Detsibell

Detsibell(tähisdB) onkümnendlogaritmilinemõõtühik, mis väljendab kahe füüsikalise suuruse (sagelivõimsusevõipinge) suhet või ühe suuruse taset võrreldes mingi võrdlus- ehk baassuurusega. Kuna väljendatakse kahe suuruse suhet, mille ühikud on samad, siis on detsibelldimensioonita suurus.Detsibellides mõõdetakse näitekshelirõhutaset,elektrisignaalivõimendustvõi nõrgendust jms.

dB	Võimsuste suhe		Amplituudide suhe
100	10000000000		100000
90	1000000000		31623
80	100000000		10000
70	10000000		3162
60	1000000		1000
50	100000		316	,2
40	10000		100
30	1000		31	,62
20	100		10
10	10		3	,162
6	3	,981 ≈ 4	1	,995 ≈ 2
3	1	,995 ≈ 2	1	,413
1	1	,259	1	,122
0	1		1
−1	0	,794	0	,891
−3	0	,501 ≈1⁄2	0	,708
−6	0	,251 ≈1⁄4	0	,501 ≈1⁄2
−10	0	,1	0	,3162
−20	0	,01	0	,1
−30	0	,001	0	,03162
−40	0	,0001	0	,01
−50	0	,00001	0	,003162
−60	0	,000001	0	,001
−70	0	,0000001	0	,0003162
−80	0	,00000001	0	,0001
−90	0	,000000001	0	,00003162
−100	0	,0000000001	0	,00001
Tabelis on näited, milline on võimsuste suhe (x) ja vastav amplituudide suhe (√x) detsibellide eri väärtuste korral (10 log10x)

Üks detsibell on võrdne kümnendikubelliga,sest bell on praktiliseks kasutamiseks liiga suur mõõtühik. Hoolimata selle laialdasest kasutusesthelitehnikas,elektrotehnikasjaelektroonikas,ei ole detsibellSI-süsteemi ühik. Selle ühiku eeliseks on väga suurte ja väga väikeste suhtarvude lihtne esitamine, mille tingib logaritmiline skaala. See lubab meil näiteks väga suurt ja väga väikest signaalitasemete suhet kergesti ja arusaadavalt kirjeldada tülikalt pikki arve kasutamata.

Ajalugu

Detsibell pärineb aegadest, mil vajati ühikut, et kirjeldada helitaseme vähenemist telefoniliinides ehk ülekande efektiivsust. Algselt mõõdeti neid kadusid ühikutes, mille nimi oli MSC (Mile of Standard Cable), kus 1 MCS oli võrdne võimsuse kaoga ühemiilipikkuses tavalisestelefonikaablis.See suurus oli ka ligikaudu võrdne väikseimasumbumusega,mida keskmine telefonikasutaja tähele paneb. TU (Transmission Unit) ehk ülekandeühik töötati välja 1920. aastatel Bell Labi inseneride poolt ja sellega kavatseti MSC asendada. Selle põhjuseks oli peamiselttelefonsidemoderniseerumine. 1 TU defineeriti kui kümnendlogaritm mõõdetud võimsuse ja võrreldava võimsuse (etalonvõimsuse) suhtest ja see võrdus ligikaudu 1 MCSiga. Teisisõnu mõõdeti taas võimsuse kadu ülekandeliinides. 1928. aastal otsustati TU ümber nimetada belliks; seda Bell Telephone Laboratory looja ja telekommunikatsioonipioneeriAlexander Graham Belliauks. Kuna aga bell oli liiga suur ühik, siis jagati see kümnega ja ühikuna võeti kasutusele hoopis detsibell. 1 dB = 1/10 B.

Algul kasutati detsibelle ainult võimsussuuruste, seejärel ka väljasuuruste suhte väljendamiseks. Võimsussuurusteks on elektriline, akustiline ja elektromagnetiline võimsus, väljasuurusteks näiteks elektrivälja tugevus, pinge, vool, helirõhk.

Huvitav on veel teada, et samal ajal, kui ameeriklased võtsid kasutusele belli, kasutati Euroopas teist logaritmil põhinevat ühikut –neeprit.See onlogaritmaluselening oli oma nime saanud šoti matemaatikuNapierijärgi. Tänapäeval on siiski detsibell jäänud selleks ühikuks, millega kahe suuruse suhet väljendada.

Omadused

Detsibelli kasutamisel on kolm eelist:

• Kui muidu peabvõimendusastmetejadaühendusekorral võimenduse leidmiseks astmete võimendustegurid korrutama, siis teades võimenduste väärtusi, on võimalik astmete võimendused aritmeetiliselt liita:

log (A × B × C) = log (A) + log (B) + log (C).

• Väga suuri ja väga väikseid suhteid on detsibellides mugavam kujutada ning see on ka lugeja jaoks palju arusaadavam.
• Inimene tajubvalgusejahelimuutust pigemlogaritmiliselt(Weberi-Fechneri seadus).Seega on detsibelliskaalakasulik, kui peame kirjeldama tajutasemeid. Väiksemat muutust kui 1 dB inimene tõenäoliselt ei taju.

Arvutamine

Kui tahame leida võimsuse suhet detsibellides, siis on vaja leida kümnendlogaritm meid huvitavate võimsuste suhtest ja korrutada see kümnega, ehk valemina väljendades:

$N_{P}=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {P_{2}}{P_{1}}}{\bigg )}\,{\text{dB}}\,$,

kusP₁jaP₂on võrreldavate signaalide võimsused. 10ga korrutamine on tingitud sellest, et soovime vastust detsibellides, mitte bellides.

Sellest valemist on lihtsalt võimalik tuletada valem näiteks teise signaali tugevuse leidmiseks, kui on teada ühe signaali tugevus ja nende suhe:

$P_{2}=10^{\frac {N_{P}}{10}}P_{1}\,$.

Kuna võimsus väljendub pinge ruudu kaudu (P = U²/R) ja logaritmi omaduse kohaselt loga²= 2 loga,siis saame pingete suhte jaoks valemi:

$N_{U}=20\log _{10}{\bigg (}{\frac {U_{2}}{U_{1}}}{\bigg )}\,{\text{dB}}\,$,

kusU₁jaU₂on pinged, mille suhet tahame detsibellides leida.

Teise signaali pinge leidmise valem on samasugune kui võimsuse puhul:

$U_{2}=10^{\frac {N_{U}}{20}}U_{1}\,$.

Helirõhutasemete näiteid

Helirõhutase dB	Heliaallikas
170	Lask pumppüssist
160	Ilutulestik
150	Raketi õhkutõus
140	Müra lennukikandja tekil
130	Automaatrelvast tulistamine
120	Kiirabi sireen
110	Nuttev laps
100	Muruniiduk
90	Väga suure liiklusega ristmik
80	Rong
70	Tolmuimeja
60	Vali laulmine
50	Tavaline vestlus
40	Vaheaeg teatris
30	Sosistamine
20	Lehtede sahin
10	Hingamine
0	Kuuldelävi

Detsibell helitehnikas ja akustikas

Helitehnikaskasutatakse detsibellihelivaljuseväljendamiseks. Mõõdetakseheli intensiivsusemuutumist, mitte heli valjust. Näiteksmootorsaejaautomootorihelidel võib olla sama detsibelline väärtus, kuid mootorsaag tundub meile valjem, sest inimkõrvon kõrgemate helide suhtes tundlikum.

Detsibelli kasutatakseakustikasvõimsust kirjeldavate suuruste (näitekshelirõhutase,heliosakese siirde tase) ja akustilist välja kirjeldavate suuruste (näitekstipphelirõhutase) korral.Helirõhutaseme arvutamisel õhuakustikas on kontrollväärtuseks valitudhelirõhk20mikropaskalit(μPa), mis vastab inimesekuuldeläveleõhus, s.oinimkuulmisealampiirile. Väga hea kuulmisega inimesed tajuvad siiski ka helisid, mille tugevus on isegi ‒10 dB, ehk 10 korda vaiksemat heli, kui seda on tavainimese kuuldelävi.

Põhjuseid, miks helitehnikas just detsibelli kasutatakse, on mitu. Nimelt on inimkõrva kuulmistaju ulatus väga suur ja kõrv tajub helimuutusi vahemikuga, mis on ligikaudulogaritmiline(Weberi-Fechneri seadus). See tähendab, et 1 dB on väikseim helitugevuse muutus, mida kõrv eristada suudab. See on võimalik ainult ideaalsetes tingimustes, kui inimene kuulab keskmisel muutumatul sagedusel "puhast"toonija tema ümber ei ole teisimürasid.On kokku lepitud, et normaalsetes tingimustes saab terve kõrv vaevu aru 3-detsibellisest helimuutusest.

Helisid, mis on tugevamad, kui 85 dB, peetakse kahjulikuks, 120 dB on ohtlik ning 150 dB põhjustab juba inimese organismile kahjustusi. Inimesekuulmekilepuruneb umbes 190 dB helitugevuse juures ning 200 dB võib põhjustada juba inimese surma.

Detsibell elektrotehnikas

Telekommunikatsioonisjaelektrotehnikasüldse on detsibell väga laialdaselt kasutuses olev ühik. Kui signaal mingist seadmest läbi juhtida, siis see kas võimendub või sumbub. Seadmeks võib olla näiteksatenuaator(sumbelüli),võimendi,ülekandeliin,antennvms. Signaali võimendust väljendab positiivne detsibellide arv ja nõrgendust (sumbumust) negatiivne arv (miinusmärgiga). Siiski tuleb vältida lauset "signaali sumbumus on ‒3 detsibelli" ning jätta kas miinus ära, või siis öelda sumbumuse asemel võimendus.

Detsibellide liigid

Detsibelli tähisele lisataksesufikseid(järelliiteid), selleks et viidata baastasemele, millega mõõdetud väärtust võrreldakse. Kuna detsibell poleSI-süsteemi ühik, siis pole nende ühikute tähiste puhul arvestatud keeldu varustada ühiku tähiseid indeksite või erimärkidega.

Elektrotehnikas kasutatavdBm(dBmW) väljendab signaali võimendust või nõrgendust 1millivatisuhtes, mis on baasväärtus ehk nullnivoo (0 dB). Seega kui öeldakse, et signaali tugevus on ‒63 dBm, siis on see sama, kui öelda, et see signaal on 63 detsibelli võrra nõrgem kui 1-millivatine signaal.

Stuudiotehnikas on tuntud tähisdBu– signaalipinge suhe 0,775 voldi suhtes (sufiks u inglise k sõnastunloadedkoormamata). Pinge 0,775 V on pärit omaaegsest telefonitehnikast: pinge 0,775 V tekib 1-millivatise võimsuse korral 600-oomisel koormustakistusel (0,775²/600 = 0,001 W).

Antennitehnikas väljendatakse antenni võimendust ühikutegadBdjadBi:

• dBd‒ suundantenni võimenduspoollainedipoolisuhtes;
• dBi‒ antenni võimendus isotroopse (ringkiirgusega) antenni võimenduse suhtes; poollainedipooli võimendus on 2,15 dBi.

Heli ja müra valjusega seotud mõõtmistel on kasutusel ühikdBA,kus täht A osutab mõõteahelasse ühendatud sagedusfiltri tüübile, mis võtab arvesse seda, et kõrv on vähem tundlik 1000 hertsist madalate ja sellest kõrgete sageduste suhtes.

Ühik (ITU)	Tähendus	Kirjutusviis (IECjaISOkohaselt)
dBu	Pingetase baassuuruse${\sqrt {600\,\Omega \cdot 0{,}001\,\mathrm {W} }}\,\approx 0{,}7746\,\mathrm {V}$suhtes	$L_{u}(\mathrm {re\,\,0{,}775\,V} )=\dots \,\mathrm {dB}$
dBV	Pingetase 1 V suhtes	$L_{V}(\mathrm {re\,\,1\,V} )=\dots \,\mathrm {dB}$
dBA	A-korrektsioonigahelirõhutase	$L_{pA}(\mathrm {re\,\,20\,\mu Pa} )=\dots \,\mathrm {dB}$
	A-korrektsioonigaheliintensiivsusetase	$L_{WA}(\mathrm {re\,\,1\,pW} )=\dots \,\mathrm {dB}$
dBm	Võimsusetase 1 mW suhtes	$L_{P}(\mathrm {re\,\,1\,mW} )=\dots \,\mathrm {dB}$
dBW	Võimsuse tase 1 W suhtes	$L_{P}(\mathrm {re\,\,1\,W} )=\dots \,\mathrm {dB}$
dBµ	Elektrivälja tugevusetase 1 µV/m suhtes	$L_{E}(\mathrm {re\,\,1\,\mu V/m} )=\dots \,\mathrm {dB}$

Välislingid

• Kalkulaator, mis teisendab dBu-d voltideks ja vastupidi
• Õppematerjal detsibelli kohta