Transition de phase

Enphysique,unetransition de phaseest latransformationphysique d'unsystèmed'unephasevers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température,champ magnétique...).

Noms exclusifs des transitions de phase enthermodynamique.

Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »). La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système.

Quelques exemples:

• leschangements d'étatde la matière:fusion,ébullition,sublimation,etc.;
• les changements de propriétés magnétiques: un métalferromagnétiquepasse d'un comportement ferromagnétique àparamagnétiqueau-delà dupoint de Curie;certains matériaux deviennentsupraconducteursen dessous d'une température critique;
• la condensation quantique de fluides bosoniques encondensat de Bose-Einstein;
• lesbrisures de symétriedans les lois de la physique au début de l'histoire de l'Univers,en lien avec son expansion et la diminution de sa température;
• la transition de phase que semble subir la matière nucléaire à certaines énergies.

Les transitions de phase ont lieu lorsque l'enthalpie libreG(aussi appelée énergie libre de Gibbs) d'un système n'est pas unefonction analytique(par exemple noncontinueou nondérivable) pour certaines variables thermodynamiques. Cette non-analyticité provient du fait qu'un nombre extrêmement grand de particules interagissent; cela n'apparaît pas lorsque les systèmes sont trop petits.

Types de transitions de phase courants

Représentation schématique deschangements d'étatsles plus courants.

Les transitions de phase (ouchangements d'état physique) les plus courantes font intervenir trois états de la matière, l'état solide,l'état liquideet l'état gazeux,elles sont donc au nombre de six:

• de solide à liquide:fusion;
• de solide à gazeux:sublimation;
• de liquide à solide:solidification;
• de liquide à gazeux:vaporisation(ébullitionouévaporation);
• de gazeux à solide:condensation solide,dépositionou sublimation inverse;
• de gazeux à liquide:liquéfactionoucondensation liquide;

Enthermodynamique,un terme spécifique est attribué à chacune des transitions.Par exemple:

• de gazeux à solide:condensation(exclusivement);
• de gazeux à liquide:liquéfaction(exclusivement).

Il existe aussi des transitions de phase de solide à solide (remplacement d'unpolymorphepar un autre), comme la transformation dudiamantengraphite(transition reconstructive) ou celle duquartz αenquartz β(transition displacive).

Classification des transitions de phase

Classification d'Ehrenfest

Paul Ehrenfesta le premier tenté de classer les transitions de phase, à partir du degré de non-analyticité. Bien qu'utile, ce classement n'est qu'empirique et ne représente pas la réalité des mécanismes de transition.

Cette classification repose sur l'étude de lacontinuitédesdérivéesn^ede l'énergie libre:

• lestransitions du premier ordresont celles pour lesquelles la dérivée première par rapport à une des variables thermodynamiques de l'énergie libre est discontinue (présence d'un « saut » dans cette dérivée). Par exemple, les transitions solide/liquide/gaz sont de premier ordre: la dérivée de l'énergie libre par rapport à la pression est le volume, qui change de manière discontinue lors des transitions;
• lestransitions du deuxième ordresont celles pour lesquelles la dérivée première par rapport à une des variables thermodynamiques de l'énergie libre est continue mais pas ladérivée secondequi présente une discontinuité. La transitionparamagnétique/ferromagnétiquedufer(en absence de champ magnétique) en est un exemple type: la dérivée première de l'énergie libre par rapport au champ magnétique appliqué est l'aimantation, la dérivée seconde est lasusceptibilité magnétiqueet celle-ci change de manière discontinue à la température dite «de Curie» (ou point de Curie).

Classification actuelle des transitions de phase

La classification d'Ehrenfest a été abandonnée car elle ne prévoyait pas la possibilité de divergence — et pas seulement de discontinuité — d'une dérivée de l'énergie libre.Or, de nombreux modèles, dans la limite thermodynamique, prévoient une telle divergence.Ainsi, par exemple, la transitionferromagnétiqueest caractérisée par une divergence de lacapacité thermique(dérivée seconde de l'énergie libre).

La classification utilisée actuellement distingue également des transitions de premier et de second ordre, mais la définition est différente.

Lestransitions du premier ordresont celles qui impliquent uneenthalpie de transition de phase(ouenthalpie de changement d'état,encore parfois appeléechaleur latente).Au cours de ces transitions, le système absorbe ou émet une quantité d'énergie fixe (et en général grande). Comme l'énergie ne peut pas être transférée instantanément entre le système et son environnement, les transitions de premier ordre ont lieu dans des phases étendues dans lesquelles toutes les parties ne subissent pas la transition au même moment: ces systèmes sont hétérogènes. C'est ce que l'on constate lors de l'ébullitiond'une casserole d'eau:l'eau n'est pas instantanément transformée en gaz mais forme un mélangeturbulentd'eau et de bulles devapeur d'eau.Les systèmes étendus hétérogènes sont difficiles à étudier car leurs dynamiques sont violentes et peu contrôlables. C'est le cas de nombreux systèmes, notamment des transitions solide/liquide/gaz.

Lestransitions du second ordresont des transitions dites « de phase continues »; il n'y a pas d'enthalpie associée. C'est le cas de la transition ferromagnétique, de la transition superfluide et de la condensation de Bose-Einstein.

Toutefois, la question de l'existence même des transitions de second ordre est un très vieux débat et il semble aujourd'hui accepté qu'elles n'existent passtricto sensu.

Il existe également des transitions de phase d'ordre infini. Elles sont continues mais ne brisent aucune symétrie (voir ci-dessous). L'exemple le plus fameux est latransition Berezinski-Kosterlitz-Thoulessdans lemodèle XYà deux dimensions. Ce modèle permet de décrire de nombreusestransitions de phase quantiquesdans un gaz d'électronsà deux dimensions.

Propriétés des transitions de phase

Points critiques

Dans le cas de la transition entre les phases liquide et gaz, il existe des conditions de pression et de température pour lesquelles la transition devient du second ordre. Près de cepoint critique,le fluide est suffisamment chaud et comprimé pour que l'on ne puisse pas distinguer les phases liquides et gazeuses.

Le système a une apparence laiteuse en raison des fluctuations de la densité du milieu, qui perturbent la lumière sur tout lespectre visible.Ce phénomène est appeléopalescence critique.

On retrouve également ce type de transition dans les systèmes magnétiques.

Symétries

Les phases avant et après transition ont généralement des symétries différentes.

Ainsi de la transition entre un fluide (liquide ou gaz) et un solidecristallin.Le fluide est composé de molécules distribuées de façon désordonnée et homogène. Il pos sắc de unesymétrie de translationcontinue: tout point du fluide pos sắc de les mêmes propriétés. Un solide ordonné est généralement constitué d'atomes disposés selon unréseau cristallin.La symétrie de translation est alors réduite aux opérations de translations qui laissent ce réseau invariant (vecteurs du réseau). La symétrie de translation dans l'état ordonné (cristal) est donc réduite par rapport à celle de l'état liquide ou gazeux.

La transition ferromagnétique est un autre exemple d'une transition brisant la symétrie. L'aimantationd'un corps est obtenu par l’alignement des moments magnétiques (spins) des atomes qui le constitue. À haute température, l’aimantation est nulle, les spins étant orientés aléatoirement selon une direction choisie (celle d'un champ magnétique externe, par exemple). Les spins adjacents interagissent entre eux et ont tendance s'aligner. Cette symétrie d'orientation est brisée par la formation de domaines magnétiques contenant des moments magnétiques alignés. Chaque domaine a un champ magnétique pointant dans une direction fixée choisie aléatoirement pendant la transition de phase.

La nature de la rupture de symétrie définit les propriétés du système à la transition de phase. Ceci fut noté parLandau:il n'est pas possible de trouver une fonction continue et dérivable entre des phases possédant une symétrie différente. Ceci explique qu'il n'est pas possible d'avoir un point critique pour une transition solide cristallin-fluide.

Pour les transitions de phase thermiques (induites par un changement de température), la phase la plus symétrique est le plus souvent la phase stable à haute température; c'est par exemple le cas des transitions solide-liquide et ferromagnétique. En effet, à haute température l'Hamiltoniend'un système présente habituellement un plus haut degré de symétrie. À basse température, l'apparition d'un ordre réduit la symétrie (rupture spontanée de symétrie).

La rupture de la symétrie nécessite l'introduction de variables supplémentaires pour décrire l'état du système. Par exemple, dans la phase ferromagnétique, il faut pour décrire le système indiquer l'« aimantation nette » des domaines qui s'opère lors du passage sous lepoint de Curie.Ces variables sont desparamètres d'ordre.Cependant, les paramètres d'ordre peuvent aussi être définis pour des transitions qui ne rompent pas la symétrie.

Les transitions de phase qui brisent la symétrie jouent un rôle important encosmologie.Dans la théorie duBig Bang,l'Univers primordialpos sắc de initialement (ère de Planck) un grand nombre de symétries. Au cours de l'expansion,latempérature de l'Universbaisse, ce qui entraîne une série de transitions de phase liées à des brisures successives de symétries. Ainsi, latransition électro-faiblerompt la symétrieSU(2)×U(1)duchamp électrofaible,lechamp électromagnétiqueactuel ayant une symétrie U(1). Cette brisure de symétrie est expliquée, dans le cadre dumodèle standard,par lemécanisme de Higgs.

Exposants critiques et classes d'universalité

Parmi les phénomènes critiques, les transitions de phase continues (du second ordre ou d'ordre supérieur) pos sắc dent de nombreuses propriétés intéressantes.

Les transitions de phase peuvent être caractérisées par une évolution des paramètres du système en fonction du paramètre externe en loi de puissance, dont les exposants sont appelésexposants critiques.Ainsi, quand la température$T$est proche de latempérature de Curie$T_{\text{C}}$,lacapacité thermique$C$suit typiquement une loi de puissance:

$C\sim |T_{\text{C}}-T|^{-\ Alpha }$

La constante α est l'exposant critique associé à la capacité calorifique. Puisque la transition n'a pas de chaleur latente, il faut nécessairement que α soit strictement inférieur à 1 (sinon, la loi$C(T)$n'est plus continue). La valeur de α dépend du type de transition de phase considéré:

• pour -1 < α < 0, la capacité calorifique a une « anomalie » à la température de transition. C'est le comportement de l'hélium liquideà la « transition lambda » d'un état « normal » vers l'étatsuperfluide;expérimentalement, on trouveα = -0,013 ± 0,003dans ce cas;
• pour 0 < α < 1, la capacité calorifique diverge à la température de transition, cependant, la divergence n'est pas assez importante pour produire une chaleur latente. La troisième dimension de la transition de la phase ferromagnétique suit un tel comportement. Dans le modèle Ising tri-dimensionnel pour les aimants uniaxiaux, des études théoriques détaillées ont déterminé une valeur de l'exposant α ∼ 0,110.

Quelques systèmes ne suivent pas cette loi de puissance. Par exemple, la théorie de champ moyen prédit une discontinuité finie de la capacité calorifique à la température de transition, et le modèle Ising bi-dimensionnel a une divergence logarithmique. Cependant, ces systèmes sont des modèles théoriques; les transitions de phase observées jusqu'ici suivent toutes une loi de puissance.

On peut définir plusieurs exposants critiques — notés β, γ, δ, ν, et η — correspondant aux variations de plusieurs paramètres physiques autour du point critique.

Fait remarquable, des systèmes différents pos sắc dent souvent le même ensemble d'exposants critiques. Ce phénomène est appeléuniversalité.Par exemple, dans le cas du point critique liquide-gaz, les exposants critiques sont largement indépendants de la composition chimique du fluide. Plus surprenant, les exposants critiques de la transition de phase ferromagnétique sont exactement les mêmes pour tous les aimants uniaxiaux. De tels systèmes sont dits être dans la mêmeclasse d'universalité.

L'universalité est une prédiction de la théorie de la transition de phase dugroupe de renormalisation,qui indique que les propriétés thermodynamiques d'un système près de la transition dépend seulement d'un petit nombre d'éléments, comme la dimensionnalité et la symétrie, et est insensible aux propriétés sous-jacentes microscopiques du système.

Annexes

Bibliographie

• Lucien Quaranta,Dictionnaire de Physique expérimentale,tome II: « Thermodynamique et applications », Pierron, 1997(ISBN2 7085-0168-2).
• Pierre Papon,Physique des transitions de phases,Dunod, 2002(ISBN2100065513).
• M. Lagües et A. Lesne,Invariances d'échelle. Des changements d'états à la turbulence,Belin Échelles, 2003(ISBN2701131758)
• Jean Zinn-Justin,Groupes de symétrie en physique: Brisure spontanée et transitions de phase,EDP Sciences et CNRS Éditions,coll.« Savoirs actuels »,juillet 2022,185p.(ISBN978-2-7598-2764-0et978-2-7598-2765-7).
• Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre,Dictionnaire de physique,Louvain-la-Neuve/impr. aux Pays-Bas, De Boeck supérieur,2018,976p.(ISBN978-2-8073-0744-5,lire en ligne).

Articles connexes

• Formule de Clapeyron
• Formules d'Ehrenfest
• Transition de phase dans les polymères
• Transition vitreuse