Esferoide

Esferoide kamutsa.

Esferoide luzanga.

Esferoidearenaetabardatzerdiak

Esferoideabiraketa-elipsoidebat da, hau da,elipsebat bere ardatzetako baten inguruan biratzean lortzen den gorputza; beraz, bi ardatzen luzerak berdinak dituen elipsoidea da.

Hitzarmenez, simetria-ardatzabizendatzen da etazkoordenatu kartesiarren ardatzean kokatzen da.

Simetria-ardatzarekiko ardatz perpendikularraaizendatzen da.

a > b bada (simetria-ardatza txikiena da), gainazalaesferoide kamutsada (lurra planetaren antzekoa).

a < b bada (simetria-ardatza handiena da), gainazalaesferoide luzangada (errugbi baloiaren antzekoa).

a = b bada (simetria-ardatza berdina da), gainazalaesferabat da.

Esfera esferoidearen kasu berezia da, non kurbasortzaileaardatz berdineko elipse bat den, hots,zirkunferentziabat.

Esferoideelipsoidearenkasu berezia da, non hiru ardatz nagusietako bi berdinak diren.

Ekuazioa

$\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {z}{b}}\right)^{2}=1\quad \quad {\hbox{ edo }}\quad \quad {\frac {x^{2}+y^{2}}{a^{2}}}+{\frac {z^{2}}{b^{2}}}=1$

Azalera

Esferoide kamutsa:

$A=\pi \left[2a^{2}+{\frac {b^{2}}{e}}\ln \left({\frac {1+e}{1-e}}\right)\right]$

eelipseareneszentrikotasunaizanda:$e={\sqrt {1-(b^{2}/a^{2})}}.$

Esferoide luzanga:

$A=2\pi a(a+{\frac {b}{e}}{\text{arcsin}}\ e)$.

eelipsearen eszentrikotasuna izanda:$e={\sqrt {1-(a^{2}/b^{2})}}.$

aetabardatzerdien luzera izanda.

Bolumena

$B={\frac {4}{3}}\pi a^{2}b$

Kanpo estekak

• (Ingelesez)Weisstein, Eric W.Spheroid,MathWorld

• Datuak:Q208395
• Multimedia:Spheroids/Q208395