Lieriö

Suora, ympyräpohjainen lieriö

Lieriöonpinta,jonkasuoramuodostaa kulkiessaan umpinaistakäyrääpitkin, pysyen koko ajan samansuuntaisena. Usein lieriöllä tarkoitetaan suoraa ympyrälieriötä (kuvassa). Tämän muotoista kappaletta sanotaansylinteriksi.

Tarkanmääritelmän mukaan lieriö syntyy, kuntasoa,jossa on annettuyhdesti yhtenäinenalue, liikutetaan tasoon kuulumattomanvektorinsuuntaan. Lieriö on tasottuva pinta, mikä tarkoittaa, että se voidaan oikaista tasoon.

Alkeisgeometriassalieriöksi sanotaan tavallisesti kahden yhdensuuntaisen tason rajoittamaa kappaletta. Lieriön pinnan näin rajoitettua osaa sanotaanvaipaksi,pohjien keskipisteet yhdistävääjanaalieriönakseliksija pohjien kohtisuoraa etäisyyttä lieriönkorkeudeksi.

Alkeisgeometriassa lieriöt luokitellaan niiden pohjan muodon tai vinouden mukaan. Lieriö onsuora lieriö,jos sen akseli onkohtisuorassasen pohjia vastaan.Lieriö, jonka pohja on muodoltaanmonikulmio,onsärmiöeliprisma.Sen erikoistapauksia ovat muun muassasuuntaissärmiöjasuorakulmainen särmiö.

Suoran lieriön rajoittamatilavuus$V\,$on

$V=A\cdot h\,$,missä$A\,$on lieriön pohjanpinta-alaja$h\,$on lieriön korkeus

tai erityistapauksessa ympyrälieriölle

$V=\pi \cdot r^{2}\cdot h\,$,missä$r\,$on pohjaympyränsädeja$h\,$on korkeus..

Suoran ympyrälieriön muotoisen kappaleen kokonaispinta-ala lasketaan kaavalla

$2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi r(h+r)\,$,missä$2\pi rh\,$on vaipan pinta-ala ja$2\pi r^{2}\,$on kaksi kertaa pohjien pinta-ala.

Kirjallisuutta

• Kivelä, Simo K.:Algebra ja geometria.Espoo: Otatieto, 1989.ISBN 951-672-103-6.

Aiheesta muualla

• Opetus TV: Lieriö
• Lieriön tilavuus ja pinta-ala laskuri