Rayon de Bohr
Dans lemodèle de Bohrde l'atome d'hydrogène,lerayon de Bohrest la longueur caractéristique séparant l'électronduproton.C'est donc un ordre de grandeur du rayon des atomes.
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Bohr_model.jpg/220px-Bohr_model.jpg)
On retrouve ce rayon de Bohr également par l'approchequantiquede la description de l'atome,où il représente la valeur moyenne dans le temps de la distance entre l'électron et le proton.
L'éponyme[1]durayon de Bohrest le physicien danoisNiels Bohr(-). Lagrandeurainsi désignée car elle correspond à la quantité que Bohr a introduite en[1]dansson modèlede l'atome d'hydrogène,pour exprimer le rayon de l'orbite électronique de plus basse énergie[2].Le symbole du rayon de Bohr est[3],[4].Sadimensionest celle d'unelongueur[4].Il est l'unité de longueur dusystème d'unités atomiques[5].
Le rayon de Bohr est donné par[3],[4]:
- ,
où[4]:
- est laconstante de Planckréduite;
- est laconstante de structure fine;
- est la masse de l'électron;
- est lavitesse de la lumière dans le vide;
- est lapermittivité diélectrique du vide;
- est lacharge élémentaire.
LeComité de données pour la science et la technologie(CODATA) recommande la valeur numérique suivante[3]:
soit, enpicomètres(pm) et enångström(Å):
Note: dans leSystème d'unités atomiques,il est courant de poser
Dans ces conditions, par simple analyse dimensionnelle de ce système basé sur {}, l'unité de longueur est,ce que certains trouvent plus facile à retenir.
De même, la vitesse de Bohr,est aisée à retenir.
L'articleatome de Bohrexplique dans quel contexte cerayon de Bohrapparaît dans la théorie.
Le rayon d'un atome d'hydrogène se calcule de la même façon, à la différence qu'on utilise lamasse réduiteau lieu de la masse de l'électron(étant la masse du noyau, souvent un proton seul). Ainsi:.
Notes et références
modifier- Gyllenbok 2018,s.v.Bohr, Bohr length,orBorh radius (a0),p.53,col.1.
- Atkins et De Paula 2013,chap.9,p.328.
- CODATA 2018.
- Taillet, Villain et Febvre 2018,s.v.rayon de Bohr,p.624,col.1.
- Basdevant 2017,chap.10,§10.3.1,p.248.
Voir aussi
modifierBibliographie
modifier:document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.
Publication originale
modifier- [Bohr 1913](en)NielsBohr,«On the constitution of atoms and molecules» [« De la constitution des atomes et des molécules »],Philosophical Magazine,vol.26,no151,,p.1-25(DOI10.1080/14786441308634955,Bibcode1913PMag...26....1B).
- [Pavel 2013]IlarionPavel,«Niels Bohr, le père de l'atome»,Bibnum,,p.34p.(résumé,lire en ligne)— commentaire de[Bohr 1913].
Manuels de cours d'enseignement supérieur
modifier- [Atkins et De Paula 2013]Peter W.Atkinset Julio C.De Paula(trad.de l'anglais par Jean Toullec et Monique Mottet),Chimie physique[«Physical chemistry»], Bruxelles,De Boeck Supérieur,coll.« Chimie »,,4eéd.(1reéd.),XXXVI-973p.,ill.etgraph.,1vol.,21,5 × 27,5cm(ISBN978-2-8041-6651-9,EAN9782804166519,OCLC857978451,BNF43642948,SUDOC16997779X,présentation en ligne,lire en ligne).
- [Basdevant 2017]Jean-LouisBasdevant,Introduction à la physique quantique: cours, exercices et problèmes corrigés,Louvain-la-Neuve,De Boeck Supérieur,coll.« LMD / Physique »,,2eéd.(1reéd.),XVI-381p.,ill.etgraph.,1vol.,17 × 24cm(ISBN978-2-8073-1442-9,EAN9782807314429,OCLC991623442,BNF45296478,SUDOC202460797,présentation en ligne,lire en ligne).
- [Cohen-Tannoudji, Dupont-Roc et Grynberg 2001]ClaudeCohen-Tannoudji,JacquesDupont-Rocet GilbertGrynberg,Photons et atomes: introduction à l'électrodynamique quantique,Les Ulis et Paris,EDP SciencesetCNRS,coll.« Savoirs actuels / Physique »,,2eéd.(1reéd.),XVI-473p.,ill.,1vol.,15,4 × 22,8cm(ISBN2-222-03966-5(édité erroné) et2-86883-535-X,EAN9782868835352,OCLC48459911,BNF37714466,SUDOC007051026,présentation en ligne,lire en ligne).
Formulaires
modifier- [Woan 2000](en)GrahamWoan,The Cambridge handbook of physics formulas[« La manuel de Cambridge des formules de physiques »], Cambridge,CUP,horscoll.,(réimpr.),1reéd.,[IX]-219,ill.,1vol.,17,3 × 24,6cm(ISBN0-521-57349-1et0-521-57507-9,EAN9780521573498,OCLC300459963,BNF37741238,DOI10.1017/CBO9780511755828,SUDOC052232077,présentation en ligne,lire en ligne).
Dictionnaires et encyclopédies
modifier- [Gyllenbok 2018](en)JanGyllenbok,Encyclopaedia of historical metrology, weights, and measures[« Encyclopédie de métrologie historique, des poids, et des mesures »],t.Ier,2epart.,Bâle,Birkhäuser,coll.« Science networks / Historical studies » (no56),,1reéd.,XIX-677p.,ill.,1vol.,17,8 × 25,4cm(ISBN978-3-319-57596-4et978-3-030-09624-3,EAN9783319575964,OCLC1041128686,BNF45785961,DOI10.1007/978-3-319-57598-8,SUDOC22759147X,présentation en ligne,lire en ligne),s.v.Bohr, Bohr length,orBorh radius (a0),p.53,col.1.
- [Taillet, Villain et Febvre 2018]RichardTaillet,LoïcVillainet PascalFebvre,Dictionnaire de physique,Louvain-la-Neuve,De Boeck Supérieur,horscoll.,,4eéd.(1reéd.),X-956p.,ill.,fig.etgraph.,1vol.,17 × 24cm(ISBN978-2-8073-0744-5,EAN9782807307445,OCLC1022951339,BNF45646901,SUDOC224228161,présentation en ligne,lire en ligne),s.v.rayon de Bohr,p.624,col.1.
Articles connexes
modifier- Niels Bohr
- Modèle de Bohrde l'atome
- Atome d'hydrogène
- Système d'unités atomiques
- Saturation des inégalités d'Heisenberg
Liens externes
modifier- [ISO 2019]Organisation internationale de normalisation (ISO),«ISO 80000-10:2019(fr)»,2deéd.de la10epart. (« Physique atomique et nucléaire ») de la normeISO/CEI 80000 (« Grandeurs et unités »),.
- [CODATA 2018](en)Comité de données pour la science et la technologie (CODATA),«Bohr radius» [« Rayon de Bohr »], symbole, expressions et valeur numérique recommandée du rayon de Bohr.