Bat

1
	-10123456789→ ←0102030405060708090→
Kardinala	1; bat
Ordinala	1.; lehen
Zenbaki-sistema	batarra
Faktorizazioa
Zatitzailea(k)	1
Aurrizkiak	mono-; (Grekotik); uni-; (Latinetik)
Beste sistema batzuetan
Erromatarra	I
Bitarra	12
Hirutarra	13
Lautarra	14
Bostarra	15
Seitarra	16
Zortzitarra	18
Hamabitarra	112
Hamaseitarra	116
Hogeitarra	120
Hogeitamaseitarra	136

Artikulu hau zenbakiari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Bat (argipena)».

Bat(1) (^ⓘ)zeroarenondoren etabiarenaurretik doanzenbaki osoada.

1 (bat, unitate bezala ere deitua)zenbakieta digitu bat da. Luzeraunitateaere adierazten du. Adibidez, luzera unitarioko segmentu bat, 1 luzerako segmentua da. Konbetzioz, zeroa ez denez zenbaki positiboa, ezta negatiboa ere, 1 dazenbaki oso positibotxikiena^[1].Zenbakiarruntensegida infinituan lehenengo zenbakia ere bada.

1en oinarrizko propietate matematikoa biderketarekiko elementu neutroa izatea da, hau da, edozein zenbaki 1ekin biderkatzerakoan lorturiko emaitza zenbaki bera izango da. 1en propietate gehienak, guztiak ez badira, hemendik ondoriozta daitezke. Matematika aurreratuan, biderketarekiko identitatea 1arekin adierazi ohi da, nahiz eta 1 digituak zenbakia ez adierazi beti. 1 konbentzioz ez dazenbaki lehengisa hartzen. Zenbaki lehen bezala ez hartzea gaur egun unibertsala izan arren, XX. mendearen erdialdera arte eztabaidagai izan zen.

Etimologia

Aitzineuskaraz:*bade^[2])Koldo Mitxelenarenikerketen arabera.

Zenbaki gisa

1, batzuetan unitate deitua^[3]^[4],zero ez den lehenzenbaki arruntada. Beraz,zeroarenondorengozenbaki osoada.

Edozein zenbaki 1ekin biderkatuta zenbaki hori izaten jarraitzen du, 1biderketarekiko elementu neutroa baita. Ondorioz, 1 da berefaktoriala,berekarratuetaerro karratua,berekuboetaerro kubikoaeta abar.1 biderketa hutsarenemaitza da, edozein zenbaki bider 1 zenbaki hori bera baita.Zatiketaridagokionezkonposatuaeta lehena ez den zenbaki arrunt bakarra ere bada etaunitate gisahartzen da (eraztun teoriarenesanahia).

Matematika

Definizioak

Matematikoki, 1 zera da:

aritmetikan (aljebran) etakalkuluan,0jarraitzen duenzenbakiarrunta etazenbaki osoen,zenbaki arrazionalen, zenbaki errealenetazenbaki konplexuenbiderketarekiko elementu neutroa;
orokorrago,aljebran,biderketarekiko identitatea da,taldeedoeraztunbatekoa normalean.

Zenbaki arrunten formalizazioek 1aren adierazpide propioak dituzte.Peanoren axiometan,10renondorengoa da,Principia Mathematica-nelementu bakarreko multzo guztien multzo bezala definitzen da eta zenbaki naturalenVon Neumannesleipen kardinalean {0}multzogisa definiturik dago.

Taldebiderkakor edomonoide batean,identitatea 1 bezala adierazten da batzuetan, naiz eta e (alemanierazko Einheit-etik, "unitate" -tik datorrena) ere erabiltzen den. Hala ere, 1 erabiltzea ohikoagoa da eraztun batean identitatea adierazteko orduan, eragiketa bezala batuketa eta batuketarekiko elementu neutroa, 0, eraztunean daudenean, hain zuzen ere. Eraztunaren karakteristika n ≠ 0 denean, 1 izeneko elementuak n1 = 1n = 0 propietatea betetzen du (non 0 eraztunaren batuketarekiko elementu neutroa den). Honen adibide garrantzitsuakgorputz finituakdira.

Definizioz, 1zenbaki konplexu unitario, bektore unitarioetamatrize unitario batennorma da.

Definizioz, 1 gertaeraziurragertatzekoprobabilitatea da.

Kategorien teorian,1 batzuetankategoriabatekoobjektu terminalaadierazteko erabiltzen da.

Zenbakien teorian,1Legendre-ren konstantearen balioa da, Adrien-Marie Legendre-k 1808an sartu zuenlehen zenbaketa funtzioaren portaera asintotikoaadierazteko. Hasieran, Legenderren konstantea 1,08366 zela uste zen, baina 1899an zehazki 1en berdina zela frogatu zen.

Ezaugarriak

Makila itxura duten eta zenbatzeko erabiltzen diren markak "1. oinarrikoak" direla esaten da askotan, marka bakarra erabiltzen baita (behin baino gehiago errepikatuz) edozein zenbaki adierazteko: makila bera. Hau, formalki kontatzeko sistema ez-posizionala denez (digitu baten balioa posizioaren araberakoa ez denez), zenbakizko sistema ez-oso bezala ezagutzen da, oinarri bitarra edo oinarri hamartarra ez bezala.

1 oinarriko funtzio esponentzialaren, 1x-en, alderantzizkoa (1 oinarriko logaritmoa deituko litzatekeena) ez da existitzen, edozein x zenbakirako 1x=1 delako.

Bi modu daude 1 zenbakia hamartar periodikodun zenbaki gisa idazteko: 1.000… eta 0.999….. Gainera 1 zenbaki poligonal guztien segiden lehenengo zenbakia da, zenbaki triangularren, zenbaki pentagonalen eta zenbaki hexagonalen segiden lehena, batzuk aipatzearren.

Matematika eta ingeniaritza problema askotan, zenbakizko balioak, 0 eta 1 arteko unitate-tartearen barruan normalizatzen dira, non 1 balioak parametroen multzoaren gehienezko balioa adierazten duen.

Era berean,bektoreak bektore unitarioetannormalizatu ohi dira (1 luzerako bektoreetan), hauek propietate desiragarriagoak dituztelako.

Funtzioak ere normalizatu egiten dira, funtzioaren arabera, integralaren balioa 1, balio maximoa 1 edo funtzioaren balio absolutuaren karratuaren integrala 1 izan dezaten.

Biderketarekiko identitatea dela eta, f(x) funtzio biderkatzailea izango da f(1)=1 bada.

Fibonacciren segidaren bigarren eta hirugarren zenbakia da, 0 zenbakia lehenengoa delarik. Ohikoa da segida askotan 1 lehenengo zenbakia izatea.

Gorputz baten definizoak 1 0ren ezberdina izatea eskatzen du, hortaz ez dago 1 karakteristika duen gorputzik. Hala ere, aljebra abstraktuan, elementu bakarreko gorputza, F1, gorputz bezala har daiteke, naiz eta karakteristika 1 izan.

Benforden legearen ondorioz, 1 zenbaki erakuslerik arruntena da datu base askoren artean.

1 sinpleki konexuak diren zenbakizko gorputzen bidez eraikitako talde aljebraikoenTamagawa zenbaki bakarra da.

Koefiziente guztiak 1 dituen adierazpenarenfuntzio sortzailea ondokoa da:

1/1-x

Zenbaki lehen bezala izaera

1 konbentzioz ez da ezzenbaki lehenezkonposatubat, unitate bat baizik, −1 (eraztun teoriako definiziotik) eta,zenbaki oso Gaussiarretan,ieta - i bezala.

Aritmetikaren oinarrizko teoremakedozein zenbakirenfaktorizazio bakarrabermatzen du zenbaki osoen bidez, unitateak sabuespentzat hartuz. Adibidez, 4 = 22 da, baina unitateak erabiliz gero, (−1)6 × 123 × 22, ere beste "faktorizazio" bat dugu, eta horrelako infinitu.

1 zenbakiak zenbaki lehen baten “definizioa” betetzen duela dirudi, 1egatik eta bere buruagatik (1 ere) bakarrik zatigarria baita. Horrenbestez, matematikari batzuek, zenbaki lehentzat hartzen zuten XX. mendearen erdialdera arte, baina adostasun matematikoari dela eta, hainbat arrazoigatik, zenbaki lehena izateko izaera kendu zitzaion (esate baterako, aritmetikaren oinarrizko teorema eta zenbaki leheni lotruiko beste teorema batzuk zailtzeagatik).

1 zenbaki bakarraz bakarrik zatitu daitekeen zenbaki positibo bakarra da, izan ere, zenbaki lehen guztiak bi zenbaki positiborekin zatitu daitezke, zenbaki konposatuak bi zenbaki positibo baino gehiagorekin zatigarriak dira etazerozenbaki oso positibo guztiekin zatitu daiteke.

Oinarrizko kalkulu batzuk

Biderketa	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
1 ×x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

Zatiketa	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
1 ÷x	1	0.5	0.3	0.25	0.2	0.16	0.142857	0.125	0.1	0.1		0.09	0.083	0.076923	0.0714285	0.06
x÷ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15

Esponentziala	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1^x	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
x¹	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Frantziako departamendua

Aindepartamendua (01)

Erreferentziak

↑(Ingelesez)Weisstein, Eric W..«Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource»mathworld.wolfram(Noiz kontsultatua: 2021-11-03).
↑Koldo Mitxelena(1976).Fonética histórica vasca.Donostia:Gipuzkoako Aldundia.
↑VerfasserIn., Skoog, Douglas A. 1918-2008.Principles of instrumental analysis.ISBN 978-1-305-57721-3.PMC 982128643.(Noiz kontsultatua: 2021-11-03).
↑(Ingelesez)Weisstein, Eric W..«Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource»mathworld.wolfram(Noiz kontsultatua: 2021-11-03).

Kanpo estekak

Datuak:Q199
Multimedia:1 (number)/Q199

[:0-1] (Ingelesez)Weisstein, Eric W..«Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource»mathworld.wolfram(Noiz kontsultatua: 2021-11-03).

[2] Koldo Mitxelena(1976).Fonética histórica vasca.Donostia:Gipuzkoako Aldundia.

[3] VerfasserIn., Skoog, Douglas A. 1918-2008.Principles of instrumental analysis.ISBN 978-1-305-57721-3.PMC 982128643.(Noiz kontsultatua: 2021-11-03).

[:02-4] (Ingelesez)Weisstein, Eric W..«Wolfram MathWorld: The Web's Most Extensive Mathematics Resource»mathworld.wolfram(Noiz kontsultatua: 2021-11-03).

[1]

[2]

[3]

[4]