Uno

1
Cardinal	uno, un
Ordinal	primero (1.º),; primera (1.ª),; primer (1.er),; primo, -a
Sistemas de numeración
Romana	I
Arábiga oriental	١
Ática	Ι
Jónica	α
China	Một (yī)
China financiera	Nhất
Japonesa	Một (ichi)
Griega	Αʹ
Hebrea	א
Armenia	Ա
Maya	•
Cirílica	А
De los Campos de Urnas	/
India	௧
Sistema binario	1
Sistema octal	1
Sistema hexadecimal	1
Como parámetro de unafunción
Función φ de Euler	0
Función divisor	1
Función de Möbius	1
Función de Mertens	1
Potencias de diez
Escala numérica larga
Potencias de dos
	Lista de números
	[editar datos en Wikidata]

El número uno en código morse.^ⓘ

Eluno(1) o su apócopeunson el primer o segundo —tema en discusión—número naturaly es elnúmero enteroque sigue alcero(0) y precede aldos(2). El uno (1) no esnúmero primoninúmero compuesto.

1(uno,unidad) es unnúmeroque representa una únicaentidad.1 es también undígito numéricoy representa una únicaunidaddeconteoo medida. Por ejemplo, unsegmento de líneadelongitud unitariaes un segmento de línea delongitud1. En convenciones de signo donde el cero no se considera ni positivo ni negativo, el 1 es el primer y más pequeñonúmero entero positivo.^[2] A veces también se considera el primero de lasecuencia (matemática)|secuencia infinitadenúmeros naturales,seguido del 2, aunque según otras definiciones 1 es el segundo número natural, después de0.

La propiedad matemática fundamental del 1 es ser unaidentidad multiplicativa,lo que significa que cualquier número multiplicado por 1 es igual al mismo número. La mayoría de las propiedades del 1, si no todas, pueden deducirse a partir de ésta. En matemática avanzada, una identidad multiplicativa a menudo se denota 1, incluso si no es un número. Por convención, el 1 no se considera unnúmero primo;esto no se aceptó universalmente hasta mediados del sigloXX.Además, 1 es la menor diferencia posible entre dosnúmeros naturalesdistintos.

Las propiedades matemáticas únicas de este número han llevado a su uso único en otros campos, que van desde la ciencia a los deportes. Suele designar lo primero, principal o superior de un grupo.

Como palabra

Onees más comúnmente undeterminanteinglés usado consingularsustantivos contables, como enone day at a timeen español 'un día tras otro'.^[3]Unotambién es unpronombreutilizado para referirse a una persona no especificada o a personas en general como enuno debe cuidar de sí mismo.^[4] Finalmente,onees unnouncuando se refiere al número uno como enone plus one is two(uno más uno son dos)y cuando se usa comopro form,como enthe green one is nice(el verde es bonito) othose ones look good(esos tienen buena pinta).

Etimología

Unoproviene de la palabra inglesaan,^[5] que proviene de la raíz protogermánica*ainaz.^[5] La raíz protogermánica*ainazproviene de la raíz protoindoeuropea*oi-no-.^[5]

Compara la raíz proto-germánica*ainazconfrisón antiguoan,góticaains,danesaen,holandesaeen,alemanaeinsynórdico antiguoeinn.

Compárese la raíz protoindoeuropea*oi-no-(que significa "uno, solo"^[5]) congriegaoinos(que significa "as" en los dados^[5]),latínunus(uno^[5]),persa antiguoaivam,Antiguo eslavo eclesiástico-inueino-,lituanovienas,Idioma irlandés antiguooinybretonun(uno^[5]).

Como número

Uno, a veces denominadounidad,^[6]^[2] es el primernúmero naturaldistinto de cero. Es, por tanto, elnúmero enterodespués delcero.

Cualquier número multiplicado por uno sigue siendo ese número, ya que uno es laidentidadpara lamultiplicación.Como resultado, 1 es su propiofactorial,su propiocuadradoyraíz cuadrada,su propiocuboyraíz cúbica,y así sucesivamente. El uno es también el resultado delproducto vacío,ya que cualquier número multiplicado por uno es él mismo. También es el único número natural que no es nicompuestoniprimocon respecto adivisión,sino que se considera unaunidad(significado deteoría de anillos).

Como un dígito

Hoefler Text,un tipo de letra diseñado en 1991, representa el número 1 como una I minúscula.

El glifo utilizado hoy en día en Occidente para representar el número 1, una línea vertical, a menudo conserifaen la parte superior y a veces una línea horizontal corta en la parte inferior, tiene sus raíces en la escriturabrahmicade la antigua India, donde era una simple línea vertical. Se transmitió a Europa a través de losMagreb y Andalucíadurante la Edad Media, a través de obras eruditas escritas enárabe.

En algunos países, la serifa de la parte superior se prolonga a veces en un largo trazo ascendente, a veces tan largo como la línea vertical, lo que puede llevar a confusión con el glifo utilizado para siete en otros países. En los estilos en los que el dígito 1 se escribe con un trazo largo hacia arriba, el dígito 7 se escribe a menudo con un trazo horizontal a través de la línea vertical, para desambiguarlos. Los estilos que no utilizan el trazo largo ascendente en el dígito 1 tampoco suelen utilizar el trazo horizontal a través de la vertical del dígito 7.

Mientras que la forma del carácter para el dígito 1 tiene unascendenteen la mayoría detipos de letramodernos, en los tipos de letra configuras de texto,el glifo suele ser dealtura de la x,como, por ejemplo, en.

Muchas máquinas de escribir antiguas carecen de una tecla separada para el1,utilizando en su lugar la letra minúsculalo la mayúsculaI.Es posible encontrar casos en los que se utiliza laJmayúscula, aunque puede ser por motivos decorativos. En algunos tipos de letra, se utilizan glifos diferentes para I y 1, pero el numeral 1 se asemeja a una versiónversalitasde I, con gracias paralelas en la parte superior e inferior, siendo la I mayúscula de altura completa.

Matemática

El 1 puede representarse como el cociente de cualquier número distinto de cero entre sí mismo; o como el producto de cualquier número distinto de cero por su inverso:

x\cdot {\frac {1}{x}}=1,x\neq 0

El 1 es elelemento neutrodelproductoen un conjunto donde puede definirse un grupo multiplicativo; es decir, cualquier númeroamultiplicado por 1 vuelve a dara.
En informática, el 1 se asocia con la posición de «encendido» en lógica positiva y con la posición de «apagado» en lógica negativa, y es uno de los dos dígitos delsistema binario(el otro es el cero).
Elsistema de numeración unarioes unsistema de numeración biyectivode base 1.
Primernúmero figuradode muchos tipos comonúmero triangular,pentagonaletc.
Primer y segundo número de lasucesión de Fibonacci.
Unconjunto unitarioes unconjuntocon un elemento.

En el sistema de los números reales, 1 se puede representar de dos maneras como un decimal recurrente: como 1.000... y como0,999... (Q.v.).

Los antiguos egipcios representaban todas las fracciones (con la excepción de 2/3 y 3/4) en términos de sumas de fracciones con numerador 1 y denominadores distintos. Por ejemplo, ${\frac {2}{5}}={\frac {1}{3}}+{\frac {1}{15}}$ .Tales representaciones son popularmente conocidos como fracciones egipcias ofracciones unitarias.

La función generadora que tiene todas las 1 coeficientes viene dada por:

{\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+x^{3}+\cdots.

Estaserie de potenciasconverge y tiene un valor finito si y sólo si, | x | <1.

Propiedades

En elrecuentose denomina a menudo "base 1", ya que sólo se necesita una marca - el propio recuento -. Más formalmente, se denominasistema de numeración unario.A diferencia debase 2obase 10,no se trata de unanotación posicional.

Dado que la función exponencial de base 1 (1^x) siempre es igual a 1, suinversano existe (que se llamaríalogaritmode base 1 si existiera).

En muchos problemas matemáticos y de ingeniería, los valores numéricos se suelennormalizarpara que caigan dentro delintervalo unitariode 0 a 1, donde 1 suele representar el máximo valor posible en el rango de parámetros. Del mismo modo,vectoresa menudo se normalizan envector unitario(es decir, vectores de magnitud uno), porque estos a menudo tienen propiedades más deseables. Las funciones, también, se normalizan a menudo por la condición de que tienenintegraluno, valor máximo uno, ointegral cuadradauno, dependiendo de la aplicación.

Debido a la identidad multiplicativa, sif(x) es unafunción multiplicativa,entoncesf(1) debe ser igual a 1.

Hay dos formas de escribir el número real 1 comodecimal recurrente:como 1,000..., y como0,999....El 1 es el primernúmero figuradode todo tipo, como elnúmero triangular,elnúmero pentagonaly elnúmero hexagonal centrado,por citar sólo algunos.

El 1 es también el primer y segundo número de la secuenciaFibonacci(el 0 es el zeroth) y es el primer número en muchas otrassecuencias matemáticas.

La definición decamporequiere que 1 no sea igual a0.Por tanto, no existen campos de característica 1. Sin embargo, el álgebra abstracta puede considerar el campo con un elemento, que no es un singleton y no es un conjunto en absoluto.

El 1 es el dígito principal más común en muchos conjuntos de datos, una consecuencia de laley de Benford.

El 1 es el úniconúmero de Tamagawaconocido para un grupo algebraico simplemente conexo sobre un campo numérico.

Lafunción generadoraque tiene todos los coeficientes iguales a 1 es unaserie geométrica,dada por

${\frac {1}{1-x}}=1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots$

La césimamedia metálicaes 1, siendo lasección áureaigual a lafracción continua.[1;1,1,...], y la infinitamenteraíz cuadrada anidada $\scriptstyle {\sqrt {1+{\sqrt {{\text{ }}1+\cdots {\text{ }}}}}}.$

Las series defracciones unitariasque convergen más rápidamente a 1 son las recíprocas de lasucesión de Sylvester,que generan lafracción egipciainfinita

$1={\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{43}}+\cdots$

Primalidad

Artículo principal:Número primo#Primalidad de uno

1 no es por convención ni unnúmero primoni unnúmero compuesto,sino unaunidad(significado deteoría de anillos) como -1 y, en losenteros de Gauss,iy -i.

Elteorema fundamental de la aritméticagarantizafactorización únicasobre los enteros sólo hasta unidades. Por ejemplo, 4 = 2²,pero si se incluyen las unidades, también es igual a, digamos, -1⁶× 1²³× 2²entre infinitas "factorizaciones" similares.

El 1 parece cumplir la definición ingenua de número primo, ya que sólo es divisible por 1 y por sí mismo (también 1). Como tal, algunos matemáticos lo consideraron un número primo hasta mediados del sigloXX,pero el consenso matemático general y desde entonces universal ha sido excluirlo por diversas razones (como complicar el teorema fundamental de la aritmética y otros teoremas relacionados con los números primos).

El 1 es el único número entero positivo divisible exactamente por un entero positivo, mientras que los números primos son divisibles exactamente por dos enteros positivos, los números compuestos son divisibles por más de dos enteros positivos y0es divisible por todos los enteros positivos.

Tabla de cálculos básicos

Multiplicación	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
1 ×x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

División	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
1 ÷x	1	0.5	0.3	0.25	0.2	0.16	0.142857	0.125	0.1	0.1		0.09	0.083	0.076923	0.0714285	0.06
x÷ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15

Exponenciación	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1^x	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
x¹	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Química

Número atómicodelhidrógeno.

Astronomía

Objeto de Messier M1,es unresto de supernovade tipopleriónen laconstelacióndeTauro.

Características

Existen varios prefijos que significanuno,y participan en la construcción de una gran cantidad de palabras de uso cotidiano:monoyuni,como enmonóculoyúnico.
En muchas culturas el 1 se representa mediante un punto o un trazo (horizontal, vertical o más o menos sinuoso). Por ejemplo, en lanumeración arábiga(1), en la romana (I), en la antigua numeración griega (I), en la numeración china ( một ), en la árabe (١), en lahangzhou(〡), en la bengalí (১), en latibetana(༡), en laegipcia(
)y en lacultura de los campos de urnas(/).^{[cita requerida]}

Elglifoutilizado hoy en día en el mundo occidental para representar el número 1, una línea vertical, a menudo con unserifen la parte superior y, a veces una pequeña línea horizontal en la parte inferior, remonta sus raíces a los indios, que escribió una como una línea horizontal, al igual que el carácter chino một. La Gupta lo escribió como una línea curva, y el Nagari a veces se añade un pequeño círculo a la izquierda (gira un cuarto de vuelta hacia la derecha, este 9-parecido se convirtió en el número 1 en nuestros días el Gujarati y Punjabi guiones). El nepalí también giraba a la derecha, pero mantuvo el pequeño círculo. Esto a la larga se convirtió en el serif superior en el numeral moderno, pero el ocasional línea corta horizontal en la parte inferior probablemente se origina en la similitud con el número romano \ mathrm {I}. En algunos países europeos (por ejemplo,Alemania), el serif poco en la parte superior a veces se extiende en una carrera ascendente de largo, a veces hasta la línea vertical, lo que puede llevar a confusión con el glifo de siete en otros países. Cuando el 1 se escribe con una carrera ascendente largo, el número 7 tiene un movimiento horizontal a través de la línea vertical.^{[cita requerida]}

Si bien la forma del carácter 1 tiene un trazo ascendente en la mayoría de los tipos de letra modernos, en tipos de letra concifras elzevirianas,el carácter generalmente es de altura-x, como, por ejemplo, en.

El número 1 a diferencia del número 7, se traza con un ángulo de aproximadamente 30° entre ambas líneas. Mientras que en el 7 dicho ángulo es de 60°. Esta característica los diferencia en varias tipografías.^{[cita requerida]}

Muchas máquinas de escribir antiguas no tienen un símbolo distinto para 1 y usaban lal minúsculaen su lugar. Es posible encontrar casos cuando la J mayúscula se utiliza, mientras que puede ser con fines decorativos.