Metro
| Metro | ||
|---|---|---|
 | ||
| Estándar | Unidades básicas del Sistema Internacional | |
| Magnitud | Longitud | |
| Símbolo | m | |
| Equivalencias | ||
| Unidades de Planck | 1 m = 6,19·1034 | |
| Pulgadas | 1 m = 39,37 " | |
| Centímetros | 1 m = 100 cm | |
Elmetro(símbolo:m)[1] es la unidad coherente delongituddelSistema Internacional de Unidades.[2] Se define como ladistancia que recorre la luz en el vacíoen un intervalo de1/299 792 458segundos.[3][4]
El metro se definió originalmente en 1793 como una diez millonésima parte de la distancia desde elecuadorhasta elpolo nortea lo largo de ungran círculo,por lo que lacircunferenciade la Tierra es aproximadamente 40 000 kilómetros. En 1799 se redefinió en términos de una barra prototipo (la barra real utilizada se cambió en 1889). En 1960, el metro se redefinió en términos de un cierto número de longitudes de onda de una determinada línea de emisión del gaskriptón-86. La definición actual se adoptó en 1963 y se modificó ligeramente en 2002 para aclarar que el metro es una medida de longitud coherente con lavelocidad de la luz.
Historia del metro y sus definiciones
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La palabrametroproviene delgriegoμέτρον (metron,medida); de aquí pasó alfrancéscomomètre.Su utilización en el sentido moderno de unidad de medida fue introducida por el científico italianoTito Livio Burattinien su obraMisura Universalede 1675 para cambiar de nombre ametro cattolicolamedida universalpropuesta por elfilósofoinglésJohn Wilkinsen 1668.[5][6]
En 1668 Wilkins hizo su propuesta demedida universalutilizando la sugerencia deChristopher Wrende unpéndulocon unsemiperiodode unsegundopara medir una longitud estándar de 997mmde longitud que había observadoChristiaan Huygens.[5][6][7]
Durante el sigloXVIIIhubo dos tendencias predominantes respecto a la definición de la unidad estándar de longitud. Una de estas, siguiendo a Wilkins, sugería la definición del metro como la longitud de un péndulo con un semiperíodo de un segundo. Mientras tanto, la otra proponía una definición basada en la longitud delmeridianoterrestre entre elecuadory elpolo norte:la diezmillonésima parte de la longitud de la mitad del meridiano terrestre.[8] En 1791, laAcademia de Ciencias de Franciaoptó por la segunda definición frente a la que se basaba en el péndulo porque lafuerzade lagravedadvaría significativamente a lo largo de la superficie de laTierray esta variación afecta el periodo del péndulo.[9][10][11]
El metro fue definido en 1791 por la Academia Francesa de las Ciencias como la diezmillonésima parte del cuadrante de unmeridianoterrestre; concretamente, la distancia a través de la superficie de la Tierra desde el polo norte hasta el ecuador pasando por elmeridianodeParís(más precisamente por el observatorio de París). Este meridiano ya había sido medido con anterioridad en 1669 porJean Picard(tramo París-Amiens), alargado hastaDunkerqueyPerpiñánen 1718 por Jean-Dominique Cassini (Giovanni Cassini) y revisado en 1739 por LaCaille. La Academia de Ciencias creó una comisión formada porBorda,Condorcet,Lagrange,LavoisieryTillet;añadiéndose posteriormenteLaplacey Monge, que encargó aPierre Méchain(1744-1804) yJean-Baptiste Joseph Delambre(1749-1822) efectuar las medidas geodésicas pertinentes para calcular el arco del meridiano y poder deducir la longitud del metro (véasemedición del arco de meridiano de Delambre y Méchain). Los trabajos del levantamiento geodésico se alargaron desde 1792 hasta 1798, entre otras razones debido a lasguerras revolucionarias francesas.Estas mediciones se llevaron a cabo en una primera fase entreDunkerqueyBarcelona.En concreto, el meridiano de París llega al mar en la playa deOcata,en elMasnou.En una segunda fase, las medidas se prolongaron hasta lasislas Baleares,entre los años 1806 y 1808. El científico francésArago,que explicó en sus memorias que conoció aMéchaincuando este medía elarco de meridianopor elRossellón,fue uno de los miembros de la segunda expedición que completó, alargándolas haciaAlicante,IbizayMallorca,las mediciones que permitieron confirmar esta primera definición. Al estallar laguerra de independencia española,Arago evitó el linchamiento gracias a su conocimiento del catalán, pero tuvo que refugiarse en la prisión delcastillo de Bellvercon sus ayudantes, y no pudieron volver a Francia sino hasta un año más tarde. En 1795, Francia adoptó el metro como unidad oficial delongitud.
A lo largo de toda la historia, se llevaron a cabo intentos de unificación de las distintas medidas con el objetivo de simplificar los intercambios, facilitar el comercio y el cobro justo deimpuestos.En laRevolución francesade 1789, junto a otros desafíos considerados necesarios para losnuevos tiempos,se nombraron Comisiones de Científicos para uniformar los pesos y medidas, y entre ellas estaban las unidades de longitud. La tarea fue ardua y complicada. Inicialmente se barajó como patrón de longitud la de unpéndulo de segundosa unalatitudde 45°, pero acabaría descartándose por no serun modelo completamente objetivo.Finalmente, se acordaría medir unarco de meridianopara establecer, sobre él y por lo tanto sobre la propia Tierra, elpatróndel metro.[12] Los encargados de dicha medición fueronJean-Baptiste Joseph DelambreyPierre Méchain,quienes entre 1791 y 1798, mediante un sistema de triangulación dispuesto entreDunkerqueyBarcelona,establecieron la medida de dicho arco de meridiano sobre la que se estableció el metro.[13] Contaron con la colaboración del matemático y astrónomo españolJosé Chaix Isniel,quien fue comisionado por el gobierno de España entre 1791 y 1793 para colaborar con el proyecto dirigido por Méchain.[14]
Definición de 1792
[editar]Inicialmente esta unidad de longitud fue creada por laAcademia de Ciencias de Franciaen 1792 y definida como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo norte de la línea delecuador terrestre,a través de la superficie terrestre.
Nuevo patrón de 1889
[editar]El 28 de septiembre de 1889, la Comisión Internacional de Pesos y Medidas adoptó nuevos prototipos para el metro y, después, para el kilogramo,[15] que se materializaron en patrones deplatinoeiridiodepositados en cofres situados en los subterráneos del pabellón de Breteuil enSèvresde laOficina de Pesos y Medidas,en las afueras de París.[13]
Definición de 1960
[editar]La 11.ª Conferencia de Pesos y Medidas adoptó una nueva definición del metro: «1 650 763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación naranja del átomo del kriptón 86». La precisión era cincuenta veces superior a la del patrón de 1889.[13] (Equivalencias: una braza = 2,09 m; un palmo = 0,2089 m).
Definición con base en la velocidad de la luz
[editar]Esta es la definición actual, que se adoptó en 1983 por la 17.ªConferencia General de Pesas y Medidas.[3] Se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en un intervalo de 1/299 792 458s.Fijó la longitud del metro en función delsegundoy de lavelocidad de la luz:
El metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de1⁄299,792,458segundos.[4]
Esta definición fija la velocidad de la luz en elvacíoen exactamente a 299 792 458 m/s (metros por segundo). Un subproducto de la definición de la 17.ª CGPM fue que permitió a los científicos comparar con precisión sus láseres utilizando frecuencias, de lo que resultan valores con una quinta parte de la incertidumbre involucrada en la comparación directa de longitudes de onda, gracias al hecho de la eliminación de los errores de los interferómetros. Para facilitar todavía más la reproducibilidad del patrón en un laboratorio, la 17.ª CGPM también incluyó el uso de unláser de helio-neónestabilizado con iodo, «una radiación recomendada» para la materialización del metro.[16] Con el fin de delimitar el metro, el BIPM actualmente considera que la longitud de onda de una luz láser de HeNe tiene que ser de la siguiente manera: λHeNe= 632.991.212,58 fm, con una incertidumbre estándar relativa estimada (U) de 2,1×10−11.[16][17] Esta incertidumbre es actualmente un factor limitante en realizaciones de laboratorio del metro, y es varios órdenes de magnitud menos precisa que el de la segunda definición, basada en unreloj atómicode fuente de cesio (1=U= 5×10−16). Por lo tanto, la materialización del patrón métrico hoy en día en los laboratorios normalmente es delimitada (que no definida) como 1.579.800,762042(33) longitudes de onda de la luz láser de helio-neón en el vacío. El error indicado es solamente debido a la determinación de la frecuencia.[16] Esta notación expresando el error se explica en el artículo sobre laincertidumbre de medida.
La materialización práctica del metro está sujeta a incertidumbres relativas a la caracterización del medio, a varias incertidumbres de interferometría, y a la propia incertidumbre en la medida de la frecuencia de la fuente de luz.[18] Un medio utilizado de forma habitual es el aire, y elInstituto Nacional de Estándares y Tecnologíaha creado una calculadora en línea para convertir las longitudes de onda en el vacío en longitudes de onda en el aire.[19] Según la descripción realizada por el NIST, en el aire, las incertidumbres en la caracterización de la media están dominadas por los errores en la determinación de la temperatura y de la presión. Los errores en las fórmulas teóricas utilizadas son secundarios.[20] Al disponerse de una corrección del índice de refracción de este tipo, se puede aplicar al aire una aproximación de la medida del metro, como por ejemplo, el uso en la formulación del metro como 1.579.800,762042(33) longitudes de onda de la luz láser de helio-neón en el vacío, y convertir las longitudes de onda en el vacío a longitudes de onda en el aire. Por supuesto, el aire es solo un posible medio a utilizar en una realización del metro, y cualquiervacío parcialpuede ser utilizado, o alguna atmósfera inerte como el gas helio, siempre que se apliquen las correcciones apropiadas para el índice de refracción.[21]
Unidad de longitud en metros
[editar]Aunque la medida actualmente está definida comola longitud del camino recorrido por la luz en un tiempo dado,las mediciones de longitud realizadas en los laboratorios se determinan contando el número de longitudes de onda de la luz láser de uno de los tipos estándar recomendados,[23] y convirtiendo la longitud de onda seleccionada a metros. Hay tres factores principales que limitan la precisión alcanzable coninterferómetrosláser en una medida de longitud:[18]
- La incertidumbre en la longitud de onda de la fuente en el vacío
- La incertidumbre en el índice de refracción del medio en el que se realiza la medición.
- El valor mínimo de la resolución del interferómetro.
De estos, el último es propio de cada interferómetro. La conversión de una longitud en longitudes de onda a una longitud en metros se basa en la relación:
que convierte la unidad de longitud de ondaen metros mediantec,la constante que expresa la velocidad de la luz en el vacío en m/s. Aquínes elíndice de refraccióndel medio en que se realiza la medición, yfes la frecuencia de la fuente de medida. A pesar de que la conversión de longitudes de onda a metros introduce un error adicional en la longitud total debido a errores de medida en la determinación del índice de refracción y de la frecuencia, la medida de la frecuencia es una de las medidas más precisas disponibles.[24]
Evolución de la definición del metro
[editar]- 8 de mayo del 1790: la Asamblea Nacional Francesa decidió que la longitud del nuevo metro tenía que ser igual a la longitud de unpéndulocon un semiperíodo de oscilaciónde unsegundo.[25]
- 26 de marzo del 1791: la Asamblea Nacional Francesa acepta la propuesta de laAcademia de Ciencias de Franciay decreta que la nueva definición del metro sea igual a una diezmillonésima parte de la longitud de un cuarto delmeridianoterrestre. A partir de entonces empezará amedir un arco de meridianoentreDunkerqueyBarcelonaque serviría de base a la nueva definición del metro.[25]
- 1795: en el mes de julio se construye un patrón provisional enlatóny es enviado al Comité de Instrucción Pública.[25]
- 10 de diciembre del 1799: la Asamblea Nacional Francesa establece por ley el prototipo del metro como patrón de las medidas de longitud en la República. El prototipo definitivo había sido presentado el 22 de junio de 1799, y era una regla plana construida enplatinoy de sección rectangular. Este primer prototipo definitivo fue depositado en el Archivo Nacional de Francia.[25]
- 28 de septiembre del 1889: la primeraConferencia General de Pesas y Medidas(CGPM) que se celebra enParís,define el metro como la distancia entre dos líneas marcadas en una barra deplatinocon el 10 % deiridio,medida a latemperaturadefusióndelhielo.[26]
- 6 de octubre del 1927: la 7.ª CGPM ajusta la definición del metro como la distancia a 0 °Centre los ejes de dos líneas centrales marcadas sobre la barra de platino-iridio del prototipo, con la barra sometida a unas condiciones estándares depresión atmosféricay soportada por dos cilindros de como mínimo un centímetro dediámetropuestos de manera simétrica sobre un plano horizontal y a una distancia de 571 mm (milímetros) entre ambos.[27]
- 20 de octubre del 1960: la 11.ª CGPM definió el metro como 1 650 763,73 veces lalongitud de ondaen elvacíode laradiaciónque corresponde a la transición entre losniveles cuánticos2p10y 5d5de laátomodekriptón-86.[28]
- 21 de octubre del 1983: la 17.ª reunión de la CGPM estableció la definición actual del metro, la longitud recorrida por laluzen el vacío en untiempode 1/299.792.458 segundos. Esta definición tiene la ventaja de que la velocidad de la luz en el vacío es unaconstante físicafundamental, cosa que hace la definición del metro independiente de cualquier objeto material de referencia.[29]
| Base de la definición | Fecha | Incertidumbre absoluta |
Incertidumbre relativa |
|---|---|---|---|
| 1⁄10.000.000parte de la cuarta parte de la medida astronómica del meridiano de Bessel (443,44 líneas) | 1792 | 0,5-0,1mm (milímetros) | 10−4 |
| 1⁄10.000.000parte de la cuarta parte de un meridiano,medido por Delambre y Méchain(443,296 líneas) | 1795 | 0,5-0,1mm | 10−4 |
| Primer prototipo delMetro des Archives,la barra de platino estándar | 1799 | 0,05-0,01mm | 10−5 |
| Barra de platino-iridio a la temperatura del punto de fusión del hielo (1.ªCGPM) | 1889 | 0,2-0,1µm (micrómetros) | 10−7 |
| Barra de platino-iridio a la temperatura del punto de fusión del hielo, a presión atmosférica estándar, y apoyada sobre dos rodillos en unas determinadas condiciones (7.ª CGPM) | 1927 | n.a. | n.a. |
| Transición atómica hiperfina; 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz de una transición específica del gaskriptón-86 (11.ª CGPM) | 1960 | 0,01-0,005µm | 10−8 |
| Longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en1⁄299.792.458de segundo (17.ª CGPM) | 1983 | 0,1nm | 10−10 |
Etimología
[editar]La palabra metro proviene del término griego μέτρον (metron), que significa ‘medida’.[30] Fue utilizada enFranciacon el nombre demètrepara designar al patrón de medida de longitud.
| Base de la definición | Fecha | Incertidumbre absoluta |
Incertidumbre relativa |
|---|---|---|---|
| 1/10 000 000parte de la distancia entre elpolo nortey elecuadora lo largo de la línea del meridiano que pasa por París | 1795 | 0.5-0.1 (milímetros) | 10−4 |
| Primer prototipoMetre des Archivesde barra de platino estándar. | 1799 | 0.05-0.01 mm | 10−5 |
| Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo (1.ªConferencia General de Pesas y Medidas) | 1889 | 0.2-0.1 µm (micrómetros) | 10−7 |
| Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo, a presión atmosférica, soportada por dos rodillos (7.ª CGPM) | 1927 | n.a. | n.a. |
| Transición atómica hiperfina; 1 650 763,73 longitudes de onda de la luz de una transición determinada del gaskriptón-86 (11.ª CGPM) | 1960 | 0.01-0.005 µm | 10−8 |
| Distancia recorrida por la luz en el vacío en1/299 792 458partes de un segundo (17.ª CGPM ) | 1983 | 0.1 nm | 10−10 |
Múltiplos y submúltiplos del metro
[editar]| Submúltiplos | Múltiplos | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Valor | Símbolo | Nombre | Valor | Símbolo | Nombre | |
| 10−1m | dm | decímetro | 101m | dam | decámetro | |
| 10−2m | cm | centímetro | 102m | hm | hectómetro | |
| 10−3m | mm | milímetro | 103m | km | kilómetro | |
| 10−6m | µm | micrómetro(micra) | 106m | Mm | megámetro | |
| 10−9m | nm | nanómetro | 109m | Gm | gigámetro | |
| 10−12m | pm | picómetro | 1012m | Tm | terámetro | |
| 10−15m | fm | femtómetro(fermi) | 1015m | Pm | petámetro | |
| 10−18m | am | attómetro | 1018m | Em | exámetro | |
| 10−21m | zm | zeptómetro | 1021m | Zm | zettámetro | |
| 10−24m | ym | yoctómetro | 1024m | Ym | yottámetro | |
| 10−27m | rm | rontómetro | 1027m | Rm | ronnámetro | |
| 10−30m | qm | quectómetro | 1030m | Qm | quettámetro | |
| Los prefijos más comunes aparecen en negrita. | ||||||
Equivalencias del metro
[editar]- 1 metro equivale a:
Véase también
[editar]- Sistema Internacional de Unidades
- Unidad de longitud
- Prefijos del Sistema Internacional
- Historia del metro (unidad de medida)
Referencias
[editar]- ↑Escrito con letra minúscula y redonda, no en cursiva; adviértase que no es una abreviatura, por lo que no admite mayúscula, punto ni plural.
- ↑«Base unit definitions: Meter».Instituto Nacional de Estándares y Tecnología.Consultado el 28 de septiembre de 2010.
- ↑ab«Sistema Internacional de Unidades»Archivadoel 15 de febrero de 2018 enWayback Machine.; 8.ª edición, 3.ª versión en español.
- ↑abBureau International des Poids et Mesures.«Resolución n.º 1 de la 17.ª Conferencia General de Pesos y Medidas (1983)»(en inglés; francés).Consultado el 27 de mayo de 2013.
- ↑abAn Essay towards a Real Character and a Philosophical Language (Reproduccción)
- ↑abAn Essay towards a Real Character and a Philosophical Language(transcripción)
- ↑George Sarton (1935).«The First Explanation of Decimal Fractions and Measures (1585). Together with a History of the Decimal Idea and a Facsimile (No. XVII) of Stevin's Disme».Isis23(1): 153-244.
- ↑(La decimalización no es la esencia del sistema métrico; su verdadero significado es que fue el primer gran intento de definir las unidades terrestres de medida en términos de una constante astronómica o geodésica invariable). El metro fue, de hecho, definido como una diez millonésima parte de un cuarto de la circunferencia de la Tierra al nivel del mar.Joseph Needham,Science and Civilisation in China,Cambridge University Press, 1962, vol. 4, pt. 1, p. 42.
- ↑Paolo Agnoli,Il senso della misura: la codifica della realtà tra filosofia, scienza ed esistenza umana,Armando Editore, 2004, pp. 93-94,101.
- ↑Gallica.bnf.fr, ed. (15 de octubre de 2007).«Rapport sur le choix d'une unité de mesure, lu à l'Académie des sciences, le 19 mars 1791»(en francés).Consultado el 25 de marzo de 2013.
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- ↑Estrada, H. Ruiz, J. Triana, J.El origen del metro y la confianza en la matemáticaArchivadoel 17 de enero de 2017 enWayback Machine., 2011, ISSN 0120-6788, pp. 89-101.
- ↑abcDenis Guedj,El metro del mundo,Anagrama, Barcelona, 2000,ISBN 84-339-7018-6,pp. 330-331.
- ↑«José Chaix y el telégrafo óptico».forohistorico.coit.es.Consultado el 12 de noviembre de 2019.
- ↑VéaseHistoria del sistema métrico decimal.
- ↑abcBIPM, ed. (2003).«Iodine (≈633 nm)»(PDF).MEP (Mise en Pratique)(en inglés).Consultado el 16 de diciembre de 2011.
- ↑La expresión «incertidumbre relativa estándar» es explicada por el NIST en su sitio web:NIST (ed.).«Standard Uncertainty and Relative Standard Uncertainty».The NIST Reference on constants, units, and uncertainties: Fundamental physical constants.Consultado el 19 de diciembre de 2011.
- ↑abPuede encontrarse una lista más detallada de errores enBeers, John S; Penzes, William B (diciembre 1992).«§4 Re-evaluation of measurement errores»(PDF).NIST length scale interferometer measurement assurance; NIST documento NISTIR 4998.pp. 9ff.Consultado el 17 de diciembre de 2011.
- ↑Las fórmulas utilizadas en la calculadora y la documentación detrás de ellas se encuentran enNIST, ed. (23 de septiembre de 2010).«Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator».Consultado el 16 de diciembre de 2011.Se ofrece la opción de utilizar laecuación de Edlén modificadao laecuación de Ciddor.La documentación proporcionauna discusión sobre cómo elegirentre las dos posibilidades.
- ↑NIST, ed. (23 de septiembre de 2010).«§VI: Uncertainty and range of validity».Engineering metrology toolbox: Refractive index of air calculator.Consultado el 16 de diciembre de 2011.
- ↑Dunning, F. B.; Hulet, Randall G. (1997).«Physical limits on accuracy and resolution: setting the scale».Atomic, molecular, and optical physics: electromagnetic radiation, Volume 29, Part 3.Academic Press. p. 316.ISBN0-12-475977-7.«The error [introduced by using air] can be reduced tenfold if the chamber is filled with an atmosphere of helium rather than air.»
- ↑BIPM, ed. (9 de septiembre de 2010).«Recommended values of standard frequencies».Consultado el 22 de enero de 2012.
- ↑El BIPM mantiene una lista de radiaciones recomendadas en su sitio web.[22]
- ↑Zagar, 1999, pp. 6–65ff.
- ↑abcdUn historique du mètre(en francés)
- ↑Resolución de la 1.ª CGPM (1889)(en inglés; en francés).
- ↑Resolución de la 7.ª reunión de la CGPM (1927)(en inglés; en francés).
- ↑Resolución n.º 6 de la undécima reunión de la CGPM (1960).(en inglés) (en francés)
- ↑Resolución n.º 1 de la 17.ª reunión de la CGPM (1983)(en inglés; en francés).
- ↑«METRO».
- ↑Cardarelli, FrancoisEncyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins,Springer-Verlag London Limited 2003,ISBN 1-85233-682-X,p. 5, table 2.1, data from Giacomo, P., «Du platine a la lumiere.»Bull. Bur. Nat. Metrologie,102 (1995) 5-14.
Bibliografía
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- Cardarelli, François (2003).«Chapter 2: The International system of Units».Encydopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins.Springer-Verlag London Limited. Table 2.1, p. 5.ISBN978-1-85233-682-0.Consultado el 26 de enero de 2017.«Data from Giacomo, P., Du platine à la lumière [From platinum to light],Bull. Bur. Nat. Metrologie,102(1995) 5-14.»
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Este artículo incorpora texto de una publicaciónsin restricciones conocidas de derecho de autor:
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Enlaces externos
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