برونمرکزی (هندسه)
در علمریاضیاتوهندسه،برونمرکزییاخروج از مرکزبرابر با نسبت نیمفاصله کانونیبه نیم قطر بزرگ درمقاطع مخروطیماننددایرهوبیضیاست. برونمرکزی، انحراف یک مقطع مخروطی را از دایره بودن میسنجد. خروج از مرکز را با e نشان میدهند.
به طور خاص:
- برونمرکزی بیضی بین ۰ تا ۱ است. در صورت ۰ بودن، مقطع دایره است.
- برونمرکزیسهمی۱ است.
- برونمرکزیهذلولیبیشتر از ۱ است.
در صورتی که خروج از مرکز دو مقطع مخروطی یکسان باشد آن دو مقطع یکسانند (و برعکس).
تعریف
[ویرایش]هریک از مقاطع مخروطی میتوانند بدینگونه تعریف شوند:مکان هندسینقاطی که فاصلهٔ آنها از یک نقطه (کانون) و یک خط (هادی) دارای نسبتی ثابت باشند. این نسبت، خروج از مرکز است و با e نمایش مییابد.
اگر یک صفحه، مخروطی را در زوایای مختلف قطع کند، برونمرکزی برابراست با:
که در آنآلفازاویهصفحهبا افق وبتازاویه بینمخروطو افق است.
در حالت دیگر، خروج از مرکز برابر است با c تقسیم بر a که c نصف فاصلهٔ بین دو کانون است و a اندازهٔ قطر بزرگ.
اندازههای مرجع
[ویرایش]مقطع مخروطی | معادله | خروج از مرکز (e) | خروج از مرکز خطی (c) |
---|---|---|---|
دایره | ۰ | ۰ | |
بیضی | |||
سهمی | ۱ | ||
هذلولی |
a برابر با نصف قطر بزرگ و b برابر با نصف قطر کوچک است.
جستارهای وابسته
[ویرایش]منابع
[ویرایش]- مشارکتکنندگان ویکیپدیا، «Eccentricity» ویکیپدیا دانشنامهٔ آزاد. (دسترسی در۹ آوریل۲۰۱۱
برای مطالعه بیشتر
[ویرایش]- Su, Francis E., et al. "Eccentricity of Conics." Math Fun Facts. <http://www.math.hmc.edu/funfacts>.
- خروج از مرکز مدار سیاراتدر وبگاه فرهنگ ستارهشناسی