Komplementti (joukko-oppi)

JoukonAkomplementti perusjoukossaU

Komplementtitaikomplementtijoukkoonjoukko-oppiinliittyvä termi. JoukonAkomplementti sisältää kaikki nealkiot,jotka eivät kuulu joukkoonA.Komplementti otetaanperusjoukonsuhteen. JoukonAkomplementtia merkitäänA^C.Joskus käytetään myös merkintöjäA′,${\bar {A}}$sekä$\complement _{E}A$(missäEon perusjoukko) tai$\complement A$.

Muodollisesti komplementti määritellään seuraavasti:

$A^{c}=\{x\in E\,|\,x\not \in A\}$,missäEonperusjoukko.

Komplementti voidaan määritellä myösjoukkoerotuksenaperusjoukostaE:

$A^{c}=E\,\setminus \,A$

Esimerkkejä

• Jos perusjoukko on {0,1,2,3,4,5}, on {1,2,3}^C= {0,4,5}.
• Jos perusjoukkona onreaalilukujenjoukko, onrationaalilukujenjoukon komplementtiirrationaalilukujenjoukko.

Katso myös

• Joukkoerotus
• Yhdiste
• Leikkaus

Kirjallisuutta

• Lipschutz, Seymour:Set Theory and Related Topics.McGraw-Hill, 1964.ISBN 0-07-037986-6