticales (curva) entre un punto P y el geoide (altura geodésica). También se puede describir la altura del punto P como la diferencia de potencial entre el geoide y aquella superficie equipotencial que contiene el punto P. Esta altura es llamadacota geopotencial.Las cotas geopotenciales tienen la ventaja, comparándola con alturas métricas u ortométricas, de poder ser determinadas con alta precisión sin conocimientos de la forma del geoide (nivelación). Por esta razón, en los proyectos de nivelación de grandes áreas, como continentes, se suelen usar cotas geopotenciales, como en el caso de la compensación de la 'Red única de Altimétria de Europa'. En el caso de tener una cantidad suficiente, tanto de puntos planimétricos, como también altimétricos, se puede determinar el geoide local de aquella área.

El área de la geodesia que trata de la definición local o global de la figura terrestre generalmente es llamada geodesia física, para aquella área, o para sus subáreas. También se usan términos como geodesia dinámica, geodesia por satélite, gravimetría, geodesia astronómica, geodesia clásica, geodesia tridimensional.

Geodesia cartográfica

En la geodesia matemática se formulan los métodos y las técnicas para la construcción y el cálculo de las coordenadas de redes de puntos de referencia para el levantamiento de unpaíso de unaregión.Estas redes pueden ser referenciadas para nuevas redes de orden inferior y para mediciones topográficas y de registro. Para los cálculos planimétricos modernos, se usan tres sistemas diferentes de coordenadas, definidos como 'proyecciones conformes' de la red geográfica de coordenadas:la proyección estereográfica(para áreas de pequeña extensión),la proyección 'Lambert'(para países con grandes extensiones en la dirección oeste-este) y laproyección Mercatortransversal oproyección transversal de Gauss(p.e.UTM), para las áreas con mayores extensiones meridionales.

Según la resolución de la IUGG (Roma,1954) cada país puede definir su propio sistema de referencia altimétrica. Estos sistemas también son llamados 'sistemas altimétricos de uso'. Tales sistemas de uso son, por ejemplo, las alturas métricas, que son la longitud de la línea vertical entre un punto P y el punto P', que es la intersección de aquella línea de las verticales con el geoide. Se determina tal altura como la cota Geopotencial c a través de la relación de medición, donde es la media de las aceleraciones de gravedad acompañando la línea PP', un valor que no es medible directamente, y para determinarlo se necesita de más información sobre la variación de las masas en el interior de la Tierra. Las alturas ortométricas no son exactas, su valor numérico es aproximado. Para esa aproximación se usa también la relación (fórmula) donde la constante es la media de las aceleraciones de gravedad.

La geodesia se aplica bastante en lo que se refiere a áreas de mapeo y en términos de medición de terrenos (catastro).

Arqueogeodesia

Arqueogeodesia es un campo de estudio propuesto en 1990 por James Q. Jacobs. En 1992 Jacobs publicóArchaeogeodesy, A Key to Prehistory,con conceptos básicos y presentando resultados de sus estudios. De este modo fue definido el estudio:

La arqueogeodesia se define como el área de estudio que incluye la determinación de la posición de lugares y puntos, la navegación, la astronomía y la medición y representación de la Tierra; entiempos prehistóricos o antiguos.Combinando astronomía fundamental, geodesia, matemáticas aplicadas, datos precisos de posicionamientos y arqueología; la arqueogeodesia presenta una metodología para investigar los lugares, interrelaciones, propiedades espaciales, distribuciones y arquitectura de lugares y monumentos prehistóricos. Como nueva área de estudio la arqueogeodesia presenta formas únicas para la comprensión de la geografía, la Tierra y el universo como los describen las evidencias arqueológicas.

Organizaciones científicas

Aunque en el sigloXIX,Europaapenas contaba con organizaciones científicas o técnicas de geodesia, hoy ellas existen en casi todos los países del mundo. Muchos tienen organizaciones independientes para subdisciplinas como lacartografía,lafotogrametría,latopografía,la geodesia minera, elcatastroinmobiliario, etc. A nivel global, en primer lugar, es la Fédération Internationale des Géomètres (FIG), que coordina proyectos continentales o globales y que organiza el intercambio de informaciones y opiniones. La FIG también es miembro de laIUGG(International Union of Geodesy and Geophysics) para coordinar proyectos comunes con la participación de las disciplinas vecinas, como lageofísica.

Las subdisciplinas de la geodesia también cuentan con organizaciones globales. En el caso de la fotogrametría, la International Society of Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS); en el área de la cartografía, la International Cartographic Association (ICA), que coordina proyectos internacionales de mapeamiento continental o global.

Historia

Esta sección es un extracto deHistoria de la geodesia.[editar]

Esquema de cómo calculóEratóstenesla circunferencia terrestre.

Mapa del Mundo realizado por Fra Mauro, año 1459.

Lahistoria de la geodesia,entendida como la disciplina científica que se ocupa de la medición y representación de la Tierra, comenzó en la antigüedad precientífica y floreció durante laEra de la Ilustración.

Las primeras ideas sobre la figura de la Tierra sostenían que la Tierra era plana (ver:Tierra plana) y que los cielos eran una cúpula física que se extendía sobre ella. Dos de los primeros argumentos a favor de una Tierra esférica fueron que los eclipses lunares se veían como sombras circulares, que solo podían ser causadas por una Tierra esférica, y que la estrellaPolarisse veía más abajo en el cielo a medida que se viajaba hacia el sur.

La geodesia, que tiene el mismo origen de lageometría,fue desarrollada en las altas culturas deloriente medio,con el objetivo de levantar y dividir las propiedades en parcelas. Las fórmulas usadas para calcular áreas, generalmente empíricas, fueron usadas por los agrimensores romanos y se encuentran también en los librosgriegos,por ejemplo, deHerón de Alejandría,que inventó ladioptra,el primer instrumento geodésico de precisión, que también permitía la nivelación que aumentaba la serie de instrumentos geodésicos (groma, gnómon, mira, trena). Perfeccionó aun el instrumento deCtesibiopara medir grandes distancias.Alejandro Magnotambién llevó abematistaspara levantar los territorios conquistados.

Después de descubrir laforma esférica de la Tierra,Eratóstenesdeterminó por primera vez el diámetro del globo terráqueo.Hiparco,HerónyPtolomeodeterminaban la longitud geográfica observando los eclipses lunares en el mismo instante, en dos puntos cuya distancia ya les era conocida por anteriores mediciones.

Esos métodos llegaron a laEdad Mediaa través de los libros de los agrimensoresromanosyárabes,que también usaban elastrolabio,elcuadrantey el 'bastón de Jacobo'. Desde el sigloXIII,los geodestas también usaron labrújula.En el sigloXVI,S. MünsteryR. Gemma Frisius,desarrollaron los métodos de la intersección que permitían el levantamiento de grandes áreas. El nivel hidrostático de Heron, desde hace varios siglos olvidado, fue reinventado en el sigloXVII.

En el año 1617 comenzó una nueva era, cuando elneerlandésW.Snelliusinventó latriangulaciónpara el levantamiento de áreas grandes como regiones o países. La primera aplicación de la triangulación fue el levantamiento deWürttemberghechoWilhelm Schickard.En esa época, la geodesia fue redefinida como «la ciencia y tecnología de la medición y de la determinación de la figura terrestre».Jean Picardrealizó la primera medición de un arco en el sur deParís,cuyos resultados iniciaron una disputa científica sobre la geometría de la figura terrestre.

El elipsoide de rotación,achatadoen los polos, fue definido porIsaac Newtonen 1687, con su hipótesis de gravitación, y porChristiaan Huygensen 1690, basándose en la teoríacartesianadel remolino. La forma del elipsoide casaba bien con algunas observaciones antes inexplicadas, como la observada porJean Richeren 1672 sobre el retraso de un reloj pendular enCayena,calibrado en París, o del hecho delpéndulodel segundo cuya longitud aumentaba al aproximarse a la línea del ecuador.

LaAcadémie des sciencesde París mandó realizar mediciones dearcos meridianosen dos diferentes altitudes del globo, una (1735-45 1751) porPierre BougueryCharles Marie de La Condamineen elEcuador,y otra 1736/37 enFinlandia,porPierre Louis Maupertuis,Alexis-Claude ClairautyAnders Celsius.Estas mediciones tenían como único objetivo la confirmación de la tesis de Newton y Huygens, aplicando los últimos conocimientos de la astronomía y los métodos más modernos de medición y rectificación de la época, como constantes astronómicas perfeccionadas (precesión,aberración de la luz,refracción atmosférica),nutacióndel eje terrestre, medición de laconstante de gravitacióncon péndulos y la corrección del desvío de la vertical, 1738 observado por la primera vez por P. Bouguer en las mediciones en elChimborazo(Ecuador).

Juntamente con la remedición delarco de ParísporCésar-François Cassini de ThuryyNicolas Louis de Lacaille,la rectificación de las observaciones confirmó el achatamiento del globo terráqueo y, con ello, del elipsoide de rotación como figura matemática y primera aproximación de la geometría de la Tierra. En 1743, Clairaut publicó los resultados en su obra clásica sobre la geodesia. En los años siguientes, la base teórica fue perfeccionada, en primer lugar pord'Alembert(Determinación del achatamiento de la Tierra a través de la precesión y nutación) y también porLaplace,que determinó el achatamiento únicamente a través de observaciones del movimiento de laLuna,tomando en cuenta la variación de ladensidadde la Tierra.

El desarrollo delcálculo de probabilidades(Laplace, 1818) y delmétodo de los Mínimos Cuadrados(C. F.Gauss,1809) perfeccionaron la rectificación de observaciones y mejoraron los resultados de las triangulaciones. El sigloXIXcomenzó con el descubrimiento de Laplace, que la figura física de la tierra es diferente del elipsoide de rotación, comprobado por la observación de desvíos de la vertical como diferencias entre latitudes astronómicas y geodésicas. En 1873J. B. Listingusó, por primera vez, el nombregeoidepara la figura física de la Tierra. El final del siglo fue marcado por los grandes trabajos de mediciones de arcos meridianos de los geodesistas junto con los astrónomos, para determinar los parámetros de aquel elipsoide que tiene la mejor aproximación con la Tierra física. Los elipsoides más importantes eran los deFriedrich Bessel(1841) y de Clarke (1886 1880).

La moderna geodesia moderna comienza con los trabajos deHelmert,que usó el método de superficies en lugar del método de 'medición de arcos' y extendió elteorema de Claireaupara los elipsoides de rotación introduciendo el 'esferoide normal'. En 1909Hayfordaplicó este método para levantar todo el territorio de losEstados Unidos.

En el sigloXXse formaron asociaciones para realizar proyectos de dimensión global como laAssociation géodésique internationale(1886-1917, con la central en Potzdam) o laL'Union géodésique et géophysique internationale(1919). La disciplina recibió un nuevo empuje gracias a la computación, que facilitó el ajuste de las redes continentales de triangulación, y del uso de los satélites artificiales para la medición deredes globalesde triangulación y para mejorar el conocimiento sobre el geoide.Helmut Wolfdescribió la base teórica para un modelo libre de hipótesis de unageodesia tridimensionalque, en forma delWGS84,facilitó la definición de posiciones, midiendo las distancias espaciales entre varios puntos víaGPS,y vino el fin de la triangulación, y la fusión entre lageodesia superiory lageodesia inferior(la topografía).

Entre los desafíos de la futura geodesia se encuentran la determinación del geoide como superficie equipotencial arriba y abajo de la superficie física de la tierra (W=0) y lageodesia dinámicapara determinar la variación de la figura terrestre a lo largo del tiempo con fines teóricos (datos de observación para la comprobación de la teoría deWegener) y prácticos (determinación de terremotos, etc.).

Geodestas importantes

Alemania:

Francia:

Pierre Bouguer(1698-1758)
Pierre-Simon Laplace(1749-1827)
Adrien-Marie Legendre(1752-1833)
François Arago(1786-1853)
François Perrier(1833-1888)

Eratóstenes(276-194 a. C.) (Grecia antigua)
Giovanni Cassini(1625-1712) ((Italia-Francia)
Isaac Newton(1642-1727) (Inglaterra)
George Gabriel Stokes(1819-1903) (Gran Bretaña)
Carlos Ibáñez de Ibero(1825-1891) (España)
Loránd Eötvös(1848-1919 (Hungría)
Julio Garavito Armero(1865-1920) (Colombia)
J. F. Hayford(1868-1925) (Estados Unidos)
Veikko Aleksanteri Heiskanen(1895-1971) (Finlandia)
Mijail Molodensky(1909-1991) (Rusia)
Helmut Moritz(1933-2022) (Austria)

Sistemas de referencia geodésica

Desde el lanzamiento de los primerossatélites artificialespara los primitivos sistemas de navegación y posicionamiento (TRANSIT,LORAN,etc.) hasta llegar a los Sistemas de Navegación por Satélite (GNSS), como elGPS,elGLONASSy el futuroGalileo,han ido desarrollándose los modernos sistemas de referencia geodésicos globales, que permiten alta precisión y homogeneidad para el posicionamiento y la navegación. Algunos de los más conocidos son:

WGS84(World Geodetic System) Elipsoide de 1984
ED50(European Datum 1950)
ETRS89(European Terrestrial Reference System 1989)
SIRGAS(Sistema de referencia geocéntrico para las Américas)
SAD69(South American Datum) de 1969
PZ90(Parametry Zemli 1990), Elipsoide de GLONASS

Métodos y actividades geodésicas

La geodesia se encarga de establecer los sistemas de referencia (planimetria, altimetría, modelo de observación) y presentarlos accesibles a los usuarios por medio de los marcos de referencia. La geodesia proporciona el esqueleto sobre el que se van a apoyar otras actividades, como por ejemplo, la georreferenciación de imágenes de satélite o la determinación del nivel medio del mar; en definitiva, sirve de base para cualquier actividad que tenga que ver con el territorio.

Instrumentos geodésicos

Brújula Brunton
Cámara métrica
Cámara aereofotogramétrica
Cinta métrica
Distanciómetro
Estación total
Estadía de invar u horizontal
Fototeodolito
Giroteodolito
Gravímetro
Hilos invar
Jalones
Escáner láser
Mareógrafo
Mira
Nivel
Pentaprisma
Plancheta
Plomada
Prisma o reflector
Receptor para elGlobal Positioning System(GPS),GLONASSyGalileo
Sextante

Instrumentos históricos:

Instrumentos geodésicos históricos
Taquímetroantiguo del Museo Geominero deMadrid.
Teodolitoantiguo del Museo Geominero de Madrid.
Goniómetroantiguo del Museo Geominero de Madrid.
Magnetómetrode torsión museo geominero
Goniómetromuseo geominero de Madrid.
Batitermógrafomuseo geominero de Madrid.
Brújulatipo Brunton.

Enseñanza de la geodesía en América del Sur

EnAmérica del Surexisten facultades de Geodesia en varios países. EnBoliviaestá el Instituto Geográfico Militar (IGM). En Perú, la geodesia está representada en los cursos de la carrera de Ingeniería Geográfica de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. EnBrasil,la geodesia está representada en los cursos de Ingeniería Cartográfica en las universidades públicas deCuritiba(UFPR), Presidente Prudente (UNESP),Recife(UFPE),Río de Janeiro(UERJ y IME / Instituto Militar de Ingeniería),Porto Alegre(UFRGS); en los cursos de la Ingeniería de Agrimensura enAraraquara(SP),Belo Horizonte(MG), Campo Grande (MS),Criciúma(SC),Maceió(Al),Piracinunga(SP),Río de Janeiro(RJ),Salvador(BA),Terezina(PI),Lozana(MG), también en los cursos de maestría enSão Paulo(Usp) yFlorianópolis(UFSC - Catastro Multifinalitário). En los otros países del sub-continente en laArgentina(Buenos Aires,La Plata,Córdoba,Rosario,Santa Fe,Corrientes,Tucumán,San Juan(UNSJ),Mendoza, (Argentina),Catamarca, (Argentina)(UNCA),Santiago del Estero, (Argentina),enVenezuela(Escuela de Ingeniería Civil de laUniversidad Central de Venezuelaen Caracas), Escuela de Ingeniería Geodésica (Facultad de Ingeniería de la Universidad del Zulia enMaracaibo), enPerú(Ingeniería Geográfica en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima), Ingeniería Geográfica en la Universidad Nacional Federico Villareal (Lima), Ingeniería Topográfica y Agrimensura en la Universidad Nacional del AltiplanoPuno)), enColombia(Ingeniería Catastral y Geodesia en la Universidad Distrital "Francisco José de Caldas", enBogotá), en Ecuador en el departamento de Ciencias de la Tierra y la Construcción con la carrera de Ingeniería Geográfica y del Medio Ambiente de la Escuela Politécnica del Ejército (Sangolquí-Prov. de Pichincha), en elUruguay(Montevideo). EnChile,el profesional que profesa la geodesia es el ingeniero geomensor, que es formado en las Escuelas de Ingeniería en Geomensura de las universidadesTecnológica Metropolitana de Chile,deSantiago,AntofagastayUniversidad de Concepción.

Véase también

Geoide
Cartografía
Nivel topográfico
Forma de la Tierra
Esfericidad de la Tierra
International Geodetic Student Organisation(IGSO, Organización Internacional de Estudiantes de Geodesia)

Bibliografía

Gemael, C.:Geodésia Física,Editora da UFPR, Curitiba PR 1999, en portugués,ISBN 85-7335-029-6
Draheim, H.:Die Geodäsie ist die Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche(pt: a geodésia é a ciência da medição e representação da superficie da terra), AVN 7/1971 (Allgemeine Vermessungs-Nachrichten), p. 237-251
Gemael, C.:A Evolução da Geodésia,Revista Brasileira de Cartografía, No 46/1995, páginas 1-8, en portugués
Helmert, F.R.:Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie(pt: As Teorías Matemáticas e Físicas da Geodésia Superior), 1.ª parte. Leipzig 1880, 2.ª parte. Leipzig 1884
Medina, A.:O Termo Grego 'Geodésia' - um Estudo Etimológico,GEODÉSIA online, 3/1997(enlace rotodisponible enInternet Archive;véase elhistorial,laprimera versióny laúltima).,en portugués, (en pdf)