Zeemani efekt

Zeemani efekt on saanud nimetuse hollandi teadlase Pieter Zeemani (1865–1943) järgi, kes 1896. aastal avastas, et kui valgust kiirgavad aatomid asuvad magnetväljas, siis lõhestuvad nende aatomite kiiratavad spektrijooned mitmeks komponendiks ning seda nimetataksegi Zeemani lõhestumiseks/efektiks. Zeemani efekt jaotub nõrgas magnetväljas lihtsaks (normaalseks, harilikuks) ja anomaalseks (keeruliseks) ning tugevas magnetväljas Pascheni-Backi efektiks.

Zeemani efekti avastamine aitas füüsikutel määrata energiatasemed aatomites. Astronoomias kasutatakse Zeemani efekti Päikese ja teiste tähtede magnetvälja mõõtmiseks.

Lihtne Zeemani lõhestumine

Lihtne Zeemani efekt tekib siis, kui elektronide lähtetasemed ei oma peenstruktuuri, s.t. on singletsed ehk lähtejoonel spinnkvantarv S = 0. Singletses olekus on elektroni spinnmoment 0 ja kogu nurkmoment J on võrdne orbitaalse nurkmomendiga L. Kui asetada see aatom/elektron magnetvälja, siis aatomi energia muutub ning see põhjustab energiatasemete lõhestumise.

Elektrone saab vaadelda kui punktlaenguid, mis tiirlevad ümber aatomituuma. Sel juhul on elektron osake, mis kannab voolu I. Definitsiooni järgi tähendab vool laengut läbi juhi või ruumi ajaühiku jooksul. Eeldades, et voolu tekitab täielikult ja ainult elektron, mis tiirleb aatomituuma ümber kaugusel a, siis on selle voolu tugevus võrdne elektroni laenguga e, mis on korrutatud tema kiirusega v ja jagatud orbiidi pikkusega 2$\mathbf {\pi }$a.

$I={\frac {Q}{t}}={\frac {ev}{2\pi a}}={\frac {-|e|v}{2\pi a}},\$

Miinusmärk on siin selletõttu, et elektroni laeng on negatiivne ja sellepärast on kokkuleppepõhine voolusuund vastupidine elektroni liikumisele. Magnetilise dipooli moment avaldub järgmiselt:

$m=IA={\frac {eva}{2}}=-{\frac {|e|va}{2}}$

Orbitaalsel momendil võivad olla ainult väärtused $m_{l}\hbar$. Seega avaldub välise magnetvälja sihile projekteeritud asimuutmoment

$m_{e}va=m_{l}\hbar$,

andes elektroni liikumise kiiruseks

$v={\frac {m_{l}\hbar }{m_{e}a}}$.

Teades, et magnetilise dipoolmomendi m energia magnetväljas tugevusega H avaldub SI süsteemis järgmiselt:

$E=-{\mu _{0}}\cdot m\cdot H$,

saab teha vastavad asendused ning lõhestumisenergia väärtuseks saame:

$E={\mu _{0}}\cdot {\frac {e\hbar }{2m_{e}}}\cdot {m_{l}H}={\mu _{0}}{\mu _{B}}{m_{l}H}$

Suurust $\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{e}}}$ nimetatakse Bohri magnetoniks. See on orbitaalse magnetmomendi elementaarühik aatomis. Selle väärtuseks on 9,274*10 ⁻²⁴ J/T .

Kuna

$m_{l}=2l+1,$

siis iga energiatase saab lõhestuda 2l + 1 tasemeks. Seega on antud süsteemis võimalikud vaid üleminekud, mille puhul magnetkvantarv m_l muutub ühe võrra või jääb samaks Δm_l = 0, ±1. Samuti avaldub valemist asjaolu, et orbitaali energia muutub magnetväljas proportsionaalselt obritaalse nurkmomendiga ja välja tugevusega ning seda nimetataksegi normaalseks Zeemani efektiks. Normaalne Zeemani efekt allub Lorentziaanile.

Näide normaalsest Zeemani lõhestumisest d ja p vaheliste üleminekute korral on esitatud järgmisel joonisel:

Anomaalne Zeemani lõhestumine

Kui spektrijoon lõhestub välises magnetväljas rohkem kui kolmeks komponendiks, siis nimetatakse seda anomaalseks Zeemani lõhestumiseks. Selle avastas Thomas Preston 1897. aastal. Anomaalne Zeemani lõhestumine tekib siis, kui aatomis olevate elektronide koguspinn ei ole võrdne nulliga. Kuna elektronidel saab olla ainult üks kahest spinni väärtusest (+½ või – ½) siis kõikides aatomites, kus on paaritu arv elektrone, erineb elektronide koguspinn nullist. Sellisel juhul avaldub kogu nurkmoment J = L + S ning magnetmoment järgmiselt:

$\mu =-g_{l}\mu _{b}{\frac {L}{\hbar }}-g_{s}\mu _{b}{\frac {S}{\hbar }}$

kuna g_l= 1 ja g_s= 2, siis saab valemit lihtsustada ning saame

$\mu ={\frac {\mu _{b}}{\hbar }}(L+2S)$.

Iga energiatase saab jaguneda 2j + 1 tasemeks vastavalt m_l väärtustele. See kehtib nõrga magnetvälja jaoks. Sellise lõhestumise korral on energia arvutatav järgmise valemiga:

$\Delta E=gm_{j}\left({\frac {e\hbar B}{2m_{l}}}\right)=gm_{j}\mu _{B}B$,

kus g on Lande g-faktor

$g=1+{\frac {j(j+1)+s(s+1)-l(l+1)}{2j(j+1)}}$

Anomaalse Zeemani lõhestumise näide

Pascheni-Backi efekt

Pascheni-Backi efektiks nimetatakse aatomi energiatasemete lõhestumist tugeva välise magnetvälja olemasolul. Efekti avastasid saksa füüsikud Friedrich Pashen (1865–1947) ja Ernst E. A. Back (1881–1959) 1921. aastal. Erinevalt Zeemani lõhestumisest nõrgas magnetväljas ei ole Pascheni-Backi efekti korral energiatasemete lõhestumine lineaarses seoses magnetvälja tugevusega. Kui magnetväli on piisavalt tugev, siis spinnmoment ja orbitaalmoment ei sõltu üksteisest ning lõhestumise energia saab arvutada järgnevalt

$E=-{\vec {\mu }}_{j}\cdot {\vec {B}}_{0}=-{\vec {\mu }}_{l}\cdot {\vec {B}}_{0}-{\vec {\mu }}_{s}\cdot {\vec {B}}_{0}=\mu _{B}m_{l}B_{0}+2\mu _{B}m_{s}B_{0}=\mu _{B}(m_{l}+2m_{s})B_{0}$

Kasutamine

Zeemani efekt Päikesekiirguses

• Astrofüüsikas: George Ellery Hale oli esimene, kes avastas, et Zeemani efektiga võib selgitada Päikese valguse spektri uurimisel avastatud nähtusi. Selline valguse spektri lõhestumine näitab, et seal esineb tugevaid magnetilisi välju. Selliste magnetväljade tugevus võib olla üsna suur (0,1 teslat või rohkem). Tänapäeval kasutataksegi Zeemani efekti Päikese ja teiste tähtede magnetväljade uurimiseks.
• Tokamak Zeeman spektroskoopia – mõõdetakse tokamakis asuva plasma magnetvälja tugevust ja orientatsiooni.
• Tuumamagnetresonants (TMR): TMR meetod põhineb ideel, et spinniga energianivood lõhenevad tugevas magnetväljas Zeemani efekti tõttu. Zeemani nivoode vahe on ühtlasi tuumaresonantsi sagedus ja sõltub lineaarselt magnetvälja tugevusest. Väikesed lokaalsete mõjude tekitatud magnetvälja või elektrivälja gradiendi muutused annavad informatsiooni konkreetse aatomi tuuma elektronkatte, liikuvuse ja teiste magnetmomendiga tuumade läheduse kohta. Resonantsnähtus tuleneb võimalusest rakendada kõrgsageduslikke, suhteliselt nõrku magnetvälju tuuma magnetkvantseisundi efektiivseks muutmiseks, kui sagedus on lähedane tuuma Zeemani ülemineku sagedusele.
• Laseriga jahutamine: Zeemani efekti kasutatakse laseriga jahutamise meetodite juures. Nendeks on näiteks magnetoptiline lõks ja Zeemani aeglustaja.

Vaata ka

• Magnetväli
• Spinn
• Aatomorbitaal
• Kvantarv