Hooke'i seadus

Hooke'i seadus: vedru pikenemine on võrdeline mõjuva jõuga

Hooke'i seadusonfüüsikaseadus,mis ütleb, et vedru kokkusurumiseks või pikemaks venitamiseks pikkuse$\Delta l$jagu vajaminevjõud$F$on selle pikkusega proportsionaalne (võrdeline) ehk$F\propto \Delta l$.Teisalt onelastsusjõud$F_{e}$,mis takistab vedru pikemaks venitamist või kokkusurumist, võrdvastupidine venitava/suruva (deformeeriva) jõuga$F$ehk$F_{e}=-F\Rightarrow F_{e}\propto -\Delta l$.Võttes kasutuselevõrdeteguri$k$,saame seaduse kirjutada kujul:

$\quad F_{e}=-k\,\Delta l$,

kus tegurit$k$nimetatakse vedru jäikuseks.

Seadus sellisel kujul kehtib ainult väikeste deformatsioonide korral (vtproportsionaalsuspiir).

Seadus on nimetatud17. sajandifüüsikuRobert Hooke’i järgi, kes mainis seda seadust1676.aastal esimesenaladinakeelseanagrammina"ceiiinosssttuv".Oma anagrammi lahenduse ja selgituse avaldas Hooke kaks aastat hiljem (1678).Seal oli seadus kirjas kujul"ut tensio, sic vis",mis tõlgituna tähendab "kuidas pikenemine, nii jõud" või "pikenemine on võrdeline jõuga".

Üldistatud Hooke'i seadus

Üldistatud Hooke’i seadusisotroopseideaalseltelastse kehajaoks on kirjapandav järgmiselt:

${\begin{cases}\varepsilon _{x}={\frac {1}{E}}[\sigma _{x}-\nu (\sigma _{y}+\sigma _{z})],\quad \gamma _{xy}={\frac {1}{G}}\tau _{xy}\\\varepsilon _{y}={\frac {1}{E}}[\sigma _{y}-\nu (\sigma _{x}+\sigma _{z})],\quad \gamma _{yz}={\frac {1}{G}}\tau _{yz}\\\varepsilon _{z}={\frac {1}{E}}[\sigma _{z}-\nu (\sigma _{x}+\sigma _{y})],\quad \gamma _{zx}={\frac {1}{G}}\tau _{zx}\end{cases}}$,

kus

• $\varepsilon$onnormaalmoone,
• $E$onnormaalelastsusmoodul,
• $\sigma$onnormaalpinge,
• $\nu$onPoissoni tegur,
• $\gamma$onnihkemoone,
• $G$onnihkeelastsusmoodul,
• $\tau$onnihkepinge.