Poligono

Artikulu hau Irudi geometrikoari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Poligono (argipena)».

Poligono batzuk

Geometrian,poligonolerrozuzenekosegmentukopuru mugatu batek deskribatutako irudi laua da, kate poligonal itxi bat (edo zirkuitu poligonal bat) eratzeko konektatuta dagoena. Eskualde lau mugatuari, mugatutako zirkuituari edo biei batera poligonoa dei dakieke.

Zirkuitu poligonal bateko segmentueiertzakedo aldeak esaten zaie. Bi ertzetako elkarguneak poligonoarenerpinakdira. Poligono solido baten barrualdeari batzuetan bere gorputza deitzen zaio. N-gono bat n aldeak dituen poligono bat da; adibidez,triangelubat 3-gono bat da, etapentagonobat 5-gono bat.

Poligono sinple bat bere burua intersekzionatzen ez duena da.Matematikariakpoligono sinpleak mugatzen dituzten kate poligonalez bakarrik arduratzen dira, eta horren araberako poligono bat definitu ohi dute. Muga poligonal bat bere burua gurutzatzea ahalbidetu daiteke, poligonoizarraketa auto-interzeptatzen diren beste poligono batzuk sortuz.

Poligono bat politopo orokorrenaren bi dimentsioko adibidea da edozein dimentsio-zenbakitan. Hainbat helburutarako definitutako poligonoen askoz orokortze gehiago daude.

Etimologia

Poligono hitzakgrezieratikdator, πολύς (polús) 'asko', 'ugari' eta γωνία (gōnía) 'iskina' edo 'angelu'. Uste dagonohitzaren jatorrian γόνυ (gónu) dagoela, "belaun".

Poligono erregularrak

Artikulu nagusia: «Poligono erregular»

Alde guztiak berdinak dituen poligonoakpoligono erregularizena hartzen du.

nbaldin bada alde kopurua poligono horrek dituen diagonal kopurua$n(n-3)/2$formulak ematen du.

Poligono erregular batenazaleramodu honetan kalkula daiteke:

A =Azalera
n = alde kopurua
l = alde baten luzera
a =apotema
Hurrengo formulak izango ditugu:

• $A={\frac {n\cdot l\cdot a}{2}}$
• $a={{l} \over {2\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}$
• $A={{n\,l^{2}} \over {4\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}$

Definizioz alde gutxien dituen poligonoahirukiada, 3 alderekin. Alde kopuruainfinituaizan daiteke.

Laukiak

Lau aldeko eta lau angeluko poligonoak dira. Lau angeluen baturak 360º ematen du.

• Paralelogramoak:Aldeak binakaparalelodituzten laukiak dira.
  • Karratua:Lau alde berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
  • Laukizuzena:Aldeak binaka berdin eta lau angelu berdin (zuzenak).
  • Erronboa:Lau alde berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).
  • Erronboidea:Aldeak binaka berdin eta angeluak binaka berdin (Bi zorrotz eta bi kamuts).

• 
  Karratua
• 
  Laukizuzena
• 
  Erronboa
• 
  Erronboidea

• Ez-paralelogramoak: Binaka paraleloak ez dituzten laukiak dira.
  • Trapezioa:Bi alde paralelo eta beste biak paraleloak ez dituzten laukiak dira.
  • Trapezoideak:Aldeen paralelorik ez duten laukiak dira.

Kanpo estekak

• Datuak:Q37555
• Multimedia:Polygons/Q37555