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Hans Grauert

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Hans Grauert
Hans Grauert àMoscouen 1966
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Grauert–Riemenschneider vanishing theorem(d),théorème de finitude pour la cohomologie des espaces complexes(d)Voir et modifier les données sur Wikidata

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Hans Grauert(né leàHaren (Ems)et mort leàGöttingen) est unmathématicienallemand réputé[1],actif après laSeconde Guerre mondiale.Il est spécialiste de lathéorie des fonctionsen plusieurs variables, et notamment desvariétés complexes,lathéorie des faisceaux,et lagéométrie algébrique.

Biographie et œuvre

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Hans Grauert étudie les mathématiques à partir de 1949 à l'université de Münster(« Westfälische Wilhelms-Universität Münster » ou WWU) et soutient une thèse de doctorat sous la direction deHeinrich Behnke,en 1954 ayant pour titreKählersche Metrik in Holomorphiegebieten[2].La thèse est publiée deux ans plus tard dans lesMathematische Annalen[3],[4].En tant que membre de l'école de Behnke, il profite de ses excellents contacts avec la France, et notamment avecHenri Cartan.Avant sa thèse, il étudie également en 1953 à l'École polytechnique fédérale de Zurichauprès dutopologueBeno Eckmann.En 1955 il devient professeur assistant à Münster, où il soutient sonhabilitationen 1957. Il passe ensuite l'année 1957-58 à l'Institute for Advanced Study.En 1959, il travaille à l'Institut des hautes études scientifiques(IHES).

Depuis,et jusqu'à sonéméritat,il est professeur titulaire à l’université de Göttingenoù il succède àCarl Ludwig Siegel.À Göttingen, il crée un grand groupe de recherche en analyse complexe (dans sa généalogie mathématique[2]., il y a 44 étudiants et près de 300 descendants). Il est aussi professeur invité, notamment à l’Princetonet à Paris.

AvecHenri CartanetReinhold Remmert,un étroit collaborateur depuis les années 1950, Grauert a contribué, de manière essentiel, à l'essor qu'a connu l'analyse complexe en plusieurs variables après laSeconde Guerre mondiale.

En 1965, Grauert donne une autre démonstration de laconjecture de Mordelldans le cas de corps de fonctions, prouvée auparavant parYuri Manin.Il a travaillé également engéométrie hyperboliqueet théorie des fonctions non archimédiennes, et a également proposé des réflexions sur de nouvelles structures géométriques pour la physique[5]et le formalisme enthéorie des quanta[6].

Depuis 1969, il était éditeur desMathematische Annalen.Il était conférencier invité auCongrès international des mathématiciensen 1958 àÉdimbourg(Die Riemannschen Flächen der Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher) et àMoscouen 1966 (Über die nicht-archimedische Analysis,avec Remmert). En 1962, il délivre une communication plénière au congrès international des mathématiciens de Stockholm (Die Bedeutung des Levischen Problems für die Analytische und Algebraische Geometrie).

Prix et distinctions

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Publications

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Ouvrages

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  • Hans Grauert et Reinhold Remmert,Theorie der Steinschen Räume,Springer-Verlag,.— (en anglais 1979 et 2004)
  • Hans Grauert et Reinhold Remmert,Analytische Stellenalgebren,Springer-Verlag,.
  • Hans Grauert et Reinhold Remmert,Coherent analytic sheaves,Springer-Verlag,.
  • Klaus Fritzsche et Hans Grauert,Einführung in die Funktionentheorie mehrerer komplexer Veränderlicher,Springer-Verlag,.— (en anglais 1976)[8]
  • Klaus Fritzsche et Hans Grauert,From holomorphic functions to complex manifolds,Springer-Verlag,.
  • Hans Grauert et Hans-Christoph Grunau,Lineare Algebra und analytische Geometrie,Oldenbourg-Verlag,.
  • Hans Grauert, Ingo Lieb et Wolfgang Fischer,Differential- und Integralrechnung(3 volumes),Springer, Heidelberger Taschenbücher, 1967-68 et 1977.— Volumes 1 et 3 avec Ingo Lieb, volume 2 avec Wolfgang Fischer

Articles (sélection)

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  • Hans Grauert et Reinhold Remmert, «Charakterisierung der holomorph vollständigen komplexen Räume»,Mathematische Annalen,vol.129,‎,p.233-259(lire en ligne).
  • Hans Grauert et Reinhold Remmert, «Zur Theorie der Modifikationen I»,Mathematische Annalen,vol.129,‎,p.274-296(lire en ligne).
  • Hans Grauert et Reinhold Remmert, «Plurisubharmonische Funktionen in komplexen Räumen»,Mathematische Zeitschrift,vol.65,‎,p.175-194(zbMATH0070.30403,lire en ligne).
  • Hans Grauert et Reinhold Remmert, «Komplexe Räume»,Mathematische Annalen,vol.136,‎,p.245-318(lire en ligne).
  • Hans Grauert, «Mordells Vermutung über rationale Punkte auf algebraischen Kurven und Funktionenkörper»,Publications Mathématiques de l'IHÉS,t.25,‎,p.131-149(lire en ligne).
  • Hans Grauert, «Ein Theorem der analytischen Garbentheorie und die Modulräume komplexer Strukturen»,Publications Mathématiques de l'IHÉS,t.5,‎,p.5-64(lire en ligne).— Avec correction:«Berichtigung: Ein Theorem der analytischen Garbentheorie und die Modulräume komplexer Strukturen»,Publications Mathématiques de l'IHÉS,t.16,‎,p.35-36(lire en ligne)
  • Aldo Andreotti et Hans Grauert, «Théorèmes de finitude pour la cohomologie des espaces complexes»,Bulletin de la Société Mathématique de France,t.90,‎,p.193–259(DOI10.24033/bsmf.1581,lire en ligne).

Bibliographie

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  • I. Bauer,F. Catanese,Y. Kawamata, T. Peternell et Y.-T. Siu (éditeurs),Complex geometry: Collection of papers dedicated to Hans Grauert,Springer-Verlag,.
  • ReinholdRemmert,«Komplexe Analysis in Sturm und Drang. Karl Georg Christian von Staudt-Preis für Hans Grauert(Laudatio)»,Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung,vol.1,‎,p.5-13(ISSN0942-5977,DOI10.1515/dmvm-1993-0104)
  • Georg Schumacher(de),« Über die Entwicklung der Komplexen Analysis in Deutschland vom Ausgang des 19. Jahrhunderts bis zum Anfang der siebziger Jahre »,Jahresbericht DMVvol. 98, 1996, p. 41–133,online
  • Alan Huckleberry, « Hans Grauert (1930-2011) »,Jahresbericht DMV,vol. 115, 2013, n° 1, p. 21–45,doi:10.1365/s13291-013-0061-7,Arxiv
  • Alan Huckleberry, « Hans Grauert: Mathematician Pur »,DMV Mitteilungen,2008, vol. 16, numéro 2, p. 75–77,doi:10.1515/dmvm-2008-0033(accès libre), aussi:Notices AMS2009
  • Alan Huckleberry et Thomas Peternell (coordinating editors), «Tribute to Hans Grauert»,Notices AMS,vol.61,no5,‎,p.472–483(lire en ligne).

Notes et références

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  1. ↑Huckleberry Peternell:« one of the most creative, prolific, and scientifically influential mathematicians in the second half of the last century ».
  2. ↑aetb(en)«Hans Grauert», surle site duMathematics Genealogy Project
  3. ↑Hans Grauert, «Charakterisierung der Holomorphiegebiete durch die vollständige Kählersche Metrik»,Mathematische Annalen,vol.131,‎,p.38–75(lire en ligne,consulté le).
  4. ↑Fabrizio Catanese, «Nachruf auf Hans Grauert. 8. Februar 1930 – 4. September 2011»,Jahrbuch der Göttinger Akademie der Wissenschaften,vol.2,‎,p.308–315(DOI10.1515/jbg-2012-0029).
  5. ↑Hans Grauert, «Statistical geometry and spacetime»,Comm. Math. Phys. et Nachr. Akad. Wiss. Göttingen,vol.49,‎,p.155.
  6. ↑Hans Grauert, «Towards a discretization of quantum theory»,Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 4,t.25,nos3-4,‎,p.487-502(lire en ligne)
  7. ↑(ru)«Грауэрт Ханс»,Membres étrangers de l'Académie des sciences de Russie depuis 1724,Académie des sciences de Russie(consulté le)
  8. ↑Bernard Shiffman, «Review:Several complex variablesby H. Grauert and K. Fritzsche»,Bull. Amer. Math. Soc.,vol.1,no3,‎,p.563–566(DOI10.1090/s0273-0979-1979-14623-8,lire en ligne).

Liens externes

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