Vuorovesilukkiutuminen

MaanKuukääntää aina saman puolen kohti maata vain hieman huojuen.

Vuorovesilukkiutuminen(engl.tidal locking) on ilmiö, jossa taivaankappaleenkiertoaikakeskuskappaleen ympäri japyörähdysaikaoman akselinsa ympäri ovatvuorovesivoimienvaikutuksesta tahdistuneet keskenään. Tällainen lukkiutuminen on tavallista suurimassaisen keskuskappaleen lähellä. Jos ajat ovat tahdistuneet suhteessa 1:1 (esimerkiksiMaatakiertäväKuu), kiertolainen kääntää aina saman puolen keskuskappaletta kohti. Tahdistuminen voi tapahtua muussakin suhteessa, esimerkiksi 3:2 (AurinkoakiertäväMerkurius).

Kuun lukkiutuminen suhteessa 1:1

Kuu kääntää aina saman puolen Maata kohti.Libraationvuoksi Maasta kyetään näkemään hiukan yli puolet Kuun pinnasta, mutta 41 % jää kokonaan näkymättömiin (Kuun Maahan näkymätön puoli).

Merkuriuksen lukkiutuminen suhteessa 3:2

Merkuriuksen kiertoaika (87 d 23,3 h) ja pyörähdysaika (58 d 17,5088 h) ovat lukkiutuneet suhteessa 3:2 niin, että kiertäessään kaksi kierrosta Auringon ympäri Merkurius pyörähtää ympäri kolme kertaa. Pitkään sen luultiin kääntävän aina saman puolen Aurinkoa kohti, koska harvat mahdolliset havaintohetket sattuivat planeetan ollessa samassa asennossa keväällä ja syksyllä.

Muita tunnettuja vuorovesilukkiutumisia

Plutoja sen kuuKharonovat lukinneet toistensa pyörimisen 1:1-resonanssiin.Marsinmolemmat kuut sekäJupiterin,Saturnuksen,UranuksenjaNeptunuksenmonien kuiden joko tiedetään tai oletetaan olevan vuorovesilukittuneita.

SpektrimittaustenmukaanTau Bootis-järjestelmässä tähti ja planeetta kääntävät aina saman puolen toisiaan vastaan.

Vuorovesilukkiutuminen tähdillä

Hyvin lähellä toisiaan kiertävätkontaktikaksoistähdetvuorovesilukitsevat toisensa. Myös monien muiden lähekkäistenkaksoistähtienoletetaan olevan vuorovesilukittuja. Aurinkoa pienemmällepunaiselle kääpiölleon ominaista, että se lukitsee lähellä kiertävän planeetan joko resonanssiin tai kääntämään saman puolen itseään kohti. Punaisen kääpiön lähellä elokehässälämpötilaltaanMaatavastaavalla etäisyydellä punaisen kääpiön planeettaan kohdistamat vuorovesivoimat saattavat olla kymmeniä kertoja suurempia kuin Aurinkoa kiertävän Merkuriuksen radalla. Alle 20 kertaa Merkuriuksen radalla vallitsevaa vuorovesivoimaa suurempi voima riittäälukitsemaan planeetan.

Vuorovesilukkiutumiseen kuluva aika

Planeetan tai kuun vuorovesilukkiutuminen keskuskappaleen vetovoimasta kääntämään aina saman puolensa kohti keskuskappalettaan vie ajan

$t_{\text{lukk}}\approx {\frac {wa^{6}IQ}{3Gm_{p}^{2}k_{2}R^{5}}}$

jossa

• $w\,$pyörimisnopeus alussa, kierrosta sekunnissa

• $a\,$radan isoakselin puolikas
• $I\approx 0.4m_{s}R^{2}$satelliitininertiamomentti
• $Q\,$satelliitin kulutusfunktio (yleensä vaikeasti arvioitava)
• $G\,$gravitaatiovakio
• $m_{p}\,$planeetan massa
• $m_{s}\,$satelliitin massa
• $k_{2}\,$satelliitinLoven luku(yleensä vaikeasti arvioitava)
• $R\,$satelliitin säde

$Q$ja$k_{2}$tunnetaan yleensä huonosti, paitsi tiedetään että Maan Kuulle$k_{2}/Q=0,0011$.Karkeasti voidaan arvioida$Q\approx 100$,joka monesti antaa yliarvioituja pyörimisen lukkiutumisaikoja.

$k_{2}\approx {\frac {1.5}{1+{\frac {19\mu }{2\rho gR}}}},$

jossa

• $\rho \,$satelliitin tiheys
• $g\approx Gm_{s}/R^{2}$painovoima satelliitin pinnalla
• $\mu \,$satelliitin jäykkyys, joka on karkeasti 3 × 10¹⁰Nm^-2kivisille

ja 4 × 10⁹Nm^-2jäisille kappaleille.

Kaava tuottaa lukkiutumiselle aikoja jopa dekadin (kymmenkertaisella) epätarkkuudella.

Kaavaa voidaan yksinkertaistaa, kun oletetaan, että$k_{2}\ll 1,Q=100$ja pyörähdysaika on 12 tuntia. Useimmat asteroidit pyörähtävät kerran 2 tunnissa–2 päivässä.

$t_{\text{lukk}}\quad \approx \quad 6\ {\frac {a^{6}R\mu }{m_{s}m_{p}^{2}}}\quad \times 10^{10}\ {\text{ vuotta}},$

massa kilogrammoina, etäisyys metreinä, μ on Nm^-2.μ voi olla 3 × 10¹⁰Nm^-2kivisille ja 4 × 10⁹Nm^-2jäisille kappaleille.

Vuorovesilukkiutuminen nopeutuu suurella vauhdilla säteen kasvaessa. Pienemmät kappaleet lukkiutuvat hitaammin kuin suuremmat. Esimerkki tästä lienee se ettäSaturnuksenkuuHyperionpyörii epäsäännöllisesti, mutta kauempana olevaJapetuson vuorovesilukkiutunut Saturnukseen nähden.

Vuorovesilukkiutumisen säde

$R_{t}=0,0027\left({\frac {P_{0}t}{Q}}\right)^{1/6}*M^{1/3}$

,missä

• R_t=aika vuorovesilukkiutumiselle
• P₀= alkuperäinen pyörimisaika, esimerkiksi 13,5 tuntia
• t =tarkasteltava aikaväli, esimerkiksi maan ikä 4,6 miljardia v
• Q =maalle noin 13, mutta usein tämä lähellä 100:aa
• M =keskuskappaleen massa

Katso myös

• Kryovulkanismi
• Vuorovesilämpeneminen
• Vuorovesilukkiutunut planeetta