Laine

See artikkel räägib füüsika mõistest; teiste tähenduste kohta vaata lehekülgeLaine (täpsustus).

---

Lainet saab esitada lihtsa harmoonilise liikumisena

Laineksnimetataksevõnkumiselevimisprotsessiruumis.Laine kuihäirituslevibkeskkonnas(levimiskeskkonnas) lõpliku kiirusega (laine levimiskiirus). Ainsana ei vaja keskkondaelektromagnetlained.

Lainete liigitus

Lained jagunevadristlaineteksjapikilaineteks.

Keskkonna järgi lainedruumelastsuslaineteksjakujuelastsuslaineteks.

On olemas kapinnalained,mille puhul on häiritud vedeliku pind. Paralleelsetelainepindadegalaineid nimetataksetasalaineteks,kontsentrilistesfääridegalaineidsfäärilisteks laineteks.

Lainete tekkimine

Laine onvõnkumistelevimine.

Lainetelastses keskkonnastekitab selle ühe osa häiritus, millest tulebvõnkumineümber tasakaaluasendi. Lainet keskkonnas põhjustab võnkeallikavõnkumine.

Keskkonna elastsuse tõttu levib häiritus ühest punktist teise.

Kui võnkeallikas võngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laineharmooniline,ehk teisiti öeldes, laine profiiliks onsinusoid.

Laine levimiskiirusemäärab keskkonnainertsusejaelastsusevaheline vastastikune toime. Elastsusel põhinevad jõud, mis püüavad häiritusest tingitud seisundimuutust kaotada, inertsus paneb nende jõudude toimele vastu.

Laineid saab tekitada ka gaasis, näiteks õhus. Laineallikaks on sel juhulheliallikas,mis paneb õhuosakesed võnkuma. Tekkivad õhu tiheduse muutused hakkavad ruumis levima lainena. Kuiheliallikasvõngub harmooniliselt, siis on ka tekkiv laineharmooniline– see tähendab, et häiritused alluvadharmoonilise võnkumiseseadusele.

Energia edasikandmine

Laine põhitunnuseks onenergiaedasikandmine. Näitekshelilainekannab edasi helienergiat (muidu me ei kuuleksheli),valguslainekannab edasi valgusenergiat (muidu me ei näeksvalgust).

Katseliselt on kindlaks tehtud, etveelainepaneb triivivad esemed liikuma. See viitab energia edasikandmisele lainelt neile esemetele.

Laine energia koosnebkineetilisest energiastjapotentsiaalsest energiast.See energia kandub keskkonna osalt edasi naaberosadele. Mehaaniline laine kannab energiat edasi, ilma et keskkond kohta vahetaks.

Laine karakteristikud

Laine karakteristikuid

Laine kirjeldamisel kasutatakse mitmeid suurusi. Neist olulisimad onlainepikkus(tähis λ (lambda)), lainekõrgus ehkhälve(tähishvõix) ja lainetelevimiskiirust(tähisv). Harvem räägitakse kalaine amplituudistehk maksimaalsest hälbest (tähisA), laineperioodist(tähisT),laine järskusest,sagedusest(tähisf).

Karakteristikute vahel kehtivad järgmised seosed:

• Periood ja sagedus

$T={\frac {1}{f}}$

• Kiirus, lainepikkus ja periood

$v={\frac {\lambda }{T}}$(tihtib esineb ka kujul$v=\lambda \cdot f$)

Analoogmehaanikavõrrandile$v={\frac {s}{t}}$,kusteepikkuserollis on üks lainepikkus ning aja rollis periood ehk lainepikkuse läbimiseks kulunud aeg.

Amplituud ja hälve

Hälbeks nimetatakse keha kaugusttasakaaluasendist.Hälve onharmoonilisel võnkumiselajas perioodiliselt muutuv suurus. Amplituud on maksimaalne hälve, mida üldjuhul tähistatakse A-ga või alaindeksiga m hälbe tähisel. Amplituud võib esineda nii konstandina kui ma funktsioonina, mis võib muutuda nii ajas kuiruumis.Viimasel juhul nimetatakse lainetmoduleerituks.Nii hälbe kui ka amplituudi ühik SI-s on meeter (1 m).Ühemõõtmeliseharmoonilise laine hälvet kirjeldab funktsioon

$u(x,t)=A(x,t)\cdot \operatorname {sin} (\ Omega t-kx+\varphi _{0})$($\ Omega$–ringsagedus,$k$–lainearv,$\varphi _{0}$– algfaas).

Moduleerimata kujul oleks$A=const$.Valemis kasutatud ringsageduse saab avaldada kujul$\ Omega ={\frac {2\pi }{T}}$ja lainearvu kujul$k={\frac {2\pi }{\lambda }}$.Algfaas näitab, kui palju erineb ajahetkel$t=0$võnkumise faas oma algolekust$\ Omega t-kx=0$.

Lainevõrrand

Pikemalt artiklisLainevõrrand

Lainevõrrand on lainet kirjeldavdiferentsiaalvõrrand,mis seob laine hälvet kirjeldavafunktsiooniajalise muutuja ja ruumilised muutujad;

$\Delta u={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}$($\Delta$–Laplace'i operaator,$u$– laine hälvet kirjeldavfunktsioon,mis sõltub ajast jakoordinaatidest)

Ühemõõtmelise laine puhul saab võrrandit lihtsustada:

${\frac {\partial ^{2}u}{\partial x^{2}}}={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial t^{2}}}$.

Vaata ka

• difraktsioon
• Doppleri efekt
• elastsuslaine
• elektromagnetlaine
• heli
• Huygensi printsiip
• interferents
• lainevõrrand
• mateerialaine
• resonants
• soliton
• veelained

Kirjandus

• Jearl Walker, David Halliday, and Robert Resnick, Füüsika põhikursus, 8th ed., 2008, vol. I.

Välislingid

• Tarmo Soomere:Tuul ei suuda võistelda kiirlaevadega@ loodusajakiri.ee
• Teaduse helisõnastik: Soliton(Tarmo Soomere) – ERR Teadus, 30. september 2010