n-korteež
 |
n-korteežehkjärjestatud ennik(inglise keelesn-tuple) onmatemaatikasobjektidelõplik jada(indekseeritud hulgaerijuht).
Matemaatikud kasutavadn-korteeže teatud koostisosadest koosnevate matemaatiliste objektide kirjeldamiseks. Näiteksorienteeritud graafidefineeritakse korteežina (V,E), kusVontippudehulk jaEonhulgaV×Valamhulk,mis määrabservad.
Korteežide nimed
[muuda|muuda lähteteksti]Korteežipikkusegannimetatakse tavaliseltn-korteežiks.2-korteež onjärjestatud paar;3-korteež onjärjestatud kolmik.nvõib olla mis tahespositiivne täisarv.Näitekskvaternioonivõib esitada 4-korteežina.
Formaalsed definitsioonid
[muuda|muuda lähteteksti]Põhilised omadused, mis eristavad korteeži näitekshulgast,on (1) see, et üks ja seesama objekt saab esineda mitu korda, ja (2) see, et objektid esinevad kindlas järjekorras. Omadus (1) eristab korteežijärjestatud hulgastja omadus (2) eristab korteežimultihulgast.Seda formaliseeritakse sageli kahen-korteežiidentsusetingimusena:
- (a1,a2,...,an) = (b1,b2,...,bn)siis ja ainult siis, kuia1=b1,a2=b2ja nii edasi.
Teine viis korteeži mõiste formaliseerimiseks on lähtuda lihtsamatesthulgateoreetilistestkonstruktsioonidest (järjestatud paaridest). Näiteks saabn-korteeži defineerida järjestatud paarina (n-1)-korteežist ja viimasest liikmest:
- (a1,a2,...,an-1,an)= ((a1,a2,...,an-1),an).
Kui kasutada järjestatud paari tavalist hulgateoreetilist definitsiooni, saame järgmiserekurrentse definitsiooni:
- 1-korteež (a1) on lihtsalta1;
- kuixon (n-1)-korteež, siis {x,{x,an}} onn-korteež.
Selle definitsiooni kohaselt (1,2,2) on
- ((1,2),2) = ({1,{1,2}},2) = { {1,{1,2}}, {{1,{1,2}},2} }